PA-02-INVESTIGACIÓN OPERATIVA, Ejercicios de Programación Lineal

¡Descarga PA-02-INVESTIGACIÓN OPERATIVA y más Ejercicios en PDF de Programación Lineal solo en Docsity! PA-01-INVESTIGACIÓN OPERATIVA 1. Una compañía fabrica dos productos, A y B. El volumen de ventas de A es por lo menos 70% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la compañía no puede vender más de 80 unidades de A por día. Ambos productos utilizan una materia prima, cuya disponibilidad diaria máxima es de 300 lb. Las tasas de consumo de la materia prima son de 3 lb por unidad de A y de 5 lb por unidad de B. Las utilidades de A y B son de $30 y $40, respectivamente. Determine la combinación óptima de productos para la compañía. A B Disponibilidad Tasa consumo materia prima 3 5 300 Volumen de ventas 70% (A+B) Utilidades 30 40 Restricción <=80 Variables X1 = Producto A X2 = Producto B Función Objetivo MaxZ = 30x1 + 40x2 Restricciones Tasa de consumo: 3x1 + 5x2 <=300 Volumen de ventas: x1>= 0.7(x1 + x2) 0>= 0.7x1 + 0.7x2 - x1 0>= -0.3x1 + 0.7x2 Máximo de ventas producto A: x1<=80 x1 , x2 >=0 Modelo Matemático MaxZ = 30x1+40x2 s.a. 3x1+5x2 <=300 0>= -0.3x1 + 0.7x2 x1<=80 x1 , x2 >=0 GRÁFICO EN GEOGEBRA Rpta: Se debe producir 25000 galones de gasolina regular y 25000 galones de gasolina Premium, para obtener la utilidad máxima de 27500 dólares. 3. A una persona que quiere adelgazar se le ofrecen dos productos A y B para que tome una mezcla de ambos con las siguientes recomendaciones: No debe tomar más de 120 g de la mezcla ni menos de 60 g. La cantidad de A debe ser igual o superior a la de B. No debe incluir más de 100 g de A. Si un gramo de A contiene 4 mg de vitaminas y un gramo de B contienen 3 mg de vitaminas. ¿Cuántos gramos de cada producto debe mezclar para obtener el preparado más rico en vitaminas? A B 1g contiene 4 3 Restricción >=B <=100 Variables X1 = Producto A X2 = Producto B Función Objetivo MaxZ = 4x1 + 3x2 Restricciones No debe tomar: x1 + x2 <=120 x1 + x2 >=60 Cantidad: x1 >=x2 No debe incluir: x1 <=100 x1 , x2 >=0 Modelo Matemático MaxZ = 4x1 + 3x2 s.a. x1 + x2 <=120 x1 + x2 >=60 x1 >=x2 x1 <=100 x1 , x2 >=0 GRÁFICO EN GEOGEBRA Rpta: Se debe mezclar 100 g de A y 20 g de B, para obtener el preparado más rico en vitaminas (460 mg).