Ejercicio Resuelto Operaciones con Números Complejos - Forma Polar
Realiza las siguientes operaciones con números complejos en forma polar
a) 245∘⋅3135∘
b) 350∘9120∘
c) (530∘)3
a)245∘⋅3135∘
Para multiplicar dos números complejos en forma polar, se multiplican los módulos y se suman los argumentos:
r1α1.r2α2=(r1.r2)(α1+α2)
Por lo tanto:
245∘⋅3135∘=(2.3)(45∘+135∘)=6180∘
b) 350∘9120∘
Para dividir dos números en forma polar, se divididen sus módulos y se restan sus argumentos:
r2α2r1α1=(r2r1)(α1−α2)
Por lo tanto:
350∘9120∘=(39)(120∘−50∘)=370∘
c) (530∘)3
Cuando tenemos un número complejo en forma polar elevado a un exponente, el módulo queda elevado al exponente y el argumento queda multiplicado por el exponente:
(rα)n=rα.nn
En este caso, elevamos el módulo al cubo, multiplicamos el argumento por 3 y operamos:
(530∘)3=5330∘.3=12590∘
Respuesta esperada: a) 6180∘ ; b) 370∘ ; c) 12590∘