Equilibrio de Hardy-Weinberg
En esta clase, vamos a hablar de lo que se conoce como el equilibrio de Hardy - Weinberg y su relación con la composición genética de una población.
Las composiciones genética de una población se dice que son naturalmente cambiantes es decir, en la naturaleza las poblaciones cambian poco a poco por la presión que realizan las mutaciones espontáneas.
Cada cierto tiempo surgen mutaciones y hacen que la variabilidad genética de estas poblaciones cambie.
Por lo tanto, la selección natural actúa sobre esta variabilidad genética y selecciona a los más aptos, es decir, hace que las frecuencias génicas varían en las poblaciones.
Pero… ¿qué ocurriría en un ambiente ideal en el cual no hubiese mutaciones y además no hubiese presión selectiva de la selección natural?.
En este caso y según los investigadores Hardy y Weinberg, la población se mantendría estática es decir, sería una población que no cambiaría con el tiempo.
Esto nos lleva a la inevitable conclusión de que la herencia Mendeliana por sí sola, es decir, la herencia de los caracteres que describió Mendel no produce cambios en las frecuencias genéticas de la población.
El equilibrio de Hardy - Weinberg lo escribieron o lo publicaron estos dos autores Hardy y Weinberg, en el año 1908 y como conclusión fundamental se deduce que las poblaciones, según estos parámetros no cambian pero se requieren una serie de condiciones imprescindibles para que esta fórmula o este modelo funcione.
Primero no puede haber mutaciones en la población, lo cual eso ya no ocurre naturalmente.
Después, tienen que ser poblaciones completamente aisladas, es decir, en las que no ocurran procesos ni de inmigración ni de emigración.
Tiene que ser una población suficientemente grande o idealmente infinita para que los efectos estadísticos sean tan significativos como para que las frecuencias génicas puedan permanecer en un equilibrio estadístico.
El apareamiento entre los individuos de la población tiene que ser completamente al azar y además, se tiene que cumplir la condición de que los genotipos, los diferentes genotipos, tengan
el mismo éxito reproductivo, es decir, que la presencia, por ejemplo, de un homocigoto o de un homocigoto dominante, recesivo o heterocigótico, cualquiera de las posibles combinaciones para un gen concreto, no implique mayor éxito reproductivo.
Yéndonos a la parte matemática del equilibrio Hardy - Weinberg, normalmente se trabaja con dos alelos para entender mejor las suposiciones que serían, pues, un alelo dominante y un alelo recesivo representados en A mayúscula y a minúscula.
En un cruzamiento, digamos, entre dos individuos heterocigóticos las frecuencias normales, pues, serían un 25% de homocigóticos dominantes, un 50% de heterocigotos y un 25% de homocigóticos recesivos.
Esto, por supuesto, depende de las proporciones iniciales con las que ocurran los apareamientos.
Esto ocurriría en el caso de que el 100% en la generación uno, el 100% fueran heterocigotos pero hay que entender que cada uno de los apareamientos va a venir dado por las proporciones iniciales de las que parta la población.
El equilibrio Hardy - Weinberg matemáticamente se expresa de la siguiente forma.
Esta es una fórmula que a priori puede parecer complicada, pero después veremos que es muy sencilla: p al cuadrado, p primero cabe decir que p representa la frecuencia del alelo uno, es decir, de por ejemplo el alelo dominante y q representa la frecuencia del alelo recesivo, sería la a minúscula.
Entonces p al cuadrado + 2 pq + q al cuadrado siempre tiene que dar lugar a uno, es igual a uno.
Entonces las frecuencias de p, es decir, homocigoto dominante y q, es decir, frecuencia del alelo recesivo representarían al 100% de alelos y siempre tienen que ser iguales a uno, las frecuencias siempre se miden en números decimales,,por ejemplo la frecuencia del alelo uno o p puede ser igual a 0.4 entonces la frecuencia de q tiene que ser igual obligatoriamente a 0.6.
Entonces, p al cuadrado sería la frecuencia del homocigoto dominante, es decir, juntar dos A mayúsculas, dos alelos dominantes y q al cuadrado sería la frecuencia del homocigoto recesivo, 2 p q sería la frecuencia del heterocigoto.
En la población que vimos antes, idealmente, estas frecuencias serían 0.25, 0.25 y 0.5 pero recordar que esto sólo es cuando el cruce es de dos homocigóticos en una población real, los cruces van a ser de muchos tipos diferentes, estamos hablando sólo de un cruce ideal.
Entonces, para que se pueda entender cómo se aplica el equilibrio Hardy - Weinberg para calcular tanto las frecuencias genotípicas como las frecuencias alélicas, frecuencias genotípicas, hace referencia a el porcentaje de individuos dominantes heterocigotos y recesivos y las frecuencias alélicas hace referencia a las frecuencias de cada uno de los alelos, de los dos alelos posibles, dominante y recesivo.
Por ejemplo, normalmente en un problema de estas características vamos a tener una población, un gen que podría ser, por ejemplo, de una enfermedad y un número de individuos de cada una de las clases.
Por ejemplo, el ejemplo que vamos a poner aquí son 2400 personas que tienen un gen que de alguna forma hace padecer una ceguera y eso sólo la causan por ejemplo, los heterocigotos recesivos… los homocigotos recesivos.
Entonces tendríamos 730 personas homocigotas dominantes, 1112 personas heterocigotas y 558 homocigotas recesivas.
Para calcular las frecuencias genotípicas o génicas, simplemente tenemos que dividir cada… el número de personas que tiene cada uno de los grupos de individuos entre el número total.
D aquí representa dominante, H representa heterocigoto y R representa recesivo.
Entonces, dividimos 730 entre el número total 2400 y nos da la frecuencia genotípica que en este caso es 0.304.
Decir que obviamente, las frecuencias de dominante heterocigoto y recesivo siempre tienen que dar lugar a uno, que es el total de la población.
A partir del cálculo de las frecuencias genotípicas, podemos calcular las frecuencias alélicas.
Esta es la fórmula que, es la fórmula original de Hardy - Weinberg que antes la comentamos rápidamente y de esta fórmula se extraen estas otras dos fórmulas de forma sencilla matemáticamente que permiten calcular p, es decir la frecuencia alélica del alelo p, en este caso vamos a considerar que es el dominante y la frecuencia alélica del alelo q que vamos a considerar que es recesivo.
Entonces ya para finalizar, aplicamos estas fórmulas para las cuales vamos a utilizar estos datos que hemos conseguido al calcular las frecuencias genotípicas y vamos a obtener p, es decir, la frecuencia del alelo dominante, esto sería la frecuencia de alelo dominante y q que sería la frecuencia del alelo recesivo.
Recordar que p + q siempre tiene que dar también igual a uno que sería el total de los alelos presentes en la población y, por ejemplo, podríamos calcular q restando 1 - p, ya que la población tiene que sumar uno, también al revés podríamos calcular p restando 1- q.
