Problemario de inductancia en conductores, Apuntes de Sistemas Electrónicos de Baja Potencia
Jesus-prz1907
Jesus-prz1907

Problemario de inductancia en conductores, Apuntes de Sistemas Electrónicos de Baja Potencia

25 páginas
16Número de visitas
Descripción
Problemas resueltos de la inductancia en los conductores
20 Puntos
Puntos necesarios para descargar
este documento
Descarga el documento
Vista previa3 páginas / 25
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 25 páginas totales
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 25 páginas totales
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 25 páginas totales
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 25 páginas totales

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN

TEXMELUCAN

CARRERA: INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

MATERIA: SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

PROBLEMARIO

6TO SEMESTRE GRUPO "A"

ALUMNO: JOSÉ DE JESÚS PÉREZ PÉREZ

NO. CONTROL: 16100011

DOCENTE: M.I.E. LUIS CORTÉS CALDERÓN

22/03/2019.

INTRODUCCIÓN

La línea de transmisión es el elemento más común de los que conforman las redes eléctricas. En conjunto, estos elementos constituyen las arterias a través de las cuales fluye la energía eléctrica desde centros de generación hasta centros de consumo. La transmisión de dicha energía puede realizarse ya sea por corriente alterna (c.a.) o directa (c.d.), y de acuerdo al diseño de la línea puede ser de transmisión aérea o subterránea.

En México y otros países, los niveles de voltajes desde 115 kV o mayores son considerados como de transmisión. Cuando se opera con voltajes de 66 hasta 115 kV se dice que la red es de subtransmisión. Por último, niveles de tensión menores a 34.5 kV están relacionados con redes de distribución.

Por otro lado, la transmisión de energía eléctrica es aérea, de modo que el aislante común entre conductores es el aire circundante a los conductores, además de que los dispositivos de generación y de transporte se diseñan para que operen con corriente alterna trifásica.

En base a esto, es necesario desarrollar un modelo matemático que represente el comportamiento de la línea de transmisión aérea de corriente alterna y trifásica. Este modelo se caracteriza por cuatro parámetros principales:

 Resistencia serie

 Inductancia serie

 Conductancia en derivación

 Capacitancia en derivación.

Primeramente, se desarrolla el modelo de los parámetros serie y posteriormente, se obtienen los correspondientes al efecto en derivación.

EJERCICIO 1: Obtener el diagrama en P.U. del siguiente circuito, tomando en las líneas una potencia y tensión base de 100 MVA y 220 kV respectivamente.

Las características y valores nominales para cada uno de los elementos de la red se indican en la siguiente tabla. Además, se sabe que en el bus 4 se consume 50 MVAr y 0 MW, y en el bus 6 se consume 0 MVAr y 50 MW

Si la tensión en la barra 2 es de 230 kV, determine la potencia activa que cede el generador y las tensiones de carga.

Elemento Vnom(kV) Snom(MVA) Z

G 24 200 XG=100%

T1 25/220 200 XCC=10%

T2 220/132 150 XCC=10%

T3 220/66 75 8%

L2-3 - - 10+60j

L2-5 - - 50j

1. Definir ������ y ������

������ = 100 ������

������ = 220 ����

2. Determinar los voltajes de base

������ = ����1�� ����1��

(������) = 25 ����

220 ���� (220 ����) = 25 ����

G

1

5

2

3 4

6

C1

C2

T1

T2

T3

������1 = ����1�� ����

(������) = 25 ����

24 ���� (220 ����) = 229.16 ����

������2 = ����1�� ����2��

(������) = 220 ����

220 ���� (220 ����) = 220 ����

������3 = ����1�� ����3��

(������) = 220 ����

220 ���� (220 ����) = 220 ����

������1 = ����2�� ����2��

(������) = 132 ����

220 ���� (220 ����) = 132 ����

������2 = ����3�� ����3��

(������) = 66 ����

220 ���� (220 ����) = 66 ����

3. Determinar las impedancias de base

������ = ������

2

������ =

(25 ����)2

100000 ������ = 6.25 Ω

������1 = ������1

2

������ =

(229.16 ����)2

100000 ������ = 525.14 Ω

������2 = ������2

2

������ =

(220 ����)2

100000 ������ = 484 Ω

������3 = ������3

2

������ =

(220 ����)2

100000 ������ = 484 Ω

������1 = ������1

2

������ =

(132 ����)2

100000 ������ = 174.24 Ω

������2 = ������2

2

������ =

(66 ����)2

100000 ������ = 43.56 Ω

4. Determinar la impedancia de base de línea

������ = ������

2

������ =

(220 ����)2

100000 ������ = 484 Ω

5. Determinar las corrientes de base

������ = ������

√3 ∙ ������ =

100000 ������

√3 ∙ 25 ���� = 2309.4 ��

������1 = ������

√3 ∙ ������ =

100000 ������

√3 ∙ 229.16 ���� = 251.94 ��

������2 = ������3 = ������

√3 ∙ ������ =

100000 ������

√3 ∙ 220 ���� = 262.4 ��

������1 = ������

√3 ∙ ������ =

100000 ������

√3 ∙ 132 ���� = 437.4 ��

������2 = ������

√3 ∙ ������ =

100000 ������

√3 ∙ 66 ���� = 874.77 ��

������ = ������

√3 ∙ ������ =

100000 ������

√3 ∙ 220 ���� = 262.4 ��

6. Aplicamos P.U.

����������2−3 = 10 + ��60

����.��. 2−3 = 10 + ��60

484 + ��0 =

60.82∠80.36°

484∠0° = 0.1256∠80.36° = 0.0206 + ��0.12

����.��. 2−5 = 0 + ��50

484 + ��0 =

50∠90°

484∠0° = 0.103∠90° = 0 + ��0.103

P.U. para S

����.��. �� = ���� ������

= 200 ������

100 ������ = 2

����.��. ��1 = ����1 ������

= 200 ������

100 ������ = 2

����.��. ��2 = ����2 ������

= 150 ������

100 ������ = 1.5

����.��. ��3 = ����3 ������

= 75 ������

100 ������ = 0.75

Se calcula la reactancia de cada circuito

����1 = ����.��. = (������1)

2

������1 ∙

1

������ = 0.1 (

(25 ����)2

200000 ������ ) (

1

6.25 ٠) = ��0.05

����2 = ����.��. = (������2)

2

������1 ∙

1

������1 = 0.1 (

(220 ����)2

150000 ������ ) (

1

525.14 ٠) = ��0.061

����3 = ����.��. = (������3)

2

������1 ∙

1

������1 = 0.1 (

(220 ����)2

75000 ������ ) (

1

525.14 ٠) = ��0.098

���� = ����.��. = (������1)

2

���� ∙

1

������ = 0.1 (

(24 ����)2

200000 ������ ) (

1

6.25 ٠) = ��0.46

�������� 4 { 50 ��������

0 ����

�������� 6 { 0 �������� 50 ����

����1 = ����������

������ =

50 ��������

100 ������ = ��0.5

����2 = ����������

������ =

50 ����

100 ������ = 0.5

Finalmente se aplica sistema p.u. para nodo 2 = 230 kV para calcular PG

���� = ����2 + ����1 = ����2 + (�� ∗ �� 2) = ����2 + (��2−3 ∗ ����1

2 )

= 50 ���� + [(10 + ��60)(0.437 ����)2]

= 50 ���� + [(60.82∠80.53)(0.437 ����)2]

= 50 ���� + 11614734.58∠80.53

= 50 ���� + 1910985.815 + ��11456447.64

= 51.91 + ��11.456 ����

= 53.160 ����

EJERCICIO 2: Se desea mantener 66 kV en el nodo 5 con el resto de los datos de

la red indicados en la tabla siguiente y las cargas en el nodo 2 y 5:

����1 = 150 + ��60

����2 = 120 + ��60

En el nodo 5 determinar el sistema en p.u. con una potencia BL de 300 MVA y qué

tensión habrá en el nodo 1.

Elemento Vnom(kV) Snom(MVA) Z

T1 21/230 150 XCC=0.1

T2 21/230 150 XCC=0.1

T3 230/66 150 XCC=0.1

T4 230/66 150 XCC=0.1

L2-3 - - 60j

L4-5 - - 60j

1. Calculamos los voltajes de base

������ = �������� ��������

(������) = 21����

230���� (230����) = 21����

������1 = 230����

������2 = 66����

������1 = 230����

21���� (230����) = 21����

������2 = 66����

230���� (230����) = 66����

������1 = ������2 = 230����

21���� (230����) = 21����

������3 = 230����

230���� (230����) = 230����

������4 = 230����

230���� (230����) = 230����

2. Determinar las impedancias base

������ = (������)

2

������

������ = ����

√3 ∗ ����

G

T2

T1 T3

T4 C1

C2

L1

L2

1

2

3

4

5

������ = (21����)2

300������ =

441����

300������ = 1.47Ω

������1 = (230����)2

300������ =

52.9��109 ��

300��106 ���� = 176.33Ω

������2 = (66����)2

300������ =

4.356��109 ��

300��106 ���� = 14.52Ω

������1 = (21����)2

300������ = 1.47Ω

������2 = (66����)2

300������ = 14.52Ω

������2 = (21����)2

300������ = 1.47Ω

������3 = (230����)2

300������ = 176.33Ω

������4 = (230����)2

300������ = 176.33Ω

3. Determinar corrientes base

������ = ������

√3 ∗ ������ =

300������

√3 (230����) = 753.06 ��

������ = ������

√3 ∗ ������ =

300������

√3 (21����) = 8247.86 ��

������ = ������

√3 ∗ ������ =

300������

√3 (230����) = 753.06 ��

������ = ������

√3 ∗ ������ =

300������

√3 (230����) =

������ = ������

√3 ∗ ������ =

300������

√3 (21����) =

������ = ������

√3 ∗ ������ =

300������

√3 (66����) =

4. Aplicar sistema p.u

Calcular impedancia p.u. de línea 2-3

����.�� 2−3 = ���������� ����������

= 0 + ��60

176.33 =

60∠90

176.33 = 0.340∠90 = 0 + ��0.34

Calcular impedancia p.u. de línea 4-5

����.�� 4−5 = ���������� ����������

= 0 + ��60

14.52 + ��0 =

60∠90

14.52∠0 = 4.132∠90 = 0 + ��4.132

5. Calculo de p.u en S

����.�� = ���������� ������

Calculo de p.u de las cargas

����.��(��1) = 150 + ��60

300 + ��0 =

161.55∠ 21.80

300∠ 0 = 0.538∠ 21.80 = 0.5 + ��0.2

����.��(��2) = 120 + ��60

300 + ��0 =

134.16∠ 26.56

300∠ 0 = 0.447∠ 26.56 = 0.4 + ��0.2

6. Se calcula reactancia del cortocircuito

����1 = (����.��) (������1)

2

������1 (

1

������ )

����1 = (0.1) (21����)2

150 ������ (

1

1.47 ) = 0.2Ω

����3 = (0.1) (230 ����)2

150 ������ (

1

1.47 ) = 0.2Ω

����4 = (0.1) (230 ����)2

150 ������ (

1

1.47 ) = 0.2Ω

EJERCICIO 3: Calcular la resistencia de un conductor ACSR, cuya longitud es de

50 pies, el cual está formado por 3 hilos de acero y 24 hilos de aluminio. Cuyo

diámetro de cada hilo de los conductores de aluminio es de 150 mplg, y las de acero

son de 3.25 mm, el cual está expuesto a una T = 50°C. Calcula el % de corriente

continua que pasa por el conductor de aluminio y acero.

1. Datos

�� = �� ��

��

�� = 15.24 ��

������ = 3.81��10 −3��

������ = 3.25��10 −3��

������ = 24

������ = 3

�� = 50°��

2. Calcular el área de

������������������ = ����2

4 =

��(3.81��10−3��)

4 = 1.14��10−5 ��2

�������������������� = ������������������ ∗ ���������� = (1.14��10 −5 ��2)(24) = 2.73��10−4 ��2

������������ = ����2

4 =

��(3.25��10−3 ��)

4 = 8.29��10−6 ��2

�������������� = ������������ ∗ ���������� = (8.29��10 −6 ��2)(3) = 2.48��10−5 ��2

3. Calcular resistividad – resistencia de los conductores

������������ = 20��10 2

����2

�� = 20��10−8

��2

��

������������������ = 2.857��10 −2

����2

�� = 2.857��10−8

��2

��

������������ = 5��10 −3 °��−1

������������������ = 4.07��10 −3 °��−1

������20°�� = ������ ����

������������ = (20��10−8

��2

�� ) (

15.24��

2.48��10−5�� ) = 0.122Ω

������20°�� = ������ ����

������������������ = (2.85710−8

��2

�� ) (

15.24��

2.73��10−4�� ) = 1.59 ��Ω

4. Calcular la resistencia de los conductores con compensación de T

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 50°�� = (1.59 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(50°�� − 20°��)] = 1.78 ��Ω

�������� 50°�� = (0.122Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(50°�� − 20°��)] = 0.1403Ω

5. Calcular el % de Icc

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.1403

0.1403 + 1.78��10−3 ��100 = 98.74%

%������ = ������

������ + ������ ��100 =

1.78��10−3

1.78��10−3 + 0.1403 ��100 = 1.25%

6. Calcular la resistencia y el porcentaje de ICC para las siguientes

temperaturas: (60°, 80°, 100° y 120°) C

60° C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 60°�� = (1.59 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(60°�� − 20°��)] = 1.84 ��Ω

�������� 60°�� = (0.122Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(60°�� − 20°��)] = 0.1464Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.1464

0.1464 + 1.84��10−3 ��100 = 98.75%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

1.84��10−3

1.84��10−3 + 0.1464 ��100 = 1.24%

80°C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 80°�� = (1.59 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(80°�� − 20°��)] = 1.97 ��Ω

�������� 80°�� = (0.122Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(80°�� − 20°��)] = 0.1586Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.1586

0.1586 + 1.97��10−3 ��100 = 98.77%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

1.97��10−3

1.97��10−3 + 0.1586 ��100 = 1.22%

100°C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 100°�� = (1.59 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(100°�� − 20°��)] = 2.18 ��Ω

�������� 100°�� = (0.122Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(100°�� − 20°��)] = 0.1708Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.1708

0.1708 + 2.18��10−3 ��100 = 98.73%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

2.18��10−3

2.18��10−3 + 0.1708 ��100 = 1.26%

120°C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 120°�� = (1.59 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(120°�� − 20°��)] = 2.33 ��Ω

�������� 120°�� = (0.122Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(120°�� − 20°��)] = 0.183Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.183

0.183 + 2.33��10−3 ��100 = 98.74%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

2.33��10−3

2.33��10−3 + 0.183 ��100 = 1.25%

EJERCICIO 4: Calcular la resistencia de un conductor ACSR cuya longitud L=100

ft formado por H = 8 acero, H = 34 aluminio, cuyo diámetro de cada hilo del

conductor de aluminio es 6.5mm, del acero 4.2mm. Dichos conductores están

expuestos a las siguientes temperaturas: 50°C, 60°C, 80°C, 100°C, 120°C. Calcular

el % de ICC que pasó por ambos conductores.

1. Datos

�� = �� ��

��

�� = 100���� = 30.48 ��

������ = 6.5��10 −3��

������ = 4.2��10 −3��

������ = 34

������ = 8 �� = 50°��

2. Calcular el área

������������������ = ����2

4 =

��(6.5��10−3��)

4 = 3.31��10−5 ��2

�������������������� = ������������������ ∗ ���������� = (3.31��10 −5 ��2)(34) = 1.125��10−3 ��2

������������ = ����2

4 =

��(4.2��10−3 ��)

4 = 1.385��10−5 ��2

�������������� = ������������ ∗ ���������� = (1.385��10 −5 ��2)(8) = 1.108��10−4 ��2

3. Calcular resistividad – resistencia de los conductores

������������ = 20��10 2

����2

�� = 20��10−8

��2

��

������������������ = 2.857��10 −2

����2

�� = 2.857��10−8

��2

��

������������ = 5��10 −3 °��−1

������������������ = 4.07��10 −3 °��−1

������20°�� = ������ ����

������������ = (20��10−8

��2

�� ) (

30.48 ��

1.108��10−4�� ) = 0.055Ω

������20°�� = ������ ����

������������������ = (2.85710−8

��2

�� ) (

30.48 ��

1.125��10−3�� ) = 6.96 ��Ω

4. Calcular la resistencia de los conductores con compensación de T

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 50°�� = (6.96 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(50°�� − 20°��)] = 7.74 ��Ω

�������� 50°�� = (0.055Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(50°�� − 20°��)] = 0.0632Ω

5. Calcular el % de Icc

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.0632

0.0632 + 7.74��10−3 ��100 = 89.08%

%������ = ������

������ + ������ ��100 =

7.74��10−3

7.74��10−3 + 0.0632 ��100 = 10.91%

6. Calcular la resistencia y el porcentaje de ICC para las siguientes

temperaturas: (60°, 80°, 100° y 120°) C

60° C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 60°�� = (6.96 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(60°�� − 20°��)] = 8.023 ��Ω

�������� 60°�� = (0.055Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(60°�� − 20°��)] = 0.066Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.066

0.066 + 8.023��10−3 ��100 = 89.16%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

8.023��10−3

8.023��10−3 + 0.066 ��100 = 10.83%

80° C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 80°�� = (6.96 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(80°�� − 20°��)] = 8.58 ��Ω

�������� 80°�� = (0.055Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(80°�� − 20°��)] = 0.0715Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.0715

0.0715 + 8.58��10−3 ��100 = 89.28%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

8.58��10−3

8.58��10−3 + 0.0715 ��100 = 10.71%

100° C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 100°�� = (6.96 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(100°�� − 20°��)] = 9.14 ��Ω

�������� 100°�� = (0.055Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(100°�� − 20°��)] = 0.077Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.077

0.077 + 9.14��10−3 ��100 = 89.38%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

9.14��10−3

9.14��10−3 + 0.077 ��100 = 10.61%

120° C

���� = ����20°��[1 + ��∆��]

�������� 120°�� = (6.96 ��Ω)[1 + (4.07��10 −3°��1)(120°�� − 20°��)] = 9.70 ��Ω

�������� 120°�� = (0.055Ω)[1 + (5��10 −3°��1)(120°�� − 20°��)] = 0.0825Ω

% ������ = ������������

������ + ������ =

0.0825

0.0825 + 9.70��10−3 ��100 = 89.47%

������ = ������

������ + ������ ��100 =

9.70��10−3

9.70��10−3 + 0.0825 ��100 = 10.52%

EJERCICIO 5: Calcular el DMG del siguiente ejercicio.

Consideraciones:

- Distancia se considera desde los centros

- Es un bus simétrico

1. Formula: √���� ∗ ���� ∗ ���� 3

2. Se calculan distancias de cada una de las formas de la ecuación de DMG

������ = √���� ∗ ����′ ∗ ����′ ∗ ��′��′ 4

������ = √���� ∗ ����′ ∗ ���� ′ ∗ ��′��′

4

������ = √���� ∗ ����′ ∗ ����′ ∗ ��′��′ 4

Sustituimos valores:

������ = √���� ∗ ����′ ∗ ����′ ∗ ��′��′ 4

���� = ��′��′ = 5.9 �� ����′ = ����′ = 10.27 ��

������ = √(5.9��)(10.27��)(5.9��)(10.27��) 4 = 7.784 ��

������ = √���� ∗ ����′ ∗ ����′ ∗ ��′��′ 4

���� = ��′��′ = 5.9 �� ����′ = ����′ = 10.87 ��

������ = √(5.9��)(10.87��)(5.9��)(10.87��) 4 = 8 ��

������ = √���� ∗ ����′ ∗ ����′ ∗ ��′��′ 4

���� = ��′��′ = 11.8 ��

����′ = ����′ = 14.81 ��

������ = √(11.8��)(14.81��)(11.8��)(14.81��) 4

= 13.219 ��

������ = √���� ∗ ���� ∗ ���� 3

= √(7.784��)(8��)(13.219��) 3

= 9.371 ��

Ahora calcularemos el RMG y la inductancia total del circuito.

�� = 1.6 ���� = 0.016��

������ = ������ = ������ = �� −

1 4 ∙ �� = 0.01246��

������ = √(0.01246��)3(5.9��)4(11.8��) 8

= 0.6386��

���� = ���� = 2��10 −7 log (

������

������ ) = 2��10−7 log (

9.378��

0.6386�� ) = 2.33��10−7

��

��

���� = ���� + ���� = 2.33��10 −7

��

�� + 2.33��10−7

��

�� = 4.6��10−7

��

��

EJERCICIO 6:

Consideraciones

- Sistema trifásico con hilo de guarda

- Arreglo simétrico

- Suponiendo que el hilo guarda

- Distancia de centro a centro

������ = √���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� 6

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

Para

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

���� = ��´��´ = 15 ����

����´ = ��´�� = 19.83 ����

Para la distancia de ab’ = a´b

15.6���� − 10.8����

2 = 2.4����

�� = √��2 − ��2 = √15����2 − 2.4����2 = 14.80 ����

15.6���� – 2.4���� = 13.2 ����

�� = √��2 + ��2 = √14.8����2 + 13.2����2 = 19.83 ����

������ = √15����2 ∗ 19.83����2 4

= 17.24 ����

Para

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

���� = ��´��´ = 15 ����

����´ = ��´�� = 27.05 ����

Para la distancia de bc’ = b´c

32.5���� − 15.6����

2 = 8.45����

�� = √��2 − ��2 = √15����2 − 8.45����2 = 12.39 ����

32.5���� – 8.45���� = 24.05 ����

�� = √��2 + ��2 = √12.39����2 + 24.05����2 = 27.05 ����

������ = √15����2 ∗ 27.05����2 4

= 20.14 ����

Para

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

���� = ��´��´ = 15 ����

����´ = ��´�� = 43.01 ����

Para la distancia de cd’ = c´d

50���� − 32.5����

2 = 8.75����

�� = √��2 − ��2 = √15����2 − 8.75����2 = 12.18 ����

50���� – 8.75���� = 41.25����

�� = √��2 + ��2 = √41.25����2 + 12.18����2 = 43.01 ����

������ = √15����2 ∗ 43.01����2 4

= 25.39 ����

Para

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

���� = ��´��´ = 30 ����

����´ = ��´�� = 35.36 ����

Para la distancia de ac’ = a´c

32.5���� − 10.8����

2 = 10.85����

�� = √��2 − ��2 = √30����2 − 10.85����2 = 27.96 ����

32.5���� – 10.85���� = 21.65����

�� = √��2 + ��2 = √27.96����2 + 21.65����2 = 35.36 ����

������ = √30����2 ∗ 36.36����2 4

= 32.57 ����

Para

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

���� = ��´��´ = 30 ����

����´ = ��´�� = 40.98 ����

Para la distancia de bd’ = b´d

50���� − 15.6����

2 = 17.2����

�� = √��2 − ��2 = √30����2 − 17.2����2 = 24.58 ����

50���� – 17.2���� = 32.8����

�� = √��2 + ��2 = √24.58����2 + 32.8����2 = 40.98 ����

������ = √40.98����2 ∗ 30����2 4

= 35.06 ����

Para

������ = √���� ∗ ����´ ∗ ��´�� ∗ ��´��´ 4

���� = ��´��´ = 45 ����

����´ = ��´�� = 50.64 ����

Para la distancia de bd’ = b´d

50���� − 10.8����

2 = 19.6����

�� = √��2 − ��2 = √45����2 − 19.6����2 = 40.50 ����

50���� – 19.6���� = 30.4����

�� = √��2 + ��2 = √40.5����2 + 30.4����2 = 50.64 ����

������ = √50.64����2 ∗ 45����2 4

= 47.73 ����

������ = √���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� 6

������ = √17.24 ���� ∗ 20.14 ���� ∗ 25.39 ���� ∗ 32.57 ���� ∗ 35.06 ���� ∗ 47.73 ���� 6

= 27.98 ����

EJERCICIO 7: Calcule DMG

Consideraciones

- Circuito monofásico - Tiene 2 conductores: fase y neutro

������ = √���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� ∗ ���� 6

���� = ���� = 20 ����

���� = 40 ����

���� = ���� = 30 ����

���� = ���� = ���� = 36.05

�� = √��2 + ��2 = √20����2 + 30����2 = 36.05 ����

���� = 50

�� = √��2 + ��2 = √40����2 + 30����2 = 50 ����

������ = √(20 ����)2 ∗ (40 ����) ∗ (30 ����)2 ∗ (36 ����)2 ∗ (50 ���� ) 6

= 31.85 ����

Calcular RMG

�� = ��− 1 4 ∗ ��

������ = ������ = ������ = �� −

1 4 ∗ �� = ��−

1 4 ∗ (0.1 ����) = 0.07788 ����

Calcular RMG neutro

������ = ������ = �� −

1 4 ∗ �� = ��−

1 4 ∗ (0.2 ����) = 0.1557 ����

Calcular ��������

���� = ���� = ���� = ���� = 20 ����

���� = 40 ����

�������� = √(0.07788 ����)3 ∗ (20 ����)4 ∗ (40 ���� ) 8

= 2.72 ����

Calcular ��������

���� = ���� = 20 ����

���� = 20 ����

�������� = √(0.1557 ����)2 ∗ (20 ����)2 ∗ (40 ���� ) 5

= 2.8676 ����

�� = 2��10−7 ∗ log ( ������

������ )

���� = 2��10 −7 ∙ log (

������

������ ) == 2��10−7 ∙ log (

31.85 ����

2.72 ���� ) = 2.137��10−7

��

����

���� = 2��10 −7 ∗ log (

������

������ ) = 2��10−7 ∗ log (

31.85 ����

2.8676 ���� ) = 2.091��10−7

��

����

���� = ���� + ���� = 4.228��10 −7

��

����

Ahora calcularemos el RMG y la inductancia total del circuito.

�� = 0.2083 ����

������ = ������ = ������ = ������ = �� −

1 4 ∙ �� = 0.1622����

������ = √(0.1622����)4(15����)6(30����)4(45����) 15

= 5.8062����

���� = ���� = 2��10 −7 log (

������

������ ) = 2��10−7 log (

29.405����

5.8062���� ) = 1.4��10−7

��

����

���� = ���� + ���� = 1.4��10 −7

��

���� + 1.4��10−7

��

���� = 2.8��10−7

��

����

EJERCICIO 8: Una línea de 3∅ de un circuito simple a 60 Hz está dispuesta como

se muestra a continuación, es del doble del circuito y está compuesta de

conductores CMIL de 300 000, el cual es un cable ACSR 20/7.

Encuentre la reactancia inductiva en Ω/����������

����′ = ����′ = √19.52 + 102 = 21.915����

���� = ��′��′ = √1.52 + 102 = 10.112����

������ = √(21.915����)2 (10.112����)2 4

= 14.886����

������ = ������

����′ = ����′ = 18����

���� = ��′��′ = 20����

������ = √(18����) 2(20����)2

4 = 18.974����

������ = √������ ∙ ������ ∙ ������ 3 = √(14.886����)2(18.974����)

3 = 16.14����

������ = ������ = ������ = �� −

1 4 ∙ �� = 0.0179����

������ = √(0.0179����)3(10.112����)4(20)2 9

= 1.4234����

���� = ���� = 2��10 −7 log (

������

������ ) = 2��10−7 log (

16.14����

1.4234���� ) = 2.1��10−7

��

����

���� = 2.1��10 −7

��

���� + 2.1��10−7

��

���� = 4.2��10−7

��

����

���� = 2�������� = 2��(60����) (4.2��10 −7

��

���� ) = 159.026��10−6

��

���� (

189.394��10−6����

1���� )

= 0.8397 ��

����

EJERCICIO 9: Calcular RMG del siguiente circuito.

�� = 0.222 ����

������ = ������ = ������ = ������ = ������ = ������ = ������ = �� −

1 4 ∙ �� = 0.1729 ����

������ = √(0.1729 ����)7(0.444 ����)24(0.888 ����)6(0.769 ����)12 49

������ = 0.4832 ����

EJERCICIO 10: Resolver el siguiente ejercicio.

Consideraciones:

- Tiene dos líneas - Es un conductor ACSR TERN

- Con trenzado 45/7

- Área de 795000 CMIL - Calcular parámetros de L2  L2 = 0.65 L1

Nota: Usar tabla A-3 de Stevenson para conductores ACSR, se saca el RMG

(ds/DS)

Metodología

1) Se hace el modelo para L de cada línea

��1 = 2��10 −7 log (

������

������ )

2) Se calcula DMG de L1

��������1 = √(11)2(22) 3

= 13.859 ��

��������1 = 0.0352 ���� = 0.01072 ��

3) Modelo para L2

��2 = 2��10 −7 log (

������

������ )

4) Se calcula DMG de L2

��������2 = √(14)2(28) 3

= 17.639 ��

5) Igualamos condiciones

��2 = 0.65��1

2��10−7 log ( 17.639 ��

������ ) = 0.65(2��10−7) log (

13.859��

0.01072�� )

������ = 0.1676 ��

6) Calculamos RMG de L2

������ = √(����)4(0.46��)8(0.65��)4 16

���� = √ ������16

(0.46��)8(0.65��)4

4

���� = √ 0.167616

(0.46��)8(0.65��)4 4

���� = 0.0057 ��

CONCLUSIONES

Con el presente trabajo realizado sobre líneas de transmisión, primero que nada, se

tuvo como objetivo el analizar líneas de transmisión para poder así comprender el

fin que tienen cada uno de los arreglos empleados al momento de diseñarlas, ya

que como se puede apreciar, tiene algunos factores que la modifican de cierta

manera, como lo son la temperatura, el calibre del conductor, el tipo de conductor,

la distancia entre estos, entre otros factores.

Otro punto importante en este análisis es el de la resistividad que se genera en los

conductores, ya que esta es la caída que se genera a través de cierta distancia y la

cual es de gran importancia analizar ya que de no hacerlo podríamos perder cierto

porcentaje de tensión a lo largo de toda la transmisión, lo cual no sería factible.

RELACIONES DE MATERIAS Y COMPETENCIAS

La principal relación que se puede apreciar con esta materia y en específico con

este tema es la de instalaciones eléctricas ya que en esta se abordan de igual

manera los temas de resistividad, caídas de tensión y tipos de cables empleados

para la instalación, que aunque las diferencias de calibre son muy grandes el

principio es básicamente el mismo, otra materia sería la de circuitos de c.a. ya que

utilizamos formulas vistas en dicha materia para poder calcular las impedancias y

reactancias en los sistemas de transmisión.

No hay comentarios
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 25 páginas totales