Propiedades de la derivación multivariable

Un sastre dispone de 230 m de tela y admite un máximo de pedidos de 20 trajes, 30 chaquetas y 40 pantalones. Cada traje requiere 6 metros de tela, cada chaqueta 3 y cada pantalón 2. Si el beneficio del sastre es de 20€ por traje, 14€ por chaqueta y 12€ por pantalón, ¿cuál es la cantidad óptima de trajes, chaquetas y pantalones respectivamente que tendrá que confeccionar para obtener el máximo beneficio con la tela que dispone?

Resuelve la siguiente ecuación integral: dado x=3b, b son 30 grados y a=2.

Calcula la mínima distancia desde el origen a la curva: y elige la opción correcta.

Sea una Hessiana 3x3 cuyo determinante en un punto es no nulo: ¿cómo se define el punto?

Calcula y clasifica los puntos críticos en máximos y mínimos de la siguiente función:

Estudia el dominio y los puntos críticos y singulares.

Calcula el punto donde se hace mínimo el valor de: sujeta a las restricciones

Calcula la ecuación del plano tangente a la ecuación dada en el punto P:

Dada una función f(x, y) continua en el conjunto cerrado D acotado y conexo, existe un punto P tal que:

Dado el determinante de una hessiana 4x4 mayor que uno con uno de sus menores menor que cero, se infiere que estamos ante un punto: