Quimica general I, apuntes de química general universidad, Diapositivas de Química. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP)
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Quimica general I, apuntes de química general universidad, Diapositivas de Química. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP)

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Apuntes quimica general de la universidad referente a temas básicos
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Microsoft Word - Apuntes Quimica General I.docx

1

(QUÍMICA GENERAL I)

TEMA PAG 1.1INTRODUCCION, CONCEPTOS BASICOS Y

APLICACIONES

1.2. FORJADORES DE LA QUÍMICA 1.3. CAMBIOS TRASCENDENTALES QUE INFLUYEN

SOBRE LA QUÍMICA

.

• LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES • LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES • LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA • LEY DE LOS EQUIVALENTES DE RICHTER

1.4. . LEYES FUNDAMENTALES DE LA QUÍMICA1.6. CONVERSIONES DE UNIDADES

2

La Química es la ciencia que estudia a las sustancias, su estructura, sus propiedades y sus transformaciones. Es importante el estudio de la Química y debemos conocer:

• La composición y estructura de las sustancias. • Las fuerzas que las mantienen unidas. • Las reacciones químicas. • La velocidad con que ocurren las reacciones químicas.

La química general revisa los principios fundamentales sobre las que se basan las diferentes especializaciones. La historia del desarrollo de la química puede dividirse aproximadamente en cinco periodos: 1.- Las artes prácticas (- hasta 600 a.n.e). Nace en Egipto, que para la época era uno de los países más desarrollados técnicamente, puesto que allí se había desarrollado la metalurgia, la cerámica, la fabricación de vidrio, la tintorería, la perfumería, la cosmética, etc. Estos procesos químicos alcanzaron un alto desarrollo durante este periodo, pero este desarrollo fue empírico, ya que estaba basado solamente sobre experiencia práctica, sin referencia a los principios químicos involucrados. 2.- Los Griegos (600 a.n.e. – 300 a.n.e.). El aspecto filosófico (o teórico) de la química se inició en el periodo clásico griego, alrededor del año 600 a.n.e. Dos teorías se hicieron muy importantes en los siglos siguientes: Teoría sobre la constitución de la materia: Los constituyentes básicos de la naturaleza son principios abstractos: frío, calor, sequedad, humedad, de donde se obtienen 4 elementos fundamentales: tierra, fuego, aire y agua: Se originó con los filósofos griegos de éste periodo, donde Aristóteles hizo suya esta teoría. Este concepto erróneo perduró casi 2,000 años. A los principios y elementos Aristotélicos se sumaron los de solubilidad (sal), combustibilidad (azufre) y metalinidad (mercurio). La teoría de que la materia consiste en unidades separadas y distintas llamadas átomos, fue propuesta por Leucipo y extendida por Demócrito en el siglo V (a.n.e.). (El concepto de átomo fue aceptado hasta el siglo XVIII) 3.- La alquimia (300 a.n.e. – 1650 d.n.e). El prefijo “Al” Característico de la lengua árabe motiva la denominación de Alquimia. Durante muchos siglos los dos objetivos de los alquimistas fueron:

• La transmutación de los metales comunes en oro.

3

• El descubrimiento de un elíxir de la vida que podía hacer al hombre inmortal impidiendo la muerte.

Principales logros de los alquimistas en el periodo de la búsqueda de la piedra filosofal. Obtención de muchas sales y los métodos de purificación de las mismas. Paracelso (1493 – 1541) y Georg Agrícola (1494 – 1555) Fueron los reformadores de la Alquimia. Paracelso consideraba que la obtención de oro y plata no debía constituir la motivación primordial de la alquimia, sino la búsqueda de medicinas que ayudasen a combatir las enfermedades y plagas. Principios de Paracelso. Sal (cuerpo), Mercurio (alma) y Azufre (espíritu). Según él, las enfermedades se producen a causa de la insuficiencia de estos elementos. Agrícola aplica su intelecto a la minería y metalurgia, elaboró un manual que se utilizó durante más de dos siglos. Actualmente algunos de sus métodos de investigación de minerales aún se emplean. Las reformas de Paracelso y Agrícola incentivaron un avance en los métodos productivos en el siglo XVI. Donde alcanzó un gran auge la fundición de metales, la elaboración de potasa, salitre, pólvora, etc. 4.- Teoría del flogisto (1650 – 1790). Propuesta por Johan J. Becher y desarrollada por Georg Ernest Stahl discípulo de Becher, en un intento de dar una explicación de las reacciones químicas. Según esta teoría, todas las sustancias inflamables contenían un componente denominado flogisto, que se escapa durante la combustión. Flogisto – proviene del griego y significa combustible, arder. P.O Metal ceniza del metal + flogisto P.R Ceniza+ flogisto (carbón) Metal sust. oxidada sust no oxidada mineral Proceso de oxidación - Liberación de flogisto Proceso de Reducción - Combinación de flogisto

En este periodo se descubrieron la mayoría de los gases y se estudiaron diversos metales, óxidos y sales. También se desecharon en parte las antiguas concepciones aristotélicas. Contradicción de la teoría del flogisto

4

La principal contradicción consistía en que: P. de la sustancia oxidada > P. sustancia no oxidada. Debería de ser lo contrario, puesto que la oxidación de la sustancia implicaría la volatilización del flogisto, y por consiguiente este tendría un menor peso. Se le confiere un peso negativo al flogisto para intentar explicar el citado excedente de peso, lo cual lógicamente es absurdo. Experimentalmente se encontró: P. de la sustancia oxidada > P. sustancia no oxidada. PbO2 + C Pb + CO2 C + O2 CO2 5.- La Química Moderna (1790 - ), la Química nace como ciencia exacta en el periodo de absoluto dominio de la Teoría del flogisto, a mediados del siglo XVIII, cuando Mijail Vasilievich Lomonósov en 1748 formula la “Ley de la conservación del peso” que constituye la primera Ley fundamental de la Química: El peso de todas las sustancias que participan en una reacción es igual al peso de las sustancias que se obtienen en calidad de productos. A + B � AB PA + PB � PAB

P1 + P2 + P3 + Pi � ip

p p

1

En 1756 el propio Lomonósov confirma experimentalmente la veracidad de esta ley al calentar metales hasta la incandescencia en cristales herméticamente cerrados, demostrando que el peso del metal sometido a calentamiento se mantiene invariable al impedirse la entrada del aire externo al sistema, con ello la teoría del flogisto pierde validez para dar principio a una nueva era dentro de la química y un enfoque diferente de los procesos de oxidación. Pinicial = Pfinal

5

Antoine Laurent Lavoisier. A quien pertenece el mérito de rebatir definitivamente la teoría del flogisto, con sus experimentos en forma independiente llega a formular años después la misma ley de conservación. Realiza un experimento similar al de Lomonosov pero con resultados diferentes. Experimento de Lavoisier: En un recipiente hermético calentó Mercurio Mercurio + Partículas rojas 12 días Hg + O2 2HgO Color grisáceo color rojo Metálico Lavoisier demostró experimentalmente que la combustión no es una reacción de descomposición en la que se desprende flogisto, sino al contrario es una reacción de combinación de la sustancia que arde con el oxígeno del aire. Metal + oxígeno Óxido metálico Mg + O2 2 MgO De esta forma sufre un cambio radical las concepciones alquimistas Sustancia oxidada Sustancia no oxidada (elemento) (compuesto) Resultaba ser consistía

Sustancia compuesta elemento (sustancia simple) Mineral metal De esta forma el sistema flogístico sufre una inversión total de pies a cabeza.

A Lavoisier también corresponde el mérito de haber elaborado las bases de la sistematización de la Química Moderna, pero sólo se le da crédito por el año 1800.

6

Leyes fundamentales de la Química:Ley de conservación de la masa que constituye la primera Ley fundamental de la Química: El peso de todas las sustancias que participan en una reacción es igual al peso de las sustancias que se obtienen en calidad de productos.

A + B � AB PA + PB � PAB

P1 + P2 + P3 + Pi � ip

p p

1

La ley de conservación de la masa nos ayuda a determinar las relaciones de masa en las reacciones químicas.

4 Al + 3 O22 Al2O3 0.529 g 1.000 g O2 = (1.000 – 0.529) = 0.471 g

En general, si se conocen todas las masas, excepto una, de los productos y las sustancias reaccionantes, se puede calcular la masa desconocida por aplicación de la ley de la conservación de la masa. Segunda Ley Fundamental de la Química A principios del siglo XIX se inició una discusión entre Berthollet y Proust, donde se trataba de esclarecer si las sustancias se combinan en proporciones cuantitativas definidas. Prous consideraba que a partir dos elementos cualesquiera, se formarían unos cuantos compuestos con diferente composición. Berthollet consideraba que se deberían obtener una serie de compuestos, cuya composición varía gradualmente. Sostuvo que la composición de un compuesto dependía de la forma en que se había preparado. De acuerdo a esto, Proust sostenía la teoría del cambio discontinuoa saltos Y Berthollet la del cambio ininterrumpido o continuo, son las ideas del primero las que fundamentan esta ley. Ley de las proporciones constantes o definidas. Fue establecida por primera vez en 1799 por Joseph Proust. Establece que un compuesto químico puro, posee una composición definida constante y fija; cualquiera que sea el método de preparación. (contiene siempre los mismos elementos en los mismos porcentajes) Ejemplo: H2 - 11% Ca - 71.47 % H2O CaO O2 - 88.8% O2 - 28.33 % Se conocen más 10 000 compuestos inorgánicos y más de un millón de compuestos orgánicos que se han sintetizado o se han separado de productos naturales. Los compuestos de composición definida – Daltónidos.

7

Los compuestos de estado sólido con composición variable – Berthóllidos. Este es el caso de muchos compuestos de metales con metales, o de metales con no metaloides o con algunos no metales, los cuales presentan una variación en su composición que depende de las condiciones de preparación. Un ejemplo es el compuesto que se obtiene al calentar juntos hierro y azufre en proporción aproximadamente equiatómica. Cuando hay un exceso de hierro durante la preparación , la composición de la fase que se forma corresponde aproximadamente ala fórmula FeS. Si hay un exceso de azufre la composición de la fase es más o menos Fe5S6. Cualquier composición entre estos límites puede conseguirse variando las condiciones de preparación de la sustancia. Analíticamente se determinó que una muestra de arena contenía 5.62g de silicio y 6.40 g de oxígeno. Otra muestra de arena contenía 9.36 g de silicio y 10.64 g de oxigeno Explicar en que forma estos datos ilustran la ley de las proporciones definidas. La relación de silicio oxígeno en la primera muestra es: Si O =

5.62 g 6.40 g

= 5.62 /6.40 6.40 /6.40

= 0.88gSi 1.00gO

I 6.40 g de O2 ---------- 5.62 g de Si

1.00 --------- X X = g.

g.g. 406

001625 ×

X = 0.88 g de Si por cada 1.000 g de oxígeno Debe obtenerse la misma relación en la segunda muestra. Para esto se tiene:

Og Sig

O Si

00.1 88.0

/10.6410.64 /10.649.36

g 10.64 g 9.36

===

II 10.64 de O2 --------- 9.369 g de Si 1.00 --------- X X =

g. g.g.

6410 001369 ×

X = 0.88 g de Si por cada 1.000 g de oxígeno ∴Se ha demostrado la ley. Otro método consiste en demostrar que la composición es la misma en ambas muestras. El porcentaje de oxígeno en la muestra es:

8

I % de Oxígeno = 100× compuestodelmasa oxígenodemasa

= 100 40.662.5

40.6 ×

+ OdegSideg Odeg

= 53.2% Para que la ley quede demostrada, debe obtenerse el mismo porcentaje en la siguiente muestra: % de Oxígeno = 100

64.1036.9 64.10

× + OdegSideg

Odeg

(una vez establecidas las dos leyes a las que se acaban de hacer referencia, fue posible realizar un estudio sistemático cuantitativo de las relaciones de peso en reacciones químicas. Estos estudios se efectuaron a fines del siglo XVIII y comienzos del siglo XIX en reacciones en que se combinan las sustancias elementales para formar una sustancia compuesta sola.)

A + B � AB Con esta Ley (Ley de las proporciones definidas) se establecen las relaciones de peso entre los elementos, y es así como Johnn Dalton introduce un concepto de pesos de combinación o pesos equivalentes. Peso equivalente o Equivalente químico. Es la cantidad en peso de un elemento que en una reacción dada puede sustituir o combinar 8 partes en peso de oxígeno o 1.008 partes en peso de hidrógeno. (Experimentalmente los estudios para obtener el equivalente químico fueron a través de la combinación de un metal con el oxígeno.) Me + O2 Oxido Ejemplo: Una muestra de magnesio de 1.600 g de peso, se quema en oxígeno y de 2.653 g de óxido. ¿Calcule el equivalente químico?. Peso de Oxígeno = 2.653 g – 1.600 g = 1.053 g 1.600 g de Mg ------- 1.053 g de oxígeno X ----------------------- 8.00 g de oxígeno X 0 12.16 g Mg Eq – g Hacia fines del siglo XVIII se habían determinado los equivalentes químicos de muchos elementos. En particular se encontró, que los pesos equivalentes gramos de diferentes elementos podían representar no sólo los pesos que reaccionan con 8 gramos de oxígeno, sino también los pesos que reaccionan con una cantidad dada de otros diversos elementos.

9

6.94 g Li – 8.00 g de oxígeno ó 35.5 g de cloro ó 16.0 g de azufre 20.0 g Ca – 8.00 g de oxígeno ó 35.5 g de cloro ó 16.0 g de azufre 108 g Ag – 8.00 g de oxígeno ó 35.5 g de cloro ó 16.0 g de azufre A partir de estos conceptos y como una consecuencia de la segunda ley surge la siguiente ley: Ley de los Equivalentes Químicos de Richter En las reacciones químicas las sustancias interaccionan entre sí en unidades de masa proporcionales a sus equivalentes Químicos

Ejemplo calcular el peso equivalente del oxígeno a partir de la composición porcentual del agua 11.2% de H2 y 88.8% de O2. 11.2 p.p. de H2 ------------ 88.8 p.p. de O2 X = 1.008 x88.8/11.2 1.008 p.p. de H2 ---------- X X = 8 ∴El peso equivalente del oxígeno es 8

2

1

2

1

Eq Eq

m m

=

Eq1 = 8 11.2

1.00888.8

2 m

2 Eq

1 m

= ×

= ×

Ejemplo 2. Calcular el equivalente Químico del cobre en el compuesto que responde al siguiente análisis 79.9% de Cu y 20.1% de O2 (Óxido Cúprico CuO) 79.9 p.p. Cu --------- 20.1 p.p. O2 X ----------------------- 8.00 g de oxígeno

Eq(Cu) = 8.31 1.20

00.89.79 =

×

Ejemplo 3. En el óxido cuproso (Cu2O) los correspondientes porcentajes son 88.8% de Cu y 11.2% de O2. ¿Calcule el equivalente del cobre? 79.9 p.p. Cu --------- 20.1 p.p. O2 X ----------------------- 8.00 g de oxígeno

Eq(Cu) = 43.63 2.11

00.88.88 =

×

(La cantidad de los valores del equivalente químico se basa en que nos permite determinar la cantidad de un elemento que se combinará con una masa del otro elemento)

10

El EqCu en Cu2O es 2 veces > que en el CuO Hay una relación 2:1 Un elemento que forma más de un compuesto con otro elemento, como oxígeno, cloro y bromo, ha de tener

evidentemente más de un peso equivalente gramo. El estudio de este caso y de otros semejantes, en el cual muchos elementos que forman con el oxígeno más de un compuesto, condujo a Dalton al descubrimiento de una nueva ley: Ley de las proporciones múltiples de Dalton –Establece que, cuando dos elementos se combinan para formar más de un compuesto, los pesos de uno de ellos que se combinan con un peso fijo del otro, guardan entre sí una relación sencilla de números enteros. En la siguiente tabla se ilustra la ley de las proporciones múltiples con el ejemplo de los óxidos del nitrógeno:

Fórmula

Óxido

Composición del óxido

. Partes en peso de oxígeno por 1 p. en p. de nitrógeno

Contenido ponderal relativo de oxígeno

Nitrógeno oxígeno N2O NO N2O3 NO2 N2O5

Óxido nitroso Óxido nítrico Trióxido de nitrógeno Dióxido de nitrógeno Pentóxido de nitrógeno

63.7 46.7 36.8 30.4 25.9

36.3 53.3 63,2 69.6 74.1

0.57 1.14 1.71 2.28 2.85

1 2 3 4 5

63.7p.p. de N2 ----------36.3 p.p. de O2 1p.p. de N2 -------------X p.p. de O2 X = ] ][[

][ 2

22

..7.63 ..33.36..1

Ndepp OdeppNdepp ×

X = 0.57 [p.p. de O2]

Cu2O EqCu = 63.43

CuO EqCu = 31.8

11

II APLICACIONES DE LA TEORÍA DE LOS GASES. 2.1 LEY DE BOYLE-MARRIOT. 2.2 LEY DE CHARLES. 2.3 LEY DE GAY-LUSSAC. 2.4 LEY DE AVOGADRO. 2.5 LEY DE CLAPEYRON -MENDELÉIEV. 2.6 ECUACIÓN DE ESTADO DEL GAS IDEAL. 2.7 LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES. 2.8 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PESOS ATÓMICOS Y DE LOS PESOS MOLECULARES. 2.9 MÉTODOS DE CÁLCULOS DE LAS FÓRMULAS MÍNIMAS (EMPÍRICAS) DE LAS SUSTANCIAS. 2.10 DENSIDADES RELATIVAS DE LOS GASES. 2.11 DETERMINACIÓN DE PESOS MOLECULARES A PARTIR DE LAS DENSIDADES RELATIVAS DE LOS GASES. . 2.12 CONCEPTOS DE MOL, GRAMO-ÁTOMO, GRAMO-EQUIVALENTE Y VOLUMEN MOLAR.

12

II.- TEORÍA DE LOS GASES Presión La presión se define como la fuerza por unidad de área. La presión de un gas es igual a la fuerza que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente dividida por el área de la superficie del recipiente.

Presión = Área Fuerza P =

A F

F – Es la fuerza que ejerce el gas perpendicularmente a una superficie. A – Área en la que está distribuida la fuerza. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA En 1643 Torriceli construyó el primer barómetro. Consiste en llenar un tubo de vidrio con mercurio y luego invertirlo en un recipiente. h – altura de la columna de mercurio.

h – es una medida de la presión atmosférica. h ∝ pa cuando pa = pm, h es cte. La magnitud de la presión es independiente de la forma de la columna..

Patm ↓ cuando hay una tormenta. Patm varía con la altura. a > altura < es la presión A nivel del mar la Patm = 1 atmósfera. La atmósfera es equivalente a la presión que ejerce el peso de una columna de mercurio a 760 mm de altura a 0°C. 1 atm = 760 mmHg = 760 torr ∴ 1 mmHg = 1 torr La unidad de presión en el “S.I.”, es el pascal (Pa).

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P = A F Presión =

)( )(

2mÁrea NewtonFuerza = 2m

N

1 Pa es la presión desarrollada por una fuerza de un newton por m2 Pa = N/m2 La presión que ejerce una columna de fluidos es: Presión = altura x densidad del fluido x aceleración de la gravedad Presión = 0.76 m Hg x 13595 Kg/m3 x 9.80 m/seg2

= 101325 [ 23 segm mKgm

×

×× ] = [ 32 mseg mmKg

×

×× ]

N = 2seg mKg ×

Presión = 1.01325 x 105 [N/m2] = 1.01325 x 105Pa ∴1 [atm] = 1.01325 x 105Pa leyes de los gases. LEY DE BOYLE – MARIOTTE (T = cte., proceso isotérmico) P1V1 = P2V2 El volumen de una masa dada de cualquier gas a temperatura constante varía en forma inversamente proporcional a la presión.

V ∝ p 1 , PV = cte, V =

P kT , PV = kT

Hipérbola

P1V1 = 1480 mmHg x 50 ml P2V2 = 740 mmHg x 100 ml

1480

P2740

14

14

273 tVoVoV +=

⎟ ⎠ ⎞

⎜ ⎝ ⎛ +

= 273

t273 V Vo

LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAK (P =cte., proceso isobárico) ��! ��! = ��! ��!

En 1787 Jacques Alexandre Charles observó que diferentes gases se expanden en cantidades iguales, cuando se calientan de 0°C a 80°C a presión constante. En 1802, Joseph Louis Gay – Lussac completó la investigación y determinó la magnitud de la dilatación por grado Celsius. Encontró que por cada grado Celsius que aumenta la temperatura, el volumen de un gas aumenta 1/273 de su valor a 0°C, sí la presión se mantiene constante. V = Vo + Vo t /273

Tabla 1. Variación del volumen de una muestra de un gas con la temperatura. Volumen (ml)

Temperatura (°C) (K)

273 0 273 274 1 274 283 10 283 546 273 546

A partir de estas observaciones se puede expresar el volumen de un gas a presión constante en términos de su temperatura en grados Celsius:

V = Vo (1 +) Simplificando

De donde: (273 + t)Se define como la temperatura absoluta De tal modo que: T (K, °A) = 273 + t (°C) ∴ T273

VoV=

Si 273 = To TTo

VoV= donde CteTo Vo =

To Vo

T V = V T, V = KT

273 t

CteT V =

15

15

De la tabla 1 se observa, que aunque el volumen aumenta de manera regular con un aumento de la temperatura, el volumen no es directamente proporcional a la temperatura referida en grados Celsius. Se concluye que el volumen de cualquier muestra de gas varía en forma directamente proporcional con la temperatura absoluta, si la presión se mantiene constante. Por tanto : Ley de Charles – Gay Lussac. “A presión constante, el “V”de un gas varía en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta”.

V ∝ T, V = KT. T V

= 0

0

T V

La escala de “T” absoluta fue propuesta por William Thomson Lord Kelvin, en 1848. Utilizó sus conocimientos sobre el comportamien to de los gases para predecir una temperatura que representará el estado energético más bajo, en el que puede existir la materia.

16

16

Ley de Gay Lussac (V = cte, proceso isocórico) ��! ��! = ��! ��!

Si el volumen de un gas permanece constante, por ejemplo de un gas en un recipiente cerrado, entonces la presión del gas varía en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta.

P ∝ T, P = KT. T P =

0

0

T P

LEY GENERAL DE LOS GASES ��!��! ��!

= ��!��! ��!

Las leyes de Boyle – Mariotte y Gay – Lussac, relacionan en dos ecuaciones, la presión, el volumen y la temperatura de una cantidad dada de gas, manteniendo constante a una de estas cantidades en cada caso. Estas ecuaciones señalan que las variables P, V, Y T (llamadas parámetros de estado) no son independientes entre sí, cada una de ellas es función de las otras dos. La ecuación combinada, que da la relación entre las variables experimentales P, V, y T se denomina ecuación de estado, y puede ser escrita así: P = f(V, T).

17

17

Esto significa que el estado de un gas se determina sólo por los parámetros, por ejemplo (P, V), (P y T) y por ultimo (el V y la temperatura), el tercer parámetro se determina por los otros dos en forma univoca. T = f(P, V), V = f(P, T), P = f(V, T) Veamos como podemos obtener la ecuación del estado de un gas ideal, con base en las leyes experimentales antes descritas. Examinemos una muestra de gas ideal, que inicialmente se encuentra a cero grados centígrados (T0), a esta temperatura el gas tiene un volumen V0 y una presión P0, todas estas cantidades T0, V0 y P0 son fijas, es decir valores fijos y conocidos del gas que se estudia. Calentamos ahora el gas, hasta que alcance la temperatura T, manteniendo constante el volumen V0. De acuerdo con la ley Gay – Lussac Lussac (V = cte, proceso isocórico), P ∝ T,

T P

= 0

0

T P

Por lo tanto: PT = (P0/T0)T (1) Ahora, si se mantiene la T = cte. De acuerdo a ley de Boyle – Mariotte (P0V0 = PV) PT V0= (PV) (2) Este cambio se da como PT = PV/V0 (3) Si sustituimos el valor encontrado de PT (3) en (1), obtenemos finalmente: Ley general de los gases

0

00

T VP Son valores fijos y conocidos del gas.

0

00

T VP

es una constante, T PV = cte.

El valor del producto PV depende del número de moléculas que hay en el sistema gaseoso, y por lo tanto también para el valor de

T PV .

0

00

T VP

T PV

= = R Ec. (5), para 1 mol

18

18

Si consideramos que en un volumen dado están contenidos n moles de un gas, entonces la ecuación (5) se convierte en

0

00

T nVP

T PV ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛= = nR [ V n, V

P Tn ]

PV = nRT Ecuación de estado del gas ideal – frecuentemente llamada Ecuación de Clayperon – Mendeléiev

Donde M mn =

RTM mPV=

Donde: P – Presión del gas mmHg atm V - Volumen del gas mL L m - Masa del gas g g M - Peso molecular del gas g/mol g/mol R - Constante universal de

los gases molK mLmmHg

× ×

molK Latm

× ×

T – Temperatura absoluta. K K Calculo de la constante universal de los gases R R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor depende de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por convención, el volumen de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles, la temperatura en °K y la presión en atmósferas.

Relación entre Escalas y Fórmulas de Conversión Escala Centígrada (ºC) Escala Fahrenheit (ºF) Escala Kelvin (K)

ºC = 5/9 (ºF -32) ºF = 9/5 ºC – 32

ºC + 273 = K

Presión = Fuerza / Área

P = F / A

1 Atm = 760 Torr = 760 mmHg

19

19

PV = nRT, M mn =

Para 1 mol, n =1 por tanto n = M

Tn VPR

⋅ ⋅=

[ ] [ ] [ ] [ ]K273mol1

mL22400mmHg760R ⋅⋅ ⋅=

⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ × ×= Kmol Lm62360R` mmHg

P = 1 atm; V = 22.412 1; n = 1 mol; T = 273°K

[ ] [ ] [ ] [ ]K273mol1

L22.41R atm ⋅⋅

⋅=

⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ × ×= Kmol Latm0.082R`

1 atm = 101 300 Pa = 1013 mb (milibar) = 760 mmHg

20

20

EJEMPLO:

Calcular la presión ejercida por 0,35 moles de cloro, que se encuentran en un recipiente de 1,5 litros medidos a 27°C.

Teoría de los gases. Hacia 1808 Joseph Gay – Lussac (1778 –1850) había estudiado cierto número de reacciones químicas, cada una de las cuales comprendía más de una substancia gaseosa. Midió cuidadosamente los volúmenes de los gases que se producían durante reacciones químicas efectuadas a presión y temperatura constante. LEY DE LAS PROPORCIONES VOLUMÉTRICAS DE GAY – LUSSAC.

A condiciones externas invariables de temperatura y presión, los volúmenes de gases que se forman o consumen en una reacción química dada, se encuentran en proporciones enteras sencillas. N2 + 3 H2 2 NH3 1V 3V 2V 2 H2 + O2 2 H2O 2V 1V 2V 2L 1L 2L Hipótesis de Abogador (1811): Volúmenes iguales e gases, medidos a la misma presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas. Esta hipótesis ha sido comprendida en su totalidad y actualmente se denomina ley de Abogador. Si es correcta la hipótesis de Abogador, que a su vez es un postulado de la teoría cinética molecular, proporciona un modo para comparar los pesos de las moléculas. Con la ley de las proporciones volumétricas se esperaba establecer las magnitudes de los pesos atómicos. Gay Lussac pensaba que los pesos atómicos estarían relacionados entre sí, como los pesos de iguales volúmenes de los mismos en estado gaseoso, idea que contradecía a lo

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experimental y es Amadeo Avogadro quien soluciona esta divergencia al introducir la tesis de que las moléculas de los gases elementales son diatómicas. Según Gay Lussac N + O NO 1V 1 V 1 V Experimentalmente se obtiene 2 NO 2 V Según Abogador N2 + O2 2 NO 1 V 1 V 2 V Predominaban las ideas de la teoría Electroquímica de Berzelius, por ello no se le dio crédito a la hipótesis de Abogador, la cual es reconocida universalmente sólo en 1860, gracias a los trabajos de Stanislao y Cannizzaro hoy se le considera ley. De la ley de abogador se desprende que sí volúmenes iguales de gases, en condiciones iguales, contienen el mismo número de moléculas, es evidente que el peso de una molécula de un gas guarda la misma relación con el peso de una molécula de otro gas, que el peso de un volumen cualquiera del primero con el peso de un volumen igual del segundo.

La relación entre el peso de un volumen dado de un gas y el peso del mismo volumen de otro gas se denomina “Densidad relativa del primer gas referida al segundo gas”

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DENSIDAD Y PESO MOLECULAR DE LOS GASES

PESOS MOLECULARES: Son los pesos relativos de las moléculas, y para su determinación, se toma como patrón referencial el peso del gas más ligero el hidrógeno. La densidad relativa, referida al hidrogeno se designa con el símbolo DH DH es la relación entre el peso molecular del gas en estudio y el peso molecular del hidrogeno

Ejemplo: El peso de cierto volumen de cloro en estado gaseoso es igual a 1.5805 g. El peso de un volumen igual de hidrógeno, en las mismas condiciones es igual a 0.0449 g. Calcular el peso molecular del cloro.

Podemos saber también si un gas es más liviano o más pesado que el aire. El gas es más pesado que el aire El gas es más liviano que el aire

MCl = MH x DHMCl =2 x 35.1Mx =2.016 x 35.2

MCl = 70.96

2.35 0449.0 5805.1

P PD volumen2

volumen1Cl H === g

g

1D gasaire >

1D gasaire <

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M – Peso molecular del gas 29 – Peso molecular del aire (valor promedio ) Ejemplo: Determinar la densidad del amoniaco respecto al aire. M(NH3) = 17, M(aire)=29 CONCEPTOS DERIVADOS DE LA LEY DE AVOGADRO Molécula gramo (Mol). Es la cantidad en gramos de una sustancia numéricamente Igual a su peso molecular. Ejemplo: el peso molecular del hidrógeno (H2) es 2,0158; luego, 2,0158 g de hidrógeno equivalen a una molécula-gramo de hidrógeno. La masa de un mol de cualquier sustancia es el número de gramos de esa sustancia igual en valor a su masa molecular. A esta masa se la denomina Masa molar y se mide en g/mol. n =1, m = M Cada molécula gramo contiene 6.02 x 1023 moléculas 32 g de oxígeno contiene un mol de moléculas de O2 Átomo gramo (At – g). Es la cantidad en gramos de una sustancia numéricamente Igual a su peso atómico. Ejemplo 1.-un átomo – gramo de oxígeno pesa 16 gramos 2.-un átomo – gramo de nitrógeno pesa 14 gramos 3.-un átomo – gramo de carbono pesa 12 gramos Ej: 56 gramos de Fe (1 átomo-gramo de Fe) contiene 6,02x1023 átomos de Fe (1 mol de átomos de Fe) Equivalente gramo (Eq – g). Es la cantidad en gramos de una sustancia numéricamente Igual a su equivalente químico. El equivalente-gramo de una sustancia es la cantidad en gramos de la misma que cede o acepta un mol de protones (en las reacciones ácido-base) o que gana o pierde un mol de electrones (en las reacciones redox).

29 MD gasaire =

0.59 29 17

29 MD 3NHaire ==

M mn =

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¿Que volumen ocupa una molécula – gramo de un gas a condiciones normales, es decir a la temperatura de 0 ºC y a la presión de 760 mm Hg ? Sabemos que el peso experimental de un litro de de los siguientes gases es: GAS P(1L) M HDRÓGENO 0.0899 2.016 OXÍGENO 1.4290 32.0 NITRÓGENO 1.2505 28.02

P(1L) ∼ ρ, V mρ = ,

ρ mV =

V(1 mol) = P(1L)

SGAM

L g0.0899 g62.01)2V(H = = 22.4 L

L g4290.1 g23)2V(O = = 22.4 L

L g2505.1 g62.01)2V(N = = 22.4 L

Se concluye que una molécula gramo (mol) de cualquier gas, en condiciones normales (t= 0 ºC, P = 760 mm Hg) ocupa un volumen de 22.4L Este valor se conoce como volumen molar normal de un gas. Escalas termométricas absolutas. A lo largo de los años se establecieron diferentes escalas. Cualquier propiedad de un cuerpo que dependa de la temperatura puede utilizarse para definir una escala de temperatura. Para hacerlo, debemos asignar primero las temperaturas de dos puntos fijos (como el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua). Escala Celsius El termómetro de mercurio, corrientemente utilizado para medir temperaturas, consiste en una columna de mercurio encerrada en un tubo capilar, de manera que al variar la temperatura se modifica la altura del líquido dentro de la columna. La relación entre la

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temperatura T y la diferencia de altura de mercurio en el tubo responde a una función lineal de la forma: T = mx + b m – es la pendiente se la línea b - es la intercepción en el eje vertical T = mx + b Los valores de m y b dependen de la escala termométrica elegida, y suelen fijarse asignando a los puntos de fusión y ebullición del agua valores convencionales concretos. La escala Celsius, también llamada centígrada, asigna el valor 0 a la temperatura de fusión del agua y el valor 100 al punto de ebullición del agua, en condiciones de presión normal (igual a 1 atmósfera). Entre estos dos valores se define una escala dividida en cien tramos, cada uno de los cuales corresponde a un grado centígrado o Celsius. Esta escala, muy utilizada en la vida cotidiana en numerosos países del mundo, admite valores negativos (también referidos como temperaturas «bajo cero»). Escala Fahrenheit En la función lineal de la temperatura con respecto a la longitud, es posible elegir los valores de referencia para m y b de otras muchas maneras:

• Al punto de congelación del agua en condiciones de presión normal (1 atmósfera) se le asigna el valor 32.

• Al punto de ebullición normal del agua se le atribuye el valor 212.

Representación gráfica de la temperatura, a modo de una función lineal. Conversiones de una escala de temperatura a otra

ºF = f(ºC ) función lineal

oFoC

El agua hierve a 212 100

El agua se congela a 32 0

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