Resum de còniques, Resúmenes de Cálculo. Universitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTech (UPC)
avilagran
avilagran

Resum de còniques, Resúmenes de Cálculo. Universitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTech (UPC)

4 páginas
10Número de descargas
7Número de visitas
100%de 4 votosNúmero de votos
1Número de comentarios
Descripción
Asignatura: Càlcul, Profesor: , Carrera: Enginyeria de Sistemes de Telecomunicació, Universidad: UPC
20 Puntos
Puntos necesarios para descargar
este documento
Descarga el documento
Vista previa3 páginas / 4
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 4 páginas totales
Descarga el documento
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 4 páginas totales
Descarga el documento
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 4 páginas totales
Descarga el documento
Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 4 páginas totales
Descarga el documento
El.lipse

centre

semieixos

Cas particular ( ) : circumferència a b=

El·lipse

(0,0)

,a b

focus

2 2

2 2

( ,0) si

(0, ) si

± − >

± − >

a b a b

b a b a

vèrtexs ( ,0) i (0, )a b± ±

Equació el.lipse centre i semieixos a i b : 2 2

0 0 2 2

( ) ( ) 1x x y y a b − −

+ =0 0( , )x y

centre

Equació general d’una circumferència: amb

2 2 2 0 0( ) ( )x x y y r− + − =

Circumferència

0 0( , )x y

radi r

Equació canònica:

2 2 0x y Ax By C+ + + + = 2 2

0 4

A B C+ − >

r

0 0( , )x y

vèrtex

Paràbola

Paràboles d’eix vertical

Paràboles d’eix horitzontal

vèrtex

2

, 2 4 b b c a a

  − − +   

Eix simetria 2

bx a

= −

vèrtex

Eix simetria

2

, 4 2 b bc a a

  − + −   

2 by a

= −

2( )y a x m n= − +

vèrtex

Eix simetria x m= ( ),m n

2( )x a y n m= − +

( , )m n

Eix simetria y n=

Hipèrbola Hipèrbola amb eix de simetria real l’eix Hipèrbola amb eix de simetria real l’eix

Hipèrbola amb eix de simetria real Hipèrbola amb eix de simetria real y x= y x= −

X Y

asímptotes bay x= ±

asímptotes 0, 0x y= =

vèrtexs

focus

( ,0)a±

2 2( ,0)a b± +

vèrtexs (0, )b±

focus 2 2(0, )a b± +

vèrtexs ( , )± ±k k vèrtexs ( , )± − −k k

focus ( 2 , 2 )± − −k kfocus ( 2 , 2 )± ±k k

Esta solo es una vista previa
3 páginas mostradas de 4 páginas totales
Descarga el documento