Matemáticas especiales, Exámenes de Matemáticas

¡Descarga Matemáticas especiales y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity! Examen final Matemáticas Especiales 1. Demostrar que limz→0 z̄ z no existe. 2. Use la definición de la derivada para determinar śı la función f(z) = z + z̄ es derivable. 3. Demostrar que la función f(z) satisface las ecuaciones de Cauchy - Riemann en z = 0, pero no es derivable en z = 0. f(z) = { z̄2 z si z 6= 0 0 si z = 0 4. Halle la integral: ∮ C ( Re z̄ + Im ( z2 ) + |z|2 + z2 + z z2 + 4 + ez z2 + 16 ) dz Si C es la curva simple cerrada regular a trozos C : |z| = 1 orientada en sentido contrario al del movimiento de las manecillas del reloj. 5. Halle los coeficientes an y bn a partir de la serie: ∞∑ n=−∞ 2(−1)n+1 π (4n2 − 1) enix = cos x 2 − π < x < π f(x+ 2π) = f(x) 1