Problemas 1516, Ejercicios de Ingeniería Química. Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea
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Problemas 1516, Ejercicios de Ingeniería Química. Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

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Asignatura: Procesos De Separación, Profesor: Andres Aguayo, Carrera: Ingeniero Químico, Universidad: UPV-EHU
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PROBLEMAS DE PROCESOS DE SEPARACIÓN

PROBLEMAS DE PROCESOS DE SEPARACIÓN

INTRODUCCIÓN

0.- La concentración de dióxido de carbono (CO2) en la atmósfera ha alcanzado una cifra récord a

nivel mundial, 400 partes por millón en volumen (ppm) según las mediciones realizadas desde el

Observatorio Mauna Loa, en Hawai (Estados Unidos). Esto significa un crecimiento de casi el 40 %

desde la revolución industrial y la cifra más alta de los últimos 650.000 años. Si la masa de aire en

la atmosfera es de 1 kg/cm 2 , y sabiendo que la circunferencia de la tierra es 40.000 km, determinar:

a) Toneladas de CO2 existente en la atmósfera.

Si se asume que la relación de equilibrio del CO2 entre el aire y el agua viene dado por la ecuación

de Henry p=H*x, donde p es la presión parcial de CO2 en atm y x es la fracción molar de CO2 en el

agua. Con los valores de H = 667 a 0ºC y H = 1100 a 10ºC. Determinar:

b) La cantidad de CO2 disuelta en el agua de la Tierra si la cantidad estimada de esta es 1400 millones de m

3 y la temperatura media de 8ºC.

c) Si la temperatura del agua se incrementa 0.1 ºC cuanto CO2 se transfiere del agua a la atmósfera.

d) Cuanto se incrementaría la concentración (ppm vol) de la atmósfera.

00.- La concentración de alcohol etílico en el vino es de 13% (vol/vol). Asumiendo que el resto es

agua (¡¡!!). Determinar en una botella de 75 cm 3 llena hasta su mitad:

a) Kg de etanol presentes en el líquido

b) Kg de “agua” presentes en el líquido

Si se asume que la fase gas está en equilibrio con el líquido, dadas por las relaciones de equilibrio:

Para el etanol: p EtOH (mmHg) = 80 * x EtOH (mol/mol)

Para el agua: p H2O (mmHg) = 19 * xH2O (mol/mol)

Densidad etanol: 850 kg/m 3 ; Densidad agua: 1000 kg/m

3

Determinar:

c) kg de etanol presentes en el gas de la botella

d) kg de agua presentes en el gas de la botella

ABSORCIÓN/DESORCIÓN

1,2 - Una disolución benceno-disolvente es calentada a 105 ºC y entra en un desorbedor a 1 atm de

presión. Empleando como gas desorbedor vapor de agua de servicio, que entra al equipo a 1 atm y

105 ºC. Suponiendo un caudal de entrada de disolución de 100 kg/h con un 10 % molar en benceno

se desea bajar la concentración hasta 0.005 de fracción molar. Si se utiliza 1.5 veces la cantidad

mínima de vapor necesario para el proceso, determinar:

(1) Calcular la cantidad de vapor que debe introducirse, y la altura de la columna, si la altura

equivalente de un plato teórico tiene un valor de 0.75 m.

(2) Calcular el diámetro de la columna, si se utilizan anillos Pall de una pulgada y la viscosidad del

disolvente presenta un valor medio de 5.10 -4

kg/ms. Se opera con una velocidad igual al 50% de la

velocidad de inundación.

Peso molecular del disolvente = 260 kg/kmol, densidad = 850 kg/m3

Peso molecular benceno= 78 kg/kmol, Presión de vapor benceno a 105 ºC = 1200 mmHg.

3,4 - Se quiere recuperar el 99.5 % del NH3 contenido en una corriente de aire saturado de agua. La

presión parcial de NH3 es de 10 mmHg y la humedad es 5 g H2O/kg aire seco. La temperatura del

gas es 22 ºC y el caudal correspondiente a 950 kg de aire seco por hora. Se emplea una columna de

platos alimentada con agua a 22 ºC y la presión de trabajo es de 760 mmHg. Calcular:

(3) Caudal mínimo de agua necesario y diámetro de la columna, si el flujo de gas recomendado para

los platos es de 2150 kg/hm 2 .

(4) Concentración del amoniaco a la salida si se opera con 10 veces el caudal mínimo de agua y

altura estimada de la columna si la eficacia global de la columna es 0.25.

Dato de equilibrio: a 22ºC la presión parcial de NH3 en equilibrio con una solución de 2 kg

NH3/100 kgH2O es de 13.5 mmHg.

5,6 - Desea absorberse el benceno procedente de un gas de horno de coque, compuesto

mayoritariamente por CO2. Los datos de equilibrio a la temperatura de operación (20 ºC, 1 atm) y

siguen la ley de Henry con el dato de referencia: una disolución de 10 % (mol) de benceno en el

absorbente genera una presión parcial de benceno de 5,33 kPa. El absorbente puede considerarse no

volátil, de densidad 895 kg/m 3 y de peso molecular 390 kg/kmol. El absorbente contiene un 0.1 %

(masa) de benceno a la entrada y el gas del horno (1,25 m 3 /s) contiene un 3,85 % (volumen) de

benceno. Se ha pensado utilizar una columna de relleno, anillos Pall de 1 pulgada, para recuperar el

75 % del benceno emergente. Asumir que la velocidad de gas es de 1 m/s.Calcular:

(5) Caudales molares entrantes y salientes de gas, y la cantidad mínima de absorbente necesaria.

(6) Altura de la torre necesaria si se utiliza una cantidad de absorbente igual al doble de la mínima y

el coeficiente global volumétrico estimado para la operación (KYa) es de 8 (mol Benceno/s.m 3 (mol

Benceno/mol CO2).

DESTILACIÓN

7,8 - En una columna de rectificación se han de tratar 1500 kg/h de una mezcla benceno-tolueno de

composición 0.3 fracción molar de benceno para dar un producto de composición 0.97 y un

producto de composición 0.025. La columna funciona con una relación de reflujo 1.5 veces la

mínima. Si la alimentación entra a 25ºC. Calcular :

7) Número mínimo de etapas y relación de reflujo mínima. Número de platos teóricos y posición

del plato de alimentación.

8) Diámetros de las secciones de la columna si la velocidad de los gases no ha de exceder 50 cm/s

en las condiciones de operación. Con los datos de equilibrio ¿Cuál es el valor medio de la

volatilidad de la mezcla benceno-tolueno?

Tburbuja (ºC) 110.4 101.4 92.2 86.95 81.45 80.2

x (mol/mol) 0 0.220 0.500 0.70 0.94 1.0

y (mol/mol) 0 0.404 0.714 0.854 0.976 1.0

Cp (benceno) = 0.41 kcal/kg ºC; Cp (tolueno) = 0.39 kcal/kg ºC

Calor latente (cal/mol) = 21 * T(K). (Regla de Trouton)

9,10 - 100 kg/min de una mezcla acuosa de 25 % en volumen de metanol a la temperatura de

burbuja, deben destilarse a 1 atm para recuperar el 90 % del metanol en un líquido con el 96 %

(vol/vol) en alcohol. La relación de reflujo será 2 veces la cantidad mínima. Como medio de

calefacción se dispone de vapor saturado a 1atm. Como medio de enfriamiento se utiliza agua a

20ºC que se calienta hasta 40 ºC. Con los datos de equilibrio indicados en la Tabla determina:

(9) Cantidad y composición de la alimentación y del destilado obtenido (kmol/h, kmol/kmol).

Relación de reflujo mínimo para esta operación y composición del residuo obtenido. Caudal (kg/h)

de vapor de calefacción necesario.

(10) Caudal de agua de refrigeración necesario, asumiendo que el destilado se obtiene como líquido

saturado. Número de platos necesarios, si la eficacia de plato es del 65 %. Punto de entrada óptimo

de la alimentación.

11,12 - 1 m 3 /h de una mezcla acuosa del 20 % en volumen de etanol a la temperatura de burbuja,

deben destilarse a 1 atm para recuperar el 90 % del alcohol en un destilado líquido con el 95 % en

volumen. Como medio calefactor se utilizará un hervidor parcial. Como medio de enfriamiento se

utilizará agua a 20 ºC, con temperatura de salida de 40 ºC. Con los datos de equilibrio (1 atm)

indicados en la tabla determinar:

(11) Número mínimo de etapas teóricas necesarias. Relación de reflujo mínimo para esta operación.

Potencia necesaria del hervidor (kg vapor/h) y % del etanol alimentado que se pierde en el residuo.

Se utiliza una relación de reflujo 2 veces la mínima.

(12) Caudal de agua de refrigeración asumiendo que el destilado se obtiene como líquido saturado.

Número de platos necesarios, si la eficacia media de plato es del 55 %.

Datos: Calor latente molar del agua = 40700kJ/kmol

Calor latente molar del etanol = 38800 kJ/kmol

Cp de agua y disoluciones acuosas de etanol = 80 kJ/kmolºC

Densidad del agua: 990 kg/m 3 ; Peso molecular del agua: 18 kg/kmol

Densidad del etanol: 780 kg/m 3 ; Peso molecular del etanol: 46 kg/kmol

Datos de equilibrio Etanol-agua a 760 mmHg

T (ºC) 95.5 89.0 86.7 85.3 84.1 82.3 81.5 80.7 79.8 79.3 78.4 78.15

x (%mol) 1.9 7.21 9.66 12.38 16.61 26.08 32.73 39.65 50.79 57.32 74.72 89.43

y (%mol) 17 38.91 43.75 47.04 50.89 55.80 58.26 61.22 65.64 68.41 78.15 89.43

EXTRACCION LÍQUIDO-LÍQUIDO

(13) - 100 kg de una solución de ácido acético (C) y agua (A) que contiene el 30% de ácido, es

extraído en tres etapas ideales con isopropiléter (B) a 20 ºC, usando 40 kg de disolvente en cada

etapa. Determinar las cantidades y composición de las tres etapas. ¿Qué cantidad de disolvente es

requerido, si la concentración del refinado quiere obtenerse con una sola etapa de eficacia del 80 %.

Datos de equilibrio (20ºC):

(14) 2000 kg de ácido acético en agua al 30 % es extraído en contracorriente con isopropileter hasta

una concentración del 2 % en peso. Determinar:

a) La mínima cantidad de disolvente que puede ser empleado.

b) El número de tanques necesarios si se emplean 5000 kg/h de disolvente y si la eficacia media de

cada uno de los tanques, referida al extracto, es del 65 %.

Pueden tomarse los datos de equilibrio del problema anterior.

(15) Un soluto C, disuelto en el inerte A, es extraído con un disolvente S, totalmente inmiscible con

A. La alimentación entra a razón de 3.5 kg/s con una concentración de 28.6 % en peso de C. La

extracción se realiza en cuatro etapas de corrientes cruzadas con 1.5 kg/s de disolvente por etapa.

Calcular el flujo de refinado y la concentración del refinado y extractos.

Datos de equilibrio:

x (kg C/kg A) 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

y kg C/kg S) 0 0.05 0.096 0.135 0.170 0.203 0.232 0.256 0.275 0.280

LIXIVIACIÓN

16,17 - Debe extraerse aceite de pescado a partir de cabezas de pescado que contienen 70 % de

masa sólida insoluble y 30 % de aceite. La extracción debe realizarse en una batería en contacto

múltiple, consistente en dos etapas de equilibrio, añadiendo disolvente puro en cada etapa. El caudal

de alimentación es de 1000 kg/h de cabezas de pescado, y el caudal de disolvente es de 500 kg/h en

cada etapa. La corriente de sólidos de cada etapa contiene 0.3 kg de disolución por cada kg de

sólido. Calcular:

(16) La fracción de aceite inicialmente presente en las cabezas de pescado que se recupera en la

corriente de extracto. La cantidad de disolvente necesario si deseamos reducir las pérdidas de aceite

a menos de un 4%.

(17) El número de etapas ideales si queremos reducir las pérdidas a un 4 % sin aumentar la cantidad

total inicial de disolvente.

18,19 - Aceite, con alto contenido vitamínico, se extrae con dietileter de 10000 lb/h (libres de

aceite) de residuos de pescado (con 0.043 gal de aceite por lb de residuo libre de aceite). Debido a

la diferencia de viscosidad de la solución obtenida, el volumen retenido en el sólido es función de la

concentración del aceite en la disolución con la que está en contacto:

gal aceite/gal disolución 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

gal líquido/lb residuo sin aceite 0.035 0.042 0.049 0.058 0.069 0.083 0.100 0.132

Determinar:

(18) Cantidad mínima de disolvente factible de ser utilizada en este proceso. Si se utiliza una

cantidad de disolvente igual a dos veces la cantidad mínima en una sola etapa ideal, ¿Cuál seria la

concentración del extracto? y ¿cuál sería el porcentaje de pérdidas de aceite?

(19) Si se desea extraer el 95 % del aceite en un proceso de extracción en contracorriente con

dietiléter como disolvente. El extracto final contiene 0.65 litros de aceite por litro de disolución.

Datos: 1 gal = 0.378 l; 1 lb = 0.454 kg; densidad aceite = 0.93 kg/l; densidad dietileter = 0.714 kg/l;

densidad de mezcla aceite+dietileter = 0.80 kg/l (suponer constante)

SECADO

(20) El aire de un depósito que se encuentra a 101.3 kN/m 2 y 300K, tiene una humedad relativa del

25 %. Si la presión parcial del vapor de agua cuando el aire se encuentra saturado a 300 K es 3.6

kN/m 2 . Calcular:

a) La presión parcial del vapor de agua en el depósito, la humedad absoluta, el volumen húmedo y

la humedad porcentual. Los volúmenes específicos del aire y del vapor de agua. El calor húmedo y

la entalpía total por kilogramo de aire seco.

b) Si se desea reducir el contenido de vapor a la mitad. ¿Qué presión sería necesaria en el depósito?

(21) La capacidad diaria de un secadero es de 1000 kg/día, empleando en cada ciclo 5 h para el

secado y 1 h para la descarga, limpieza y nueva carga del material. El sólido a secar constituido por

torta filtrante se coloca sobre bandejas de 1 m x 1 m, y entra en el secadero con una humedad del

42% y sale con una humedad del 10%. El secado se efectúa en condiciones constantes del aire

(Temperatura = 70ºC; Temperatura húmeda = 40ºC y Flujo= 6500 kg/hm 2 ). En estas condiciones de

secado la humedad crítica es 18 % y la de equilibrio es 2 % (Referidas todas en base húmeda). La

velocidad de secado para el periodo antecrítico viene dado por la expresión:

Wc = (30+0.15T)( Yi -Y)G 0.81

, estando Wc expresada en kg/m 2 h; G en kg/m

2 s; T en ºC; Yi, humedad

de equilibrio con el sólido, Y, humedad del aire.

Admitiendo que la contracción de la torta es despreciable, que la densidad aparente del sólido seco

es 650 kg/m 3 , que la relación de área de interfase a área de bandeja es de 1.5 y que en el periodo

postcrítico el descenso de la velocidad es lineal con la humedad, calcular:

a) El número de bandejas adecuado en el secadero.

b) El espesor medio de material en cada bandeja.

22, 23 - Un secadero rotatorio de aire caliente con transmisión de calor directa en contracorriente se

ha elegido para secar un sólido cristalino orgánico e insoluble. El sólido entrará a 70 ºF conteniendo

el 20 % de agua. Se seca con aire que entra a 310 ºF y 0.01 lb agua/lb aire seco. El sólido sale a 250

ºF con una humedad del 0.3 %. Se producen 1000 lb/h de producto. El calor específico del sólido es

0.2 BTU/lbºF. La velocidad del aire no debe pasar de 5 pies/s en el secadero. Si la temperatura de

salida del aire es de 150 ºF:

(22) Establecer el caudal de aire que debe introducirse y humedad de salida.

(23) Elegir el secadero adecuado entre los siguientes tamaños normalizados: 10 pies por 36

pulgadas; 20 pies por 36 pulgadas. 25 pies por 48 pulgadas. 30 pies por 54 pulgadas. 36 pies por 60

pulgadas.

24, 25 - Debido a la naturaleza del material que ha de secarse, la máxima temperatura del aire que

puede utilizarse en un secadero es de 93 ºC. El aire fresco está a 15.6 ºC y tiene una humedad de

0.006 kg agua/kg de aire seco. Se supone que las pérdidas de calor del secadero son despreciables y

que se opera a 1 atm:

(24) Si el aire se descarga del secadero a una temperatura de 49 ºC y no se utiliza recalentamiento,

ni recirculación, determinar la energía necesaria que debe aportarse por kilogramo de agua

evaporada. Si se asume que el sólido se encuentra a la temperatura húmeda, ¿Cuál sería en número

de unidades de transferencia de dicho secadero?

(25) Si se utilizan dos etapas de recalentamiento, con el mismo número de unidades de

transferencia. Determinar las temperaturas de salida de cada una de las etapas, y la energía

necesaria por kg de agua evaporada.

CRISTALIZACION

(26) Desea cristalizarse ácido oxálico de una solución acuosa saturada a 100 ºC. ¿A qué temperatura

debe enfriarse la disolución para cristalizar el 95 % del ácido en forma dihidratada?

(27) Calcular la densidad de población, las velocidades de crecimiento y nucleación para una

muestra de cristales de urea de las que se disponen los siguientes datos (Bennett y Van Buren):

Densidad de precipitado: 450 g cristales /l de magma. Densidad del cristal: 1335 g/cm 3 . Tiempo de

residencia: 3.38 h. Factor de forma = 1 (forma cúbica).

Distribución del material cristalino:

Mayor de 14 mallas (1.19 mm) 0 %

-14 +20 mallas (0.841 mm) 4.4

-20 +28 mallas (0.595 mm) 14.4

-28 +35 mallas (0.420 mm) 24.2

-35 +48 mallas (0.297 mm) 31.6

-48 +65 mallas (0.210 mm) 15.5

-65 +100mallas (0.147mm) 7.4

Menor de 100 mallas (0.147mm) 2.5

28,29 - Un cristalizador continuo de vacío se alimenta con una disolución de MgSO4 del 31 %. La

temperatura de equilibrio del magma en el cristalizador se mantiene a 30 ºC, siendo la elevación del

punto de ebullición de 2 ºF. Se obtiene un magma producto que contiene 4536 kg de MgSO4.7H2O

por hora. La relación en volumen de sólido a magma es 0.15 y las densidades de los cristales y las

aguas madres son 105 y 82.5 lb/pie 3 , respectivamente. Determinar:

(28) La temperatura necesaria de la alimentación. El caudal de alimentación. Caudal de vapor de

agua obtenido.

(29) Si en el anterior cristalizador se mantienen las condiciones para tener una velocidad de

crecimiento de 0.5 mm/h, y se desea un tamaño predominante de 0.0328 plg. Calcular: El tiempo de

residencia necesario de los sólidos. Velocidad necesaria de nucleación. El análisis esperado por

tamizado del producto cristalino. Asumir que la operación cumple las condiciones de cristalización

de suspensión perfectamente mezclada.

ADSORCIÓN E INTERCAMBIO IÓNICO

(30) Los siguientes datos experimentales de equilibrio de adsorción de metano sobre carbón activo a

296 K fueron obtenidos por Ritter y Yang:

q (cm 3 CH4/g de carbón): 45.5 91.5 113 121 125 126 126

P (psia CH4) 40.0 165 350 545 760 910 970

Ajustar los datos a: a) Ecuación de Henry; b) Isoterma de Freundlich; c) Isoterma de Langmuir

¿Cuál de las tres presenta el mejor ajuste?

(31) Se ha llevado a cabo el estudio del equilibrio de adsorción de las mezclas binarias de CH4 y

CO sobre carbón activo. Para los gases puros se ha determinado la relación de equilibrio del tipo

Langmuir, siendo a 294 K las constantes:

Compuesto qm(cm 3 /g) K(psia

-1 )

CH4 133.4 0.01370

CO 126.1 0.00624.

a) Con estos valores, usar la ecuación de Langmuir extendida para predecir la cantidad adsorbida de

cada uno de los componentes de una mezcla gaseosa de 69.6 % de CH4 y 30.4 % de CO a la

temperatura de 294 K y 364.3 psia. Comparar estos resultados con los datos experimentales

aportados por Ritter y Yang: Volumen total adsorbido 141.1 cm 3 /g; Fracción molar de CH4 en el

adsorbato: 0.867, siendo la del CO: 0.133.

b) ¿Cuál sería la adsortibidad de este sólido?

32, 33 - La resina Amberlite IR-120 presenta una capacidad máxima de intercambio de 4.90 meq/g

de resina seca. Utilizándose para la eliminación de Cu 2+

de un residuo que lo contiene con una

concentración de 9.75 mmol CuSO4/l. Los datos de equilibrio para el intercambio de H + para una

resina con capacidad de 2.3 eq/l y con una carga total iónica de 19.5 meq/l son:

c, meqCu +2

/l de solución 0.022 0.786 10.3

q, meq Cu +2

/g de resina 0.66 3.26 4.65

(32) Determinar a partir de estos datos el coeficiente de selectividad molar medio

(33) Predecir los meq de Cu +2

intercambiados en el equilibrio en un recipiente de 10 litros con una

disolución inicial de 20 meqCu +2

/l usando 50g de resina seca.

34,35 - Una solución acuosa que contiene 10 mmol de fenol se va a tratar a 20 ºC en un tanque

agitado con carbón activado para reducir la concentración de fenol hasta 0.57 mmol/l. Para esta

mezcla y este adsorbente los datos de equilibrio se ajustan a la ecuación de Freundlich:

q = 2.16 c 1/4.35

, donde q se expresa en mmol/g y c en mmol/l

Los experimentos de laboratorio con partículas adsorbentes de 0.15 mm de diámetro en un

recipiente agitado han confirmado que la cinética de adsorción está controlada por la transferencia

de materia en el exterior de la partícula con un valor de kc=5.10 -5

m/s. La superficie exterior

específica de las partículas es de 5 m 2 /kg.

(34) En una operación discontinua, utilizando una cantidad de sólido dos veces la mínima,

determinar el tiempo necesario para realizar la operación.

(35) Si la operación del problema anterior se realiza en estado estacionario. ¿Qué tiempo de

residencia es necesario?

(36) 23.6 lb/min de aire a 70 ºF y 1 atm que contiene 0.8 % molar de benceno, se introducen en una

torre de 2 pies de diámetro y 6 pies de longitud rellena con 735 lb de carbón activo con una

porosidad de 0.5. La isoterma de adsorción es del tipo Henry q = 5120c (q=lb de benceno/pie 3 de

carbón; c: lb de benceno/pie 3 de gas). Estimar el tiempo que puede operar esa torre hasta que la

concentración de salida no supere el 5% del valor de la entrada, asumiendo adsorción ideal

irreversible

PROBLEMAS ADICIONALES

ABSORCIÓN/DESORCIÓN

A-1 Para eliminar el 90 % del amoniaco contenido en una disolución acuosa con 5 g/l de NH4OH se

somete a la misma a un proceso con desorción con aire a la temperatura de 20 ºC y 1 atm. Para

tratar 1m 3 /s de disolución determinar:

(a) Cantidad mínima de aire necesaria (m 3 /s). Si se utiliza una cantidad de aire doble a la mínima

necesaria ¿Qué diámetro será necesario si la velocidad de operación óptima del aire es 1 m/s?

(b) Altura de relleno necesario si el coeficiente global volumétrico Kya = 0.02 kmol/m 3 sy. Si se

duplica la altura ¿Cuál será la fracción de amoniaco eliminada?

Datos de equilibrio:

X’ (kg/100 kg de agua) 0 2

P (mm Hg NH3) 0 12

A-2 Un gas contiene benceno que quiere eliminarse con un disolvente que proviene de un

desorbedor. Las condiciones son:

Entran 850 m 3 /h a 26 ºC y 800 mmHg, con un 2 % en volumen de benceno. Debe eliminarse el 95%

del mismo con un disolvente que entra a 26 ºC y con 0,005 en fracción molar de benceno (Peso

molecular del disolvente es 260 kg/kmol, densidad 850 kg/m3). El disolvente empleado es 1.5 veces

el mínimo. La mezcla benceno-disolvente puede asumirse ideal, siendo la presión de vapor del

benceno a 26ºC de 100 mmHg.

(a) Calcular la cantidad de disolvente que debe introducirse, y la altura de la columna si la altura

equivalente de un plato teórico tiene un valor de 0.75 m

(b) Diámetro de la misma, si se utilizan anillos Raschig de una pulgada y la viscosidad del

disolvente presenta un valor medio de 5.10 -3

kg/ms. Se opera con una velocidad igual al 50 % de la

velocidad de inundación

A-3 Un gas petrolífero que contiene 0.03 moles de un compuesto sulfurado por mol de gas, se trata

a 27 ºC y 1 atm en contracorriente con una disolución acuosa de etanolamina, en una columna de

absorción de relleno, con objeto de reducir la concentración de dicho compuesto al 1/10 del valor

inicial. La disolución de trietanolamina entra en la cúspide de la columna exenta de soluto. El flujo

molar del gas que entra es 50 kmol/hm 2 y el del líquido 100 kmol/hm

2 . El coeficiente global

volumétrico del proceso es Ky.a=130 kmol/m 3 .h.(kmol/kmol). Para este nivel de concentraciones

puede asumirse que se cumple la ecuación de Henry (27ºC, 1 atm): y (mol/mol) = 2.x(mol/mol).

Calcular:

(a) Número de unidades de transferencia., altura de una unidad de transferencia, Altura total.

(b) Con esta altura de columna ¿Cuál sería la concentración si se introducen ambas fases en

corrientes directas?

A-4 Una corriente gaseosa que contiene un 25 % molar de cloruro de hidrógeno, se absorbe en una

columna de relleno con agua pura, con una recuperación del 99 % del HCl, con objeto de obtener

una disolución acuosa de ácido clorhídrico del 35 % en peso. Si la corriente de aire a la entrada

tiene un caudal de 1 m 3 /h en condiciones de P = 1 atm y T = 25º, calcular:

(a) La cantidad de disolvente necesaria (kg/h), y relación entre la cantidad de disolvente a emplear y

la cantidad mínima de disolvente.

(b) El diámetro de columna necesario si la velocidad de gas recomendada para la columna es de 1

m/s y la altura de relleno necesaria si la altura de una unidad de transferencia HtG es de 0.68 m,

suponiendo que toda la resistencia a la transferencia de materia está en la fase gaseosa.

Datos de equilibrio:

PHCl mm Hg 5 13 22 46 72 100 200 390

% en peso de HCl en disolución 26 30 32 34 35 36 38 40

Pesos moleculares (g/mol) H = 1; O= 16; Cl = 35.5; Aire= 28.9

DESTILACIÓN

A-5 Se desea recuperar el etanol presente en la corriente gaseosa emergente de un reactor de

síntesis. El vapor con una concentración del 50 % en volumen de etanol en agua se encuentra a su

temperatura de rocío. Se desea recuperar el 95 % del alcohol en una corriente líquida de destilado

con una concentración del 93.5% en peso de etanol. Con los datos de equilibrio etanol-agua,

determinar por cada 100 kg/h de alimentación:

a) Número de etapas teóricas mínimas necesarias para llevar esta separación. Relación de reflujo

mínima necesaria. Número de etapas si se utiliza una relación de reflujo igual a 1.5 veces la

mínima, siendo la eficacia global de las mismas del 75 %.

b) Sección de la torre necesaria si la velocidad recomendada para dicha torre es de 1 m/s. Cantidad

de calor que hay que aportar en el calderín y retirar en el condensador siendo el calor latente del

agua de 500 kcal/kg y el del etanol de 200 kcal/kg. Peso molecular del agua 18 kg/kmol y el del

etanol 46 kg/kmol.

A-6 Para separar una mezcla de benceno-tolueno con una alimentación de 30000 kg/h de una

mezcla que contiene 40 % en peso de benceno y se quiere obtener un producto que contenga el 97

% de benceno y un residuo con 98 % de tolueno. La alimentación entra líquida en su punto de

burbuja. Calcular:

(a) El número mínimo de platos necesarios. Si la columna trabaja con un reflujo de 3.5 kg L/ kg D,

determinar las etapas teóricas necesarias y el punto óptimo de alimentación. Etapas reales

necesarias si la eficacia global de la columna es 0.75.

(b) Cantidad de agua en el condensador si ésta entra a 26 ºC y sale a 50ºC. Cantidad de vapor

saturado a 2.46 kg/cm 2 de sobrepresión (Calor latente: 500 kcal/kg).

A-7 En la tabla se indican los datos de equilibrio para el sistema acetona-metanol a 760 mmHg. Se

desea diseñar una columna para separar una alimentación que contenga 25 % en masa de acetona en

un producto de cabeza con 78 % molar de acetona y un producto de cola tal que las pérdidas de

acetona sean menores al 3 %. La alimentación entra como una mezcla líquido-vapor con un 30 % de

líquido. Se emplea una relación de reflujo igual a dos veces la mínima. Se utilizará un condensador

total y un calderín parcial. La eficacia de Murphee para los platos es de 70 % referido al gas.

Calcular:

(a) Altura que se precisa por encima del plato de alimentación si el espaciado es de 50 cm. Altura

que se utilizará en la sección de agotamiento.

(b) Calor que hay que aportar en el calderín por kg de producto de cabeza. Calor que hay que retirar

en el condensador por kg de producto de cabeza. Si se sustituye la columna de platos por una de

relleno con una altura de unidad de transferencia referida al gas (HtG) de 30 cm y una relación de

coeficientes de transferencia de kxa/kya=10. ¿Qué alturas tendrán las dos secciones de la columna?

DATOS:

T burbuja (ºC) 64.5 62.5 58.6 56.7 55.3 55.05 56.1

x (mol/mol) 0 0.1 0.30 0.50 0.70 0.80 1.0

y (mol/mol) 0 0.186 0.428 0.586 0.725 0.80 1.0

Calor latente (cal/mol) = 7700

A-8 En una columna de rectificación que opera a presión atmosférica se desea separar una mezcla

de etanol y agua conteniendo un 2,6 % en moles del primero. El destilado y el residuo han de tener

una fracción molar de etanol de 0,842 y 0,003, respectivamente. La alimentación se introduce a la

columna como líquido saturado. La relación de reflujo tiene un valor de 3. Calcular:

(a) Caudal de calor eliminado en el condensador y caudal de calor aportado en el calderín.

(b) Número de platos necesarios si la eficacia de Murphree es del 60%.

Datos de equilibrio y entalpía para mezclas etanol-agua a 1 atm

x y T (ºC) x, y h’ (kcal/kg) H’(kcal/kg)

0 0 100 0 99,9 638,3

0,02 0,192 98 0,1 88,7 600,5

0,05 0,377 95,2 0,2 80,1 561,9

0,1 0,527 91,8 0,3 74,9 523,4

0,2 0,656 87,3 0,4 71,2 484,5

0,3 0,713 84,7 0,5 68,2 446,2

0,4 0,746 83,2 0,6 65,2 407,4

0,5 0,771 82 0,7 61,7 368,5

0,6 0,794 81 0,8 57,6 330,8

0,7 0,822 80,1 0,9 53,6 291,9

0,8 0,858 79,1 1,0 49,4 253,9

0,9 0,912 78,3

0,94 0,942 78,2

0,96 0,959 78,1

0,98 0,978 78,2

EXTRACCION LÍQUIDO-LÍQUIDO

A-9 Dos líquidos A y B que tienen prácticamente idéntico punto de ebullición son separados por

extracción con un disolvente C. Los datos adjuntos representan los datos de equilibrio a 95 ºC. Para

un caudal de alimentación de 1000 kg/h con una composición del 20 % en A, determinar:

(a) Cantidad máxima y mínima de disolvente C que puede usarse en el proceso. Cantidad de

disolvente necesario para obtener con una sola etapa teórica un extracto que determine un producto

extraído (una vez eliminado C) con concentración máxima en acetona. ¿Qué fracción de A

alimentada recuperamos en dicho producto extraído?

(b) Si se desea reducir la concentración de A del producto refinado (una vez extraído C) al 2 % en

un contacto en contracorriente, ¿Cuál sería la cantidad mínima de disolvente necesaria y qué

número de etapas haría falta con esta cantidad de disolvente? Si además de la especificación del 2

% para el producto refinado, se desea obtener un extracto con la máxima concentración del

producto extraído: ¿ Cuál sería la cantidad de disolvente necesaria, y cuantas etapas teóricas serían

necesarias?

A-10 Calcular el número de etapas reales necesarias para obtener una concentración final en el

refinado del 6 % en peso, llevando a cabo la extracción en corrientes cruzadas, si la concentración

de la alimentación es 25 % en peso y si la cantidad de disolvente empleado en cada etapa es igual a

2.8 veces la cantidad mínima de disolvente si se trabaja en una sola etapa.

Datos de equilibrio (% en peso):

A-11 Para una concentración de la alimentación de 38 % en peso, la extracción se lleva a cabo en

dos etapas en contracorriente y después de separar totalmente el disolvente se obtiene un producto

refinado con un 7 % en peso de tolueno, determinar la relación disolvente/alimentación empleada,

la concentración final del extracto y la cantidad de productos obtenidos.

Utilizar los datos de equilibrio del problema anterior.

A-12 Nicotina en agua al 1% es extraída con keroseno a 20 ºC. Asumiendo que el keroseno y el

agua son esencialmente insolubles, determinar:

(a) Porcentaje de extracción de nicotina, si 100 kg/h de alimentación son extraídos en corrientes

cruzadas, en tres etapas ideales, empleando 50 kg/h de disolvente en cada etapa. Si la eficacia del

contacto es 40% ¿Qué porcentaje se extrae?

(b) En una extracción en contracorriente determinar el número de etapas requeridas, con ese mismo

nivel de eficacia, para alcanzar una concentración del 0.1 % de nicotina en el refinado, si se

emplean 115 kg/h de keroseno. ¿Cuál sería la mínima cantidad de keroseno que puede emplearse

para este proceso?

LIXIVIACIÓN

A-13 Una alimentación de 150 kg/h que contiene 1/3 de una disolución de Na2CO3 y 2/3 de ceniza

insoluble, se somete a un proceso de extracción y lavado a la temperatura de 30 ºC con 400 kg/h de

agua. Si en las condiciones de operación el lodo resultante contiene 2 kg de líquido por kg de ceniza

insoluble. Determinar:

(a) Porcentaje de recuperación de carbonato y concentración en el extracto obtenido, si la operación

se realiza en una sola etapa con una eficacia de 60 %. Porcentaje y concentración si la operación se

realiza en corrientes cruzadas con 200 kg/h en cada una de ellas.

(b) Si la operación se realiza en contracorriente en dos etapas ¿Cuál sería el porcentaje extraído y la

concentración obtenida?

A-14 La sosa cáustica se elabora por reacción de cal, Ca(OH)2 , con Na2CO3. El resultado es una

suspensión de partículas de carbonato cálcico de 0.125 kg de sólido suspendido por kg de solución,

ésta con una concentración de Na(OH) del 10%. A esta suspensión se retira la disolución de sosa y

se reemplaza por igual cantidad de agua. Después de realizar este proceso dos veces,

(a) ¿Qué cantidad de NaOH perdemos en el lodo?

(b) Si la misma cantidad de agua se utiliza en contracorriente en las mismas dos etapas, ¿Cuánto

sería la sosa perdida?

Las características de la suspensión en equilibrio bajo las condiciones del proceso son:

A-15 Para la purificación de 10000 kg/h de un subproducto sólido azucarado que contiene 16 % de

sacarosa, 74 % de agua y 10 % de fibras insolubles se propone la extracción a 80 ºC con 2 veces la

cantidad mínima de agua. Determinar el tiempo de residencia necesario para extraer el 98 % de la

sacarosa con un 80 % en cada etapa si se asume que el subproducto se introduce en láminas de 1

mm, sabiendo que la extracción está controlada por la difusión de la sacarosa en el interior del

sólido. Los investigadores Yang y Brier han establecido, para condiciones similares a las del

proceso, el tiempo necesario para reducir la fracción remante de sacarosa en el sólido (E) con agua

pura:

t(min) 0 10 20 30 40 50 60

E (adim) 1 0.39 10.19 0.10 0.050 0.025 0.0135

La proporción de solución/sólido se mantiene constante y no hay retención selectiva de sacarosa en

el sólido.

A-16 Un mineral que contiene un 2% de CuO es extraído con 0.5M H2SO4, según la reacción:

0.5 CuO + H+  0.5 Cu+ + 0.5 H2O

El proceso está controlado por la difusión de los iones H+ a través de la capa residuo. La

difusividad efectiva ha sido determinada empíricamente como 0.6 10 -6

cm 2 /s. La densidad

específica del mineral es 2.7. Para un tamaño medio de partícula del mineral de 10 mm, estimar el

tiempo requerido para extraer el 98 %, asumiendo que el CuO está uniformemente distribuido.

Extender los resultados para el intervalo de tamaños de 1 a 50 mm y para el nivel de recuperación

del 50 al 100 %.

SECADO

A-17 Para la desecación de un pigmento inorgánico se empleará un secadero de bandejas, sobre los

cuales circulará aire con una temperatura media de 80 ºC y una humedad relativa del 10 %. El

producto se dispone en capas de 2 cm de espesor y el aire circulará paralelamente a las bandejas con

un flujo de 5400 kg/hm 2 . Sabiendo que estas condiciones las bandejas reciben calor por convección,

radiación y conducción desde el fondo de la bandeja y que las propiedades de este material los datos

son: Humedad crítica: 0.08 kg/kg de sólido seco. Humedad de equilibrio: 0.014 kg agua/kg de

sólido seco. Densidad: 1250 kg/m 3 . Conductividad térmica: 2.0 kcal/m.h.ºC. Emisividad: 0.92. .

Calcular para las condiciones de humedad superior a la crítica:

(a) Temperatura del sólido. Coeficiente global de transmisión de calor. Velocidad de secado (kg

agua/ h m 2 )

Asumiendo un descenso lineal en la velocidad de secado en el periodo postcrítico, calcular:

(b) Tiempo necesario de secado para reducir el contenido de humedad desde el 22 % al 2 %

(referidas a sólido seco).

A-18 Se ha pensado en la opción de recirculación de aire como alternativa a la opción c del

problema anterior. Si el número de unidades de transferencia se mantiene (Calcular si es necesario).

Determinar, para nivel de recirculación de 1 kg recirculado por kg de aire renovado: La temperatura

de salida de la zona de secado. Energía necesaria por kilogramo de agua evaporada. Relacionar de

forma gráfica con el nivel de recirculación, la temperatura de salida y el consumo de energía. ¿Qué

conclusiones pueden sacarse?

CRISTALIZACION

A-19 Suponiendo que la velocidad de nucleación heterogénea del cloruro potásico es consistente

con una tensión superficial aparente de 2.8 ergios/cm 2 , determinar la velocidad de nucleación en

función del grado de sobresaturación a la temperatura de 298K. ¿Cuál será el tamaño de un núcleo

en equilibrio con una sobresaturación de 0.029? ¿Qué conclusiones pueden extraerse de los

resultados obtenidos?

Datos: Solubilidad KCl (25ºC): 35.5g/100 g agua. Disociación: 2 iones/mol. Pm: 74.6 g/mol;

Densidad cristal= 1980 kg/m 3

A-20 Una disolución consistente en 30 % de MgSO4 y 70 % de agua se enfría desde 50 ºC hasta 20

ºC. Durante el enfriamiento se evapora un 5 % del agua total del sistema.

(a) ¿Cuántos kilogramos de cristales se obtendrán por cada kilogramo de mezcla original?

(b) ¿Qué cantidad e calor es necesario retirar por kilogramo de cristal obtenido?

ADSORCIÓN E INTERCAMBIO IÓNICO

A-21 Una resina de intercambio iónico contiene un 88 % de estireno y 12 % de divinilbenceno.

Estimar la capacidad de intercambio en eq/kg de resina seca. Con un 50 % de humedad en la resina,

¿Cuál sería su capacidad?

A-22 Si 10 m 3 /h de un agua contaminada con fenol se tratan en un proceso semicontinuo con 1000

kg de carbón activado y un tiempo de residencia 1.5 veces el apartado anterior.

(a) Determinar el tiempo que puede mantenerse el proceso hasta que la concentración supere el

valor crítico.

(b) Si se coloca un depósito de recogida del efluente previo al vertido ¿Cuánto tiempo puede

mantenerse el proceso de adsorción? ¿Cuál sería el volumen necesario del tanque?

A-23 23.6 lb/min de aire a 70ºF y 1 atm que contiene 0.8% molar de benceno, se introducen en una

torre de 2 pies de diámetro y 6 pies de longitud rellena con 735 lb de carbón activo con una

porosidad de 0.5. La isoterma de adsorción es del tipo Henry q=5120c(q=lb de benceno/pie 3 de

carbón; c: lb de benceno/pie 3 de gas),. Estimar el tiempo que puede operar esa torre hasta que la

concentración de salida no supere el 5% del valor de la entrada.

(a) Asumiendo adsorción ideal irreversible

(b) Asumiendo adsorción ideal.

Si el coeficiente cinético global es 0.206 min -1

, resolver el cálculo anterior

(c) Mediante la aproximación de Klinkenberg.

(d) Resolución mediante diferencias finitas de la ecuación diferencial parcial resultante del modelo

de flujo pistón.

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