Practica 5 TTC 1y 2, Ejercicios de Termodinámica. Universitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTech (UPC)
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Practica 5 TTC 1y 2, Ejercicios de Termodinámica. Universitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTech (UPC)

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Asignatura: Termodinàmica i Transferència de Calor, Profesor: carlos ruiz, Carrera: Enginyeria de l'Energia, Universidad: UPC
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PARÁCTICA 5:

TRANSFERERENCIA

DE CALOR Y

CONDUCCIÓN

EL HABIB EL AMRANI JOUTEY

LAURA

M24

EXPERIMENTO 1 :

1. Observando la temperatura medida en cada termistor al final del periodo de

calentamiento, ¿qué material es mejor conductor? ¿Cuál es el peor? ¿Hay alguna

diferencia entre las barras de latón?

Barra Temp max (°C) Temp media (°C)

T2 Latón ancho 40,8419 32,74183937

T3 Latón estrecho 39,6999 32,06429508

T6 Aluminio 43,0756 33,3872202

T7 Acero inoxidable 38,0401 31,29747145

El mejor conductor es el aluminio y el que menos bien conduce es el acero inoxidable. Hay

una diferencia entre las barras de latón, con la barra más ancha siendo mejor conductora.

2. Crear una gráfica de las temperaturas de los termistores lejanos y cercanos para cada

una de las barras metálicas. Determinar el tiempo transcurrido entre el instante en que

el termistor cercano registra un incremento de temperatura, y el instante en que lo hace

el termistor lejano, para cada una de las barras.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Te m

p e

ra tu

ra (

°C )

Tiempo (s)

LATÓN ANCHO

T1

T2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Te m

p e

ra tu

ra (

°C )

Tiempo (s)

LATÓN ESTRECHO

T3

T4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Te m

p e

ra tu

ra (

°C )

Tiempo (s)

ALUMINIO

T5

T6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Te m

p e

ra tu

ra (

°C )

Tiempo (s)

ACERO INOXIDABLE

T7

T8

Si consideramos el incremento de tempera de un grado con referencia a la temperatura inicial,

obtenemos la siguiente tabla:

Barra Temp. Cerca Temp. Lejos

Latón ancho 19 s 5,6 s

Latón estrecho 4,8 s 19 s

Aluminio 8,4 s 3,6 s

Acero inoxidable 12 s 79,8 s

Es importante considerar que los valores de la barra de aluminio y de latón ancho no

corresponden a la realidad y suponemo que es debido a un error experimental a la hora de

tomar las medidas.

3. Calcular la velocidad de desplazamiento del pulso de calor a cada barra. A esta

velocidad, ¿Cuánto tiempo tardaría el calor en recorrer toda la barra?

Considerando la distancia entre los termistrores de x = 3cm y teniendo en cuanta que v = x/t

se obtiene la tabla siguiente :

Barra T.P. Term. Cercano

T.P. Term. Lejano Tiempo Distancia Velocidad (m/s)

Latón ancho 1581 1636 55 0,03 0,000545455

Latón estrecho 1595 1650 55 0,03 0,000545455

Aluminio 1581 1608 27 0,03 0,001111111

Acero inoxidable 1622 1800 178 0,03 0,000168539

T.P. Term. Cercano significa tiempo de pico para el termistor cercano

T.P. Term. Lejano : Tiempo de pico para el termistor lejano

La diferencia entre estos dos valores nos aproxima al desfase que mantienen entre sí.

4. Representar en una única gráfica la diferencia de temperaturas ∆���� = ����cercano − ����lejano vs. Tiempo de cada barra metálica. Discutir las diferencias de comportamiento de cada barra y relacionar esta diferencia de temperaturas con lo mejor o peor

conductor térmico que es cada material.

-4

-2

0

2

4

6

0 100 200 300 400 500 600 700

In cr

em en

to d

e Te

m p

e ra

tu ra

Tiempo (s)

Latón ancho

Latón estrecho

Aluminio

Acero inoxidable

Se puede observar que para la barra de aluminio el incremento de temperatura en cada

instante es más bajo que el de las demás barras. Se deduce entonces que el calor fluye más

rápidamente y que por lo tanto es el material más conductor.

Por otro lado, el incremento de temperatura del acero inoxidable es claramante más alto que

el de las demás barras. Estos resultados coinciden con los obtenidos previamente.

Se observa que la barra de latón ancha tiene mayor conductividad que la estrecha.

5. Durante el periodo de calentamiento, el valor de ΔT se incrementa hasta un máximo y

después se reduce. ¿Por qué aparece este pico? ¿Por qué aparece a diferentes tiempos en

cada barra?

Hay que recordar que durante el experimento se calientan las barras y luego se espera a que se

refrigeren. Cuando se empieza a calentar la barra el calor fluye del termistor más cercano al

más alejado ; durante este proceso el incremento de temperatura va aumentando, hasta llegar a

un pico.

A partir de un cierto momento, cuando se ha cortado la alimentación y por lo tanto la fuente

de calor, la barra empieza a refrigerarse y por eso después del pico el incremento de

temperatura disminuye bruscamente para terminar a llegar a ser nulo.

El pico aparece en diferentes momentos en la barra simplemente porque cada una tiene su

contuctividad propia y el calor fluye a velocidades diferentes, como se ha demustrado

experimentalemente precedentemente.

6. La tasa de flujo de calor (ΔQ/Δt, en J/s) está dada por ∆��/ ∆�� = ��A∆��/ �� , dónde k es la conductividad térmica del material, A es el área de la sección transversal de la barra,

y x es la distancia entre los termistores. Determinar la tasa de flujo de calor al final del

periodo de calentamiento en cada barra.

Barra Área (m^2) K (J/(Kg*K)) Incremento de Temp. Distacia (m) Flujo de calor (J/s)

Latón Ancha 0,000048 115 15,8327 0,03 2,9132168

Latón Estrecha 0,000028 115 15,1969 0,03 1,631133933

Aluminio 0,000048 150 17,2491 0,03 4,139784

Acero inoxidable 0,000048 14 13,6947 0,03 0,30676128

El incremento de tempereatura se ha caluclado como la diferencia entre la temperatura

máxima del termistor cercano y su valor inicial.

Los valores coinciden con lo que se ha obtenido precedentemente.

7. Que barra tiene la tasa de flujo de calor más alta? ¿Existe una correlación entre la

tasa de calor y el ΔT? ¿Por qué es más baja la tasa de flujo de calor en la barra de latón

estrecha que en la ancha?

El aluminio es el que tiene el flujo de calor más alto.

La correlación entre el incremento de temperatura y el flujo de calor es inversamente

proporcional.

Simplemente porque los valores de K, incremento de temperatura y distancia son iguales o

muy parecidos. El área es directamente proporcional al flujo de calor. La barra de latón ancha

tiene una superficie más grande, ergo el flujo de calor es mayor.

EXPERIMENTO 2 :

1. Observe las formas de las ondas térmicas en los últimos ciclos registrados por los

termistores T1 y T2. ¿Cuál es la forma de onda que se ha aplicado a las barras mediante

los cambios entre Heat i Cool? ¿Cuál es la forma de la onda cuando llega al termistor

cercano? ¿Cómo cambia la forma de onda cuando llega al termistor lejano?

Las formas de onda de T1 y T2 son similares, se aproximan a una onda sinusoidal, pero cabe

destacar que hay una ligera tendencia a aumentar poco a poco.

Para que las formas de onda sean ‘constantes’ o simétricas a un eje horizontal, tendremos que

bajar la frecuencia.

Se observa también que la amplitud de T2 es mayor, simplemente porque es el termistor más

cercano a la fuente de calor y como lo hemos calculado en el experimento 1, la velocidad del

flujo de calor es baja.

Debido a esta velocidad de flujo de calor hay un desfasamiento de pico a pico para las dos

ondas de tal manera que T1 está retrasado de T2.

2. Fijaros que hay un retraso entre las dos ondas. ¿Qué es lo que causa esto? Medir este

retraso. ¿Cómo se relaciona este retraso con la distancia entre termistores?

Lo que causa este retraso es el la distancia entre los dos termistores. El flujo de calor llega a

T2 antes de T1, por lo tando T1 necesita más tiempo para aumentar de temperatura. La

amplitud de T1 es más baja porque en el camino de T2 a T1 el calor se va cediendo al aire

también por conducción, convección y radiación.

Gráficamente obtenemos que el retraso es de 15 segundos aproximadamente.

De manera analítica obtenemos que :

���� = −�� ∙ �� ∙ ����

���� = −�� ∙ �� ∙ ���� ∙

����

����

̇

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Te m

p e

ra tu

ra

Tiempo (s)

Forma de onda T1/T2

T1

T2

∆�� = ∆��2 ∙ ���� ��

�� = ��

���� ∙ ��

∆�� = ∆��2 ∙ 1

��

Donde ∆t es el retraso entre las dos ondas (segundos), k es la conductividad térmica del

material (115 w⁄(m · K)) , ∆x es la separación que hay entre los dos termistores (metros), Cp

es la calor específica del material (385 J⁄(Kg · K)) y �� es la densidad del material (8520 Kg/ m^3).

Se deduce entonces que el retraso es porpocional al cuadrado de la distancia entre los dos

termistores.

3. ¿Por qué hay un cambio en la amplitud entre las 2 ondas? ¿Son realmente 2 ondas

diferentes?

Como ya explicado precedentemente lo que provoca la amplitud es la intensidad del flujo de

calor que llega a termistor. Ente T2 y T1 se pierde calor al aire, por lo tanto cuando llega a T1

la amplitud va ser más baja.

Otro efecto que provoca que la amplitud sea más baja en T1 es la velocidad del flujo de calor,

hemos podido observar que esta velocidad es muy baja, por lo tanto, para la frecuencia que

hemos usado, no es posible que todo el flujo que ha llegado a T2 llegue también a T1.

Se podrían considerar las dos ondas iguales si estuvieramos en un sistema aislado con una

velocidad de flujo de calor muy rápida. Aún así, las dos ondas presentan muchas

similaridades y responden a la misma fuente de calor.

4. Hacer el mismo análisis anterior para la barra de aluminio.

Las formas de onda de T5 y T6 y cabe destacar que aumentan poco a poco.

Gráficamente se obtiene que el retraso es de 8 segundos aproximadamente.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Te m

p e

ra tu

ra °

C

Tiempo (s)

Forma de onda Aluminio

T5

T6

Las causas ente las diferencias de amplitudes y la existencia de un retraso son iguales a las

explicadas precedentemente para la barra de latón.

5. Comparar la forma de las ondas térmicas en las barras de aluminio y latón. ¿Por qué

son diferentes? Comparar la amplitud de las ondas y relacionarlo con la conductividad

del material.

Hemos podido comprobar que la conductividad del aluminio es mayor a la de la barra de latón

en el experiemento 1. La consecuencia es que la velocidad del flujo de calor es mayor para el

aluminio. Por eso el retraso entre T5 y T6 es menor que para T1 y T2.

Por la misma razón, las amplitudes de la barra de aluminio son mayores. La temperatura final

de T6 es más de 5 grados superiores a la de T2.

Si comprobamos los datos de la tabla, y sabiendo que el área de la barra y la distancia entre

los termistores son iguales, nos damos cuenta que la diferencia es la constante de

conductividad. Para el aluminio es mayor.

6. Comparar los retrasos de las ondas térmicas en las barras de aluminio y latón. ¿Qué

dice esto de la velocidad del pulso térmico en cada barra?

El retraso en el aluminio es significamente más bajo que en el latón, por lo tanto el calor llega

más rápidamente de un punto a otro en el aluminio.

Hemos calculado en el experimento 1 que la velocidad del flujo de calor es de 0,001 m/s o 0,1 cm/s mientras que para el latón ancho tenemos 0,055 cm/s casi la mitad. Concluimos entonces que es lógico que el retraso del aluminio sea más bajo porque su velocidad de flujo es mayor. EXPERIMENTO 3 : 1. Calculad la velocidad de la onda térmica (conda)a cada barra utilizando la distancia

entre termistores i el tiempo de retraso entre ondas a cada termistor.

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