mates, Ejercicios de Análisis Matemático. Universitat de Barcelona (UB)
edi_portea
edi_portea

mates, Ejercicios de Análisis Matemático. Universitat de Barcelona (UB)

8 páginas
6Número de visitas
Descripción
Asignatura: Analisi matematica i, Profesor: sustituto ...., Carrera: Física, Universidad: UB
20 Puntos
Puntos necesarios para descargar
este documento
Descarga el documento
Vista previa3 páginas / 8
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 8 páginas totales
Descarga el documento
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 8 páginas totales
Descarga el documento
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 8 páginas totales
Descarga el documento
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 8 páginas totales
Descarga el documento
PowerPoint Presentation

30/09/2009

1

Termodinámica. Tema 3

Termodinámica del gas ideal 1. Definición de un gas ideal Podemos definir el gas ideal como el gas

hipotético formado por partículas con masa, puntuales (por tanto, sin volumen) y que no interaccionan.

2. Relación de Mayer entre capacidades caloríficas (para gas ideal)

Podemos escribir dP

P

V dT

T

V dV

TP

Termodinámica. Tema 3

Sustituyendo en dU

Comparando con:

Obtenemos,

dP P

V

V

U dT

T

V

V

U

T

U dU

TTPTV

dP P

U dT

T

U dU

TP

PTVP T

V

V

U

T

U

T

U

30/09/2009

2

Termodinámica. Tema 3

Por otra parte,

Reordenando,

Ecuación válida para todos los sistemas

PPP

P T

V P

T

U

T

H C

PPT

VP T

V P

T

V

V

U CC

PT

VP T

V P

V

U CC

Termodinámica. Tema 3

Para un gas ideal,

En función de capacidades molares,

nR P

nR P

T

V PCC

P

VP

0 V

U

T

RCC mV,mP, Relación de Mayer

30/09/2009

3

Termodinámica. Tema 3

A partir de la Teoría Cinética de gases

Gas ideal monoatómico

CV,m = 3/2 R CP,m = 5/2 R

Gas ideal diatómico

CV,m = 5/2 R CP,m = 7/2 R

Termodinámica. Tema 3

Corolario.

dV V

U dT CdV

V

U dT

T

U dU

T

V

TV

dP P

H dT CdP

P

H dT

T

H dH

T

P

TP

Para un gas ideal

Por tanto,

0 P

H 0

V

U

TT

dT CdT T

U dU V

V

dT CdT T

H dH P

P

30/09/2009

4

Termodinámica. Tema 3

3. Diagramas PV. Trabajo, calor, H e U para procesos reversibles (gas ideal)

Proceso Isóbaro (P=cte)

w = -P (V2-V1)

P

T

T P qdTCΔH

2

1

2

1

T

T VdTCΔU

Termodinámica. Tema 3

Proceso Isócoro (V=cte)

w=0

2

1

T

T 12VVV )T(TCdTCqΔU

2

1

T

T PdTCΔH

30/09/2009

5

Termodinámica. Tema 3

Proceso Isotermo (T=cte)

1

2

V

V nRTlnw

p

VV1 V21

2

V

V nRTlnwq

0dTCΔH 2

1

T

T P

0dTCΔU 2

1

T

T V

Termodinámica. Tema 3

Proceso Adiabático (q=0)

dw = -P dV

dq = 0

dU = -P dV

U = Cv (T2-T1)

dU = CV dT

CvdT = - PdV

p

VV1 V2

30/09/2009

6

Termodinámica. Tema 3

dV V

nRT dTCV

Integrando (Cv y CP son constantes),

V

dV R

T

dT C mV,

1

2 V

V

T

T mv,

V

V Rln

V

dV R

T

dT C

2

1

2

1

1

2

1

2 mv,

V

V Rln

T

T lnC

1-γ C

CC

C

R

mV,

mV,mP,

mV,

Constante de adiabaticidad ( )

Termodinámica. Tema 3

Ya que,

y

cteVPVP γ22 γ

11

1

2

1

2

V

V 1)ln(γ

T

T ln

1-γ

2

1

1

2

V

V

T

T cteVTVT 1γ22

11

nR

PV T

P

nRT V ctePTPT γ-12

γ

2

γ-1

1

γ

1

30/09/2009

7

Termodinámica. Tema 3

4. Diagramas PV. Trabajo, calor H e U para procesos irreversibles

Proceso Isotermo contra presión finita (T=cte)

)V(VPdVPw 12extext

)V(VPwq 12ext

0dTCΔH 2

1

T

T P

p

VV1 V2

0dTCΔU 2

1

T

T V

Termodinámica. Tema 3

Proceso Isóbaro (P=cte)

w = -P (V2-V1)

P

T

T P qdTCΔH

2

1

2

1

T

T VdTCΔU

30/09/2009

8

Termodinámica. Tema 3

Proceso Adiabático (q=0) contra presión finita

w = -P (V2-V1)

dq=0

dU = - P (V2-V1) = Cv (T2-T1) p

VV1 V2

Expansión

p

VV1V2

Compresión

No hay comentarios
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 8 páginas totales
Descarga el documento