Mecánica cuántica y de partículas - Densidad  onda particula - PAU - Junio 2002- Madrid - Exámenes selectividad - Física, Ejercicios de Fundamentos de Física. Universidad de Salamanca - USAL
canela
canela20 de agosto de 2012

Mecánica cuántica y de partículas - Densidad onda particula - PAU - Junio 2002- Madrid - Exámenes selectividad - Física, Ejercicios de Fundamentos de Física. Universidad de Salamanca - USAL

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Prueba de Acceso a la Universidad Resuelta sobre la Mecánica Cuántica y de partículas - Densidad, Onda y Partícula - Prueba de Acceso a la Universidad - PAU - Junio 2002 - Madrid
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Mecanica cuantica y de partículas densidad onda particula pau junio 2002 madrid - Exámenes selectividad - Física.doc

Prueba Acceso Universidad

Física

Mecánica Relativista Cuántica y de Partículas

Densidad Onda Partícula

Resuelto

a) ¿ Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda de De Broglie sea 200 veces la correspondiente a un neutrón de energía cinética 6 eV ?

b) ¿ Se puede considerar que el electrón a esta velocidad es no relativista ?

Datos:

Masa del electrón = 9'1.10-31 kg , Carga del electrón = 1'6.10-19 C

Masa del neutrón = 1'7.10-27 kg , Velocidad de la luz = 3.108 m/s

Solución:

Según De Broglie, toda partícula en movimiento tiene una onda asociada, de tal manera que la frecuencia, F, de la onda y la energía, E, de la partícula están relacionadas, así como la longitud de onda, l , y el momento lineal, p :

E = h . F , p = h / l

La relación entre la Energía cinética y el momento lineal de una partícula es:

E = m . v2 / 2 = m2 . v2 / (2.m) = p2 / (2.m) ® p = ( 2.m . E )1/2

La longitud de onda asociada al neutrón será:

E = 6 eV = 6 . 1'6.10-19 = 9'6.10-19 Julios

pn = ( 2. 1'7.10-27 . 9'6.10-19 )1/2 = 5'7.10-23 kg.m/s

ln = h / p = 1'75.1022 . h metros

Si la longitud de onda del electrón debe ser 200 veces la del neutrón:

le = 200 . ln = 200 . 1'75.1022 . h = 3'5.1024 . h metros

la cantidad de movimiento y la velocidad del electrón deben ser:

pe = me . ve = h /le = h / ( 3'5.1024 . h ) = 2'86.10-25 kg.m/s

ve = pe / me = 2'86.10-25 / 9'1.10-31 = 313 909 m/s » 314 Km/s

A esta velocidad el electrón es no relativista pues su velocidad es del orden del 0'1 % de la velocidad de la luz.

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