oscilaciones y ondas, Apuntes de Física. Universidad Complutense de Madrid (UCM)
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oscilaciones y ondas, Apuntes de Física. Universidad Complutense de Madrid (UCM)

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Asignatura: Fisica, Profesor: Maurizzio Mattesini, Carrera: Geología, Universidad: UCM
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OSCILACIONES Y ONDAS

Capítulo 14

Oscilaciones

1. Movimiento armónico simple (MAS)

2. Energía del MAS

3. Algunos sistemas oscilantes

4. Oscilaciones amortiguadas

5. Oscilaciones forzadas y resonancia

Movimiento armónico simple (MAS)

Siempre que la aceleración de un objeto sea proporcional a su desplazamiento pero con sentido puesto, el objeto se moverá con movimiento armónico simple.

Ley de Hook:

k: constante del muelle que depende de su rigidez.

Determinación experimental

Sistemas en fase o fuera de fase

El balanceo debido a la acción de vientos fuertes en el edificio Citicorp de New York se reduce mediante el amortiguador de la fotografía. Si el viento hace oscilar el edificio, el oscilador y el edificio oscilan con una diferencia de fase de 180º, con lo cual se reduce la oscilación.

Dos sistemas masa-muelle idénticos

Movimiento armónico simple y movimiento circular

Energía del MAS

Cuando un objeto oscila con MAS, las energías cinética y potencial del sistema varían con el tiempo. Su suma, la energía total E=Ec+U, es constante. Consideremos un objeto a una distancia x del equilibrio sobre el que actúa una fuerza de restitución –kx. La energía potencial es:

Energía mecánica total del MAS

La energía total del MAS es proporcional al cuadrado de la amplitud (A).

Oscilaciones amortiguadas

Si un muelle o péndulo oscilan libremente, siempre acaban parándose porque las fuerzas de rozamiento disipan su energía mecánica. El movimiento en un sistema amortiguado es:

Cuanto menor sea b, más rápidamente volverá el objeto al equilibrio. En muchas aplicaciones prácticas se usa un amortiguador crítico o casi crítico para evitar oscilaciones y conseguir que el sistema vuelva al equilibrio rápidamente. Esto es el amortiguamiento mínimo para que se produzca un movimiento no oscilatorio.

Oscilaciones forzadas y resonancia

Se define como frecuencia natural de un oscilador, ωo como la que tendría si no estuviesen presentes ni el amortiguamiento ni el sistema impulsor:

ωO= raíz de (k/m)

Si la frecuencia impulsora (desplazamiento del suporte gris hacia arriba y hacia abajo) es aproximadamente igual a la frecuencia natural del sistema, éste oscilará con una amplitud relativamente grande. Si el soporte gris oscila con la frecuencia natural del sistema masa-muelle, la masa oscilará con una amplitud mucho mayor que si el soporte oscila con frecuencias mayores o menores. Este fenómeno se llama resonancia.

Cuando la frecuencia de la fuerza impulsadora es igual a la frecuencia natural del oscilador, la energía absorbida por éste en cada ciclo es máxima. Por ello la frecuencia natural se denomina frecuencia de resonancia.

Dándose impulso en el columpio, la persona de la foto transfiere parte de su energía interna a la energía mecánica del oscilador.

Cuando nos sentamos en un columpio aprendemos intuitivamente a mover el cuerpo con la misma frecuencia que la natural del columpio.

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