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¡Descarga Potente para exámenes y más Ejercicios en PDF de Química solo en Docsity! ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DESHIDRATACIÓN Ing. Carmen Llerena R. MSc ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DESHIDRATACIÓN Independientemente del tipo de flujo de aire y del mecanismo de eliminación de agua, la velocidad de deshidratación (dW/dt) para las diferentes etapas de la deshidratación puede estimarse de la siguiente manera: Velocidad de deshidratación en la etapa de velocidad constante: 𝑑𝑊 𝑑𝑡 𝐶 = (𝑊𝑜−𝑊𝑐) 𝑡𝑐 Ecuación 4.24 Velocidad de deshidratación en la etapa de velocidad decreciente: 𝑑𝑊 𝑑𝑡 𝑑 = (𝑊𝑐−𝑊𝑓) 𝑡𝑑 Ecuación 4.25 Las dimensiones promedio de las rebanadas son: El equipo tiene una capacidad de seis charolas de malla de acero inoxidable de 1.2 m de largo x 1.0 m de ancho cada una, sobre las que se colocan las rebanadas de mango en una sola capa, ocupando 90% del espacio de las charolas. Para la deshidratación se utiliza aire ambiente de 25ºC y 50 % HR, calentado a 80ºC que fluye paralelamente al producto a una velocidad de 2.8 m/s. El aire que sale el deshidratador tiene 65ºC y 40% HR. Calcular: Tiempo total y velocidad de secado de las rebanadas de mango si se utiliza mango maduro “firme”, con lo que en la etapa de velocidad de creciente el agua se elimina por capilaridad. Capacidad del equipo Flujo volumétrico de aire que debe desplazar el ventilador. Tiempo total y velocidad de secado si se utiliza mango muy maduro, con lo que, en la etapa de velocidad decreciente, el agua se elimina por difusión. Solución: Tiempo total y velocidad de secado de las rebanadas de mango si se utiliza mango maduro “firme”, con lo que en la etapa de velocidad decreciente, el agua se elimina por capilaridad. Por ser charolas de malla, el secado se realiza por las dos caras del producto, por lo que las ecuaciones para el cálculo y velocidad del tiempo de secado en cada una de las etapas de la deshidratación, considerando que en la capa decreciente el agua se elimina por capilaridad, son: Tiempo de secado en la etapa de velocidad constante: 𝑡𝑐 = 𝑊𝑜 −𝑊𝑐 𝞴𝜹𝒔𝒙/𝟐 𝒉𝒄 𝑻𝒂 − 𝑻𝒔 Tiempo de secado en la etapa de velocidad decreciente: 𝑡𝑑 = 𝞴𝜹𝒔𝒙/𝟐 𝑊𝑐 −𝑊𝑒 𝒉𝒄 𝑻𝒂 − 𝑻𝒔 𝒍𝒏 𝑾𝒄 −𝑾𝒆 𝑾𝒇 −𝑾𝒆 Tiempo total de secado: 𝑡𝑇 = 𝑡𝑐 + 𝑡𝑑 Como las rebanadas van en posición horizontal, el espesor del producto sobre la cama corresponde al grosor del producto y sólo hay una capa de producto, por lo que: Por tanto, se requerirán 5.81 horas, es decir, cinco horas y 48 minutos para efectuar la deshidratación de las rebanadas de mango maduro firma. La velocidad en cada una de las etapas de la deshidratación será: Lo cual corrobora que la velocidad de secado es mucho mayor durante la etapa de velocidad constante que en la de velocidad decreciente, a pesar de que el tiempo empleado en la primera sea mayor, ya que en esta etapa se elimina mayor cantidad de agua que en la otra. Este flujo másico de agua es eliminado por el aire de secado, con las siguientes características: Lo que significa que cada kg de aire seco extrae 0.07-0.012=0.058 kg agua / kg aire seco Por lo que se requerirán: Tomando en cuenta el mayor volumen que esta masa de aire puede ocupar: Condiciones del aire 𝐻𝐴𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 /𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 V específico m3/ kg aire Aire que entra al secador 80 ºC y 𝑇𝑏ℎ32º𝐶 0.012 1.02 Aire que sale del secador 65ºC y 40% HR 0.070 1.06 Es decir, los ventiladores deberán manejar este flujo de aire para llevar a cabo con éxito la eliminación del agua del producto y, por ende, su deshidratación. El flujo volumétrico de aire requerido para efectuar una deshidratación determina el volumen del deshidratador y sus componentes auxiliares, que deben ser lo más pequeños posibles con objeto de reducir los costos de inversión. El flujo de aire, a su vez, está determinado por la velocidad de evaporación requerida y las temperaturas de entrada y salida del aire, lo cual indica cuánta humedad puede aceptar el aire. 4. Tiempo total y velocidad de secado, si se utiliza mango muy maduro, con lo que en la etapa de velocidad decreciente el agua se elimina por difusión. Tanto el equipo de deshidratación como las condiciones de operación y las dimensiones del producto son iguales que para el primer inciso de este ejemplo. La única diferencia es que el mango utilizado en este caso se encuentra en un estado de madurez avanzado, posee muy poca firmeza, lo que ocasiona que las células se colapsen, lo que a su vez provoca que al final de la deshidratación (etapa de velocidad de Creciente) el agua se elimine por difusión. De esta manera, el tiempo de Secado en el periodo de velocidad constante será igual que en el primer caso, pero el tiempo de secado en el periodo de velocidad decreciente deberá calcularse con la ecuación correspondiente a su forma geométrica, que en este caso se acerca más a la de un paralelepípedo (ladrillo), Considerando que el secado se realiza por dos caras del producto. _ (W)—W)A3,x/2 hAT,-T) e y . d AY 8(W.—W.) eD, | (w,-W,) Y de igual manera que en el caso anterior: Tiempo total de secado: y tp=1t,+ tg Velocidad de secado en la etapa de velocidad constante: (7) = (Wo % W.) 14 dt E - Velocidad de secado en la etapa de velocidad decreciente: Es ) A) dt) ta > a a OA Asimismo, se demuestra que la eliminación de agua por difusión es mucho más lenta que cuando se hace mediante capilaridad, por lo que debe procurarse cualquier acción que permita mantener la estructura del producto, favoreciendo la eliminación del agua mediante capilaridad y reduciendo el tiempo requerido para su deshidratación, lo cual implica mayor calidad del producto deshidratado, mejor re constitución del mismo (en caso requerido), así como un ahorro energético durante el proceso e, incluso, un aumento en la capacidad de producción de la planta productora en cuestión. Ejemplo 4.2 Se desea deshidratar cubitos de zanahoria en un deshidratador continuo de banda (sin orificios) en cascada, con flujo de aire paralelo al producto, como Se muestra en el siguiente esquema: Por tratarse de un deshidratador en cascada, el flujo de aire es mixto: la primera y última secciones de la banda poseen flujo concurrente y la sección intermedia, flujo a contracorriente. La banda mide en las dos primeras secciones 2 m de longitud y 80 cm de ancho, y en la última sección 2.8 m de longitud y 80 cm de ancho. Los cubitos de zanahoria tienen las siguientes características: Los cubitos de zanahoria tienen las siguientes características: • Tiempo total de deshidratación: • Velocidad de deshidratación en la etapa de velocidad constante: • Velocidad de deshidratación en la etapa de velocidad decreciente: 𝑊0= 82/18=4.55 kg agua/kg solidos secos 𝑊𝐹=10/90=0.111 kg agua/kg solidos secos 𝑊𝑐=22/78= 0.282 kg agua/kg solidos secos 𝑊𝑒= 8/92= 0.087 kg agua/kg solidos secos 𝑇𝑎=85°C=358K 𝑇𝑏ℎ= 34°C DATOS • Para la etapa de velocidad constante: • Para la etapa de velocidad decreciente • Por tratarse de aire que fluye paralelamente al producto: Como se trata de un equipo continuo, su capacidad estará dada como: Haciendo un balance global de masa en el deshidratador se tiene que: Donde: F= Producto Alimentado P=Producto deshidratado A= Agua eliminada Por lo que: F+ aire = P+A + aire Como la cantidad másica de aire seco que entra es la misma que sale, puede eliminarse del balance: F=P+A Si X= fracción masa, el balance de sólidos será: Que corresponde a 13.25 kg/h x 8 h= 106 kg de producto alimentado en ocho horas. 3. Flujo Volumétrico de aire que debe desplazar el ventilador (𝐹𝑉) El flujo másico de agua eliminada (kg/h) será: A=F-P= 13.25 kg/h-2.65 kg/h = 10.6 kg de agua eliminada La cual elimina el aire, cuyas características son: Lo cual significa que cada kg de aire seco extrae: 0.075-0.014 = 0.061 kg agua/kg aire seco Por lo que se requerirán: CALCULAR 1.Tiempo total y velocidad de deshidratación en cada una de las etapas de la misma. 2.Longitud de la banda requerida para deshidratar 100 kg/h de camarón fresco pelado y acondicionado para la deshidratación. 3. Flujo másico (kg/h)y flujo volumétrico (𝑚3/min) de aire requerido para deshidratar el producto, si el aire de salida tiene 55°C y 45% de HR. SOLUCION Tiempo total y velocidad de deshidratación en cada una de las etapas de la misma. Si el acondicionamiento del camarón previo a la deshidratación (pelado, escaldado y precocido, etc.) se realiza adecuadamente objeto de con conservar al máximo las características fisicoquímicas del mismo, sobre todo su textura firme, se conseguirá que en la etapa de velocidad decreciente, el agua se elimine por capilaridad, por lo que las ecuaciones para el calculo del tiempo y velocidad de deshidratación corresponderán a las siguientes: Tiempo de deshidratación en la etapa de velocidad constante: Tiempo de deshidratación en la etapa de velocidad decreciente: Tiempo total de deshidratación: Velocidad de deshidratación en la etapa de velocidad constante: Velocidad de deshidratación en la etapa de velocidad decreciente: DATOS 𝑊0= 75/25=3.0 kg agua/kg solidos secos 𝑊𝐹=8/92=0.087 kg agua/kg solidos secos 𝑊𝑐=19/81= 0.235 kg agua/kg solidos secos 𝑊𝑒= 5/95= 0.053 kg agua/kg solidos secos 𝑇𝑎=75°C=348K 𝑇𝑏ℎ= 30°C Por tanto, se requerirán 2.5 horas, es decir, 2 horas y 30 minutos para efectuar la deshidratación del camarón. La velocidad en cada una de las etapas de la deshidratación será: Al igual que en los ejemplos anteriores y congruentemente con la cinética de la deshidratación, la velocidad de deshidratación es mucho mayor durante la etapa de velocidad constante que en la de velocidad decreciente, a pesar de que el tiempo empleado en la primera sea mayor, ya que en esta etapa se elimina mayor cantidad de agua que en la de velocidad decreciente. 2. Dimensiones de la banda requerida para deshidratar 100 kg/h de camarón fresco pelado y acondicionado para la deshidratación. Haciendo un balance global de masa, en el deshidratador se tiene que: Donde: F= Producto Alimentado P=Producto deshidratado A= Agua eliminada Por lo que: F+ aire = P+A + aire Como la cantidad másica de aire seco que entra es la misma que sale, puede eliminarse del balance: F=P+A Si X= fracción masa, el balance de sólidos será: Así, para lograr la deshidratación de 100 kg/h de camarón fresco pelado, puede utilizarse una banda de 1.5 m de ancho y 6.4 m de longitud, o bien, una de 2 m de ancho y 4.8 m de longitud, o una banda de 2.5 m de ancho y 3.8 m de longitud, etcétera. 3. Flujo volumétrico de aire requerido para la deshidratación (y que por consiguiente deben desplazar los ventiladores) (𝐹𝑉): El flujo másico de agua eliminada (kg/h) será: A=F-P= 100 kg/h- 27.17 kg/h =72.83 kg/h de agua eliminada. La cual es eliminada por el aire, cuyas características son: Lo cual significa que cada kg de aire seco extrae: 0.048-0.008 = 0.04 kg agua/kg aire seco Por lo que se requerirán: Por tanto, se requieren desplazar 30.35 𝑚3 de aire por minuto. El número, tipo y disposición de los ventiladores empleados dependerá de la combinación seleccionada de dimensiones de la banda.