Método de las rectas de nivel, Proyectos de Matemáticas
javierlarajose1
javierlarajose117 de diciembre de 2013

Método de las rectas de nivel, Proyectos de Matemáticas

RTF (151 KB)
2 pages
1Número de download
1000+Número de visitas
Descripción
Apuntes de Matemáticas. Método de las rectas de nivel.
20Puntos
Puntos download necesarios para descargar
este documento
descarga el documento
Pre-visualización2 pages / 2
descarga el documento

Modo de las rectas de nivel Para aplicar este modo desarrollamos los pasos si- guientes:

• Representamos gricamente el sistema de inecua-

ciones formado por las restricciones y obtenemos

la regi factible.

Con estos datos representamos la regi factible y las rectas de nivel de la funci objetivo:

✲❅❃▼❁▲ ❄❅ ■❉❖❅● ✕

✓❘ ✒❙ ✑✒✐

✖✐

• Representamos algunas de las rectas de nivel: 400x 600y k

Por ejemplo:

400x 600y 0; 400x 600y 100 400x 600y 300; ...

✹ ✲❅❃▼❁▲ ❄❅ ■❉❖❅● ✑✒✐

✔✐ ✈✒✐✌ ✓✐✉

✓✐❘ ✔✐❙ ✐ ❘ ✒❙ ✘✐

✔✐ ✘✐ ✸ ✓✐❘ ✔✐❙ ✑✎✘✐✐

De todas las rectas de nivel que tocan a la regi fac- tible, la que pasa por el vtice (20, 30), hace que el coste k sea mimo.

La soluci tima se obtiene tomando 20 kg del

✕ ✤ ✓✐

✡ ✓✐

❘ ❙ ✑✒✐

✣ ❘ ✓❙ ✑✕✐

✢ ✑✕✐ ✸

producto A y 30 kg del producto B. El coste total es:

C(20,

30) 30 20

40 30 1.800

ptas.

6.

(Selectivida

d. Huelva,

1995). Un

ganadero

debe su-

Si observamos la grica, la recta de mimo nivel pasa por el punto C (105, 15) y k vale 51.000. Por tanto, hay que hacer 105 cajas del tipo 1 y 15 del tipo 2, siendo los ingresos mimos totales que se pueden obtener de su venta 51.000 ptas.

5. Para abonar una parcela de huerta se necesitan por

lo menos 8 kg de nitreno y 12 kg de fforo. Se dispone de un producto A cuyo precio es de 30 ptas./kg y que contiene un 10 % de nitreno y un 30% de fforo. Existe en el mercado otro producto B que contiene un 20 % de nitreno y un 20 % de

fforo, y cuyo precio es de 40 ptas./kg. Qucanti- dades se deben tomar de A y B para abonar la par- cela con el menor gasto posible? Soluci Podemos organizar la informaci mediante una tabla:

Kilos Nitreno Fforo Coste Producto A x 0,10x 0,30x 30x Producto B y 0,20y 0,20y 40y Total 8 12 30x 40y

La funci objetivo del coste total, C, si se emplean x kg del producto A e y kg del producto B, es:

C 30x 40y El conjunto de restricciones es:

0,1x 0,2y 8 x 2y 80 0,3x 0,2y 12 o bien 3x 2y 120

x 0 x 0 y 0 y 0

✑✐✔

ministrar un mimo de 4 mg de vitamina A y 6 de vi- tamina B por cada kilogramo de pienso que da sus reses. Dispone para ello de dos tipos de pienso, P1 y P2, cuyos contenidos de vitaminas en miligramos son:

A B

P1 2 6

P2 4 3

El kilogramo de pienso P1 vale 40 ptas. y el de P2 60 ptas.

Co debe mezclar los piensos para suministrar las vitaminas requeridas con un coste mimo?

Soluci

Como el pienso P1 tiene 6 mg de vitamina B por kilo- gramo y el pienso P2 tiene 3 mg de B por kilogramo, resulta imposible obtener mediante la mezcla de am-

bos 6 o m miligramos de esta vitamina, ya que si se

pone en la mezcla alguna cantidad del pienso P2, el contenido de vitamina B por kilogramo es menor de

6 mg. Adem, el producto P1 no cumple los requi- sitos mimos (4 mg) de vitamina A.

7. (Selectividad. Andaluc, 1997). Un trabajador de una frica de envases de cart hace cajas de dos tipos. Para hacer una caja del primer tipo, que se vende por 12 ptas., gasta 2 m de cinta adhesiva y 0,5 m de rollo de papel de cart. Para hacer una del segundo tipo, que se vende a 8 ptas., gasta 4 m de cinta adhesiva y 0,25 m del mismo rollo.

Si dispone de un rollo de cinta adhesiva que tiene 440 m y otro rollo de papel cart de 65 m, cutas cajas de cada tipo deben hacerse para que el valor de la producci sea mimo?

comentarios (0)
No hay comentarios
¡Escribe tu el primero!
descarga el documento