Capacidad calorífica y calor específico: conceptos básicos, calorimetría y cambios de fase, Apuntes de Termodinámica

¡Descarga Capacidad calorífica y calor específico: conceptos básicos, calorimetría y cambios de fase y más Apuntes en PDF de Termodinámica solo en Docsity! ÍNDICE 1. Capacidad calorífica y calor específico 2. Calorimetría 3. Cambios de fase. Calor latente 4. Experimento de Joule. 1er principio de la termodinámica 5. Capacidad calorífica de un gas ideal 6. Energía interna de un gas ideal 7. Diagramas PV para gases ideales BIBLIOGRAFÍA: Cap. 18 del Tipler–Mosca, vol. 1, 5ª ed. Cap. 20 del Serway–Jewett, vol. 1, 7ª ed. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA 1. CAPACIDAD CALORÍFICA Y CALOR ESPECÍFICO Energía que se transfiere de un sistema a otro debido a sus diferentes temperaturas: TmcTCQ  Q: Calor [Q]=[E]=J (también se utiliza la caloría, 1 cal = 4.184 J) C: Capacidad calorífica [C]=[E][T]-1=J/K (también se utiliza la cal/°C, 1 cal/°C = 4.184 J/K) ce: Calor específico [ce]=[E][M] -1[T] -1=J/kgK (también se utiliza la cal/g°C, 1 cal/g°C = 4184 J/kgK) La caloría se define como el calor necesario para elevar la temperatura de 1 g de agua 1 °C La capacidad calorífica de una sustancia es la cantidad de energía (calor) necesaria para aumentar su temperatura un grado. El calor especifico es la capacidad calorífica por unidad de masa: ce = C/m También se define el calor específico molar: cm = C/n, como la capacidad calorífica por mol de sustancia. En este caso, n es el número de moles de sustancia. Como C = mce, se tiene que cm = C/n = mce/n = Mce, siendo M = m/n la masa molar. Problema Se desea obtener el calor específico del plomo. Para ello, se calienta medio kilo de esta sustancia hasta 100°C y se colocan en un calorímetro cuya capacidad calorífica es de 50 cal/K. Este calorímetro contiene 300 gramos de agua inicialmente a 17°C. La temperatura final de la mezcla en equilibrio es de 20.48°C. ¿Cuál es el calor específico del plomo? Calor específico del agua: ca = 4184 J/kg·K. 2. CALORIMETRÍA Calor latente de fusión: El calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin cambiar su temperatura es proporcional a la masa de la sustancia: Qf = mLf, en donde Lf es el calor latente de fusión de la sustancia. [Lf ]=[E][M]-1=J/kg. Si se pretende pasar la misma sustancia de estado líquido a sólido (solidificar), habrá que retirarle la misma cantidad de calor que en el caso anterior. Calor latente de vaporización: El calor necesario para evaporar una sustancia de masa m sin cambiar su temperatura es proporcional a la masa de la sustancia: Qv = mLv, en donde Lv es el calor latente de vaporización de la sustancia. [Lv ]=[E][M]-1=J/kg. 3. CAMBIOS DE FASE. CALOR LATENTE SÓLIDO LÍQUIDO GAS Vaporización Condensación 3. CAMBIOS DE FASE. CALOR LATENTE Punto de fusión (PF), calor latente de fusión Lf, punto de ebullición (PE) y calor latente de vaporización Lv a 1 atm de diversas sustancias. Sustancia PF (K) Lf (kJ/kg) PE (K) Lv (kJ/kg) Agua 273.15 333.5 373.15 2257 Alcohol etílico 159 109 351 879 Azufre 388 38.5 717.75 287 Bromo 266 67.4 332 369 Cobre 1356 205 2839 4726 Mercurio 234 11.3 630 296 Oro 1336 62.8 3081 1701 Oxígeno 54.4 13.8 90.2 213 Plata 1234 105 2436 2323 Plomo 600 24.7 2023 858 Zinc 692 102 1184 1768 5. CAPACIDAD CALORÍFICA DE UN GAS IDEAL Al suministrar calor a un cuerpo, el proceso se puede realizar a presión constante, a volumen constante o variando ambos. Conductor Aislante TCQ PP  W Perno Calor suministrado a presión constante. El gas se expande y realiza un trabajo positivo sobre el pistón. Conductor Aislante TCQ VV  Perno Calor suministrado a volumen cte. No se realiza trabajo y todo el calor se convierte en energía interna del gas.     2/7 2/5 nR nR CP Gases monoatómicos Gases diatómicos     2/5 2/3 nR nR CV Gases monoatómicos Gases diatómicos nRCC VP  6. ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL Para un gas ideal, la energía interna es una función de estado que sólo depende de su temperatura, sin importar que se produzcan cambios de presión y/o volumen. Según la mecánica estadística, la energía media asociada con cualquier grado de libertad de una molécula es kT/2 o RT/2 por mol, con lo que:         nRTNkT nRTNkT TUU 2 5 2 5 2 3 2 3 )( Moléculas monoatómicas Moléculas diatómicas Cuando se proporciona calor a un gas a volumen constante, de acuerdo con el primer principio de la termodinámica se tiene:   ifVV TTCQWQU  Esta expresión es válida para cualquier tipo de proceso, sea o no a volumen constante 7. DIAGRAMAS PV PARA GASES IDEALES Consideraremos procesos cuasiestáticos: Procesos en los que el sistema cambia de estado pasando por una serie de estados de equilibro. En la práctica, es posible aproximarse bastante bien a los procesos cuasiestáticos. GAS PdVPAdxdxFdW ge émboloelsobregas PdVdWdxFdW eg  émboloelsobregasgaselsobreémbolo egF geF egge FF  Si se produce una expansión (dV > 0): dWgas sobre el émbolo > 0 dWémbolo sobre el gas < 0 Si se produce una compresión (dV < 0): dWgas sobre el émbolo < 0 dWémbolo sobre el gas > 0  f i V V PdVW gasel sobre Trabajo realizado sobre un gas 7. DIAGRAMAS PV PARA GASES IDEALES Los estados de un gas pueden representarse en un diagrama PV, ya que especificando ambas cantidades se especifica el estado del gas, que como ya se vio sólo depende de la temperatura. Así, cada punto del diagrama PV especifica un estado particular del gas. PROCESO ISOTERMO (T constante) P V2V1V 1 2 1P WQU  0 1 2ln V V nRTQ  1 2ln 2 1 2 1 2 1 V V nRT V dV nRTdV V nRT PdVW V V V V V V   2P 7. DIAGRAMAS PV PARA GASES IDEALES Los estados de un gas pueden representarse en un diagrama PV, ya que especificando ambas cantidades se especifica el estado del gas, que como ya se vio sólo depende de la temperatura. Así, cada punto del diagrama PV especifica un estado particular del gas. PROCESO ADIABÁTICO (Q = 0) P V2V1V 1 2 1P  120 TTCWUQ V    2211 1- 22 1- 11 1 VPVPcte VTVTcte   PV TV dV V nRT dTCPdVdTCdWdQdU VV  2P   V dV V dV C nR T dT V 1         V P C C  Adiabática Isoterma 1 11221122           VPVP nR VP nR VP CTCW VV