Riego y drenaje II - Apuntes - Agronomía - Parte 3, Apuntes de Agronomía y economía agraria. Universidad Complutense de Madrid (UCM)
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Riego y drenaje II - Apuntes - Agronomía - Parte 3, Apuntes de Agronomía y economía agraria. Universidad Complutense de Madrid (UCM)

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Apuntes del curso universitario de Agronomía sobre el Riego y el Drenaje - Este trabajo tiene como principal objetivo ser una guía de estudio de la materia de Riego y Drenaje, para todos los estudiantes de Ingeniería que...
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2.6.3. Densidad aparente. La densidad aparente de un suelo, se define como el cociente que resulta de dividir el peso de suelo seco entre el volumen total, incluyendo los poros. Usualmente se expresa en gr/cm3. Para fines prácticos, conceptualmente esto es lo mismo que la gravedad específica, peso específico o peso volumétrico.

Da = Pss Vt

donde: Da = Densidad aparente (gr/cm3) Pss = Peso del suelo seco (gr) Vt = Volumen total (cm3)

Los valores de la densidad aparente varían en función de las propiedades de los suelos fundamentalmente con la textura y el contenido de materia orgánica. Sin embargo como valores medios se tienen los siguientes:

Arenas 1.4 - 1.6 gr/cm3

Francos 1.3 - 1.4 gr/cm3

Arcillas 1.1 - 1.3 gr/cm3

Suelos orgánicos 0.7 - 1.1 gr/cm3

La determinación de la densidad aparente puede hacerse por diferentes métodos; con muestras alteradas e inalteradas. Entre ellos se pueden mencionar:

a. Método de campo utilizando plástico. b. Utilizando barrenas o cilindros de volumen conocido (método de campo). c. Método del terrón o parafina (método de laboratorio). d. Método del petróleo (método de laboratorio).

a. Método de campo utilizando plástico. Este método consiste en hacer un agujero en el sitio que se desee conocer la densidad aparente, de dimensiones regulares de 20x20x15 cm aproximadamente, habiendo previamente limpiado la superficie de malezas, residuos vegetales, piedras o cualquier cosa semejante. La porción de suelo obtenida se pesa. Se obtiene el volumen de suelo que ocupaba esa porción, mediante el uso de plástico, el cual deberá de cubrir la oquedad lo más ajustado posible, se vierte sobre él una cantidad de agua hasta que llegue al ras (donde se encontraba la superficie del suelo), la cantidad de agua vertida debe ser medida con una probeta graduada. La porción de suelo obtenida se seca en estufa hasta peso constante. De no ser posible secar toda la porción de suelo en la estufa, se obtiene una muestra y se pesa en húmedo y en seco, para obtener el porcentaje de humedad. La densidad aparente se calculará con la siguiente fórmula:

Da = 100 Psh Vt (100 + Ps)

donde: Da = densidad aparente (gr/cm3) Psh = peso de suelo húmedo (gr) Vt = volumen total de agua (cm3) Ps = porcentaje de humedad con respecto al peso de suelo seco (%)

Cisneros A. R. 2003 21

Apuntes de Riego y Drenaje

b. Método de la barrena de volumen conocido. Este método consiste en obtener una muestra de suelo de volumen conocido con el uso de la barrena tipo Uhland, se pesa la muestra después de secarse hasta peso constante (ver siguiente figura).

BARRA QUE CONDUCE A LA MANIVELA Y EL MARTILLO.

CILINDRO ESPACIADOR

CILINDRO DE ALUMINIO PARA LA MUESTRA.

CILINDRO DE ACERO PARA CORTAR.

7.5 cm

2 cm

6.0 cmLIMITES DE LA MUESTRA DE SUELO

Figura 5. Esquema de barrena tipo Uhland para muestras de volumen conocido.

Se utiliza la fórmula simple para determinar la densidad aparente.

Da = Pss Vc

donde: Da = densidad aparente (gr/cm3) Pss = peso de suelo seco (gr) Vc = volumen del cilindro (cm3)

c. Método del terrón o la parafina. Este método es un método de laboratorio, que consiste en tomar dos o tres terrones del sitio que se desee muestrear (aproximadamente de 2 cm de diámetro), los terrones deben ser lo suficientemente estables para que no se desmoronen con el manejo de los mismos, se secan a estufa hasta peso constante, se lazan los terrones con un hilo y se cubren de parafina. Se pesa un terrón con la parafina. En un vaso de precipitado lleno de agua, se introduce el terrón y se observa el volumen que desplaza el terrón. d. Método del petróleo. Este es otro método de laboratorio para determinar la densidad aparente. El método del petróleo suele ser una técnica útil en condiciones de falta de equipo y para terrones estables. El principio de éste método es el mismo que el de la parafina, en ellos se observa el volumen que desplaza el terrón en un líquido; en este se pesa el terrón en seco, se sobre-satura con petróleo, posteriormente con ayuda de una probeta llena de petróleo se introduce con cuidado el terrón saturado y se toma la lectura del volumen desplazado.

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Es importante señalar que en los métodos de laboratorio se está determinando la densidad aparente de un terrón que en muchos casos no es el representativo de la condición estructural de la masa del suelo. Interpretaciones sobre el grado de estructuración o sobre el estado de aireación del suelo, siempre deben de ir acompañadas de otras observaciones y datos, como el grado de permeabilidad del suelo, textura, consistencia del terrón (duro, friable, etc.), reacción al agua oxigenada, etc. (Aguilar, 1988).

2.6.4. Densidad real. La densidad real de un suelo, es la relación que existe entre el peso de éste, en seco (Pss) y el volumen real o sea el volumen de sus partículas (Vp). Usualmente se expresa en gr/cm3.

Dr = Pss Vp

donde: Dr = densidad real (gr/cm3) Pss = peso del suelo seco (gr) Vp = volumen de las partículas (cm3)

La densidad real se puede considerar casi constante debido a que varía de 2.60 a 2.75 gr/cm3.

2.6.5. Porosidad La porosidad se define como el porcentaje del volumen total de suelo que está ocupado por los poros:

Pt = V x 100 Vt

donde: Pt = porosidad, % V = volumen de vacíos, cm3

Vt = volumen total, cm3

El espacio poroso es la porción de suelo no ocupado por partículas sólidas (minerales u orgánicas). Los espacios porosos están ocupados por aire y agua. El arreglo de las partículas sólidas del suelo determina la cantidad de espacio poroso. La relación de la textura con la porosidad es alta; en suelos arenosos, se tienen poros grandes y continuos, en suelos arcillosos, se tienen poros muy pequeños pero más abundantes, por lo mismo, los suelos arcillosos tienen una mayor porosidad total. En suelos arcillosos el escaso intercambio de aire puede ser inadecuado para las raíces de las plantas. El movimiento más rápido de agua y de aire está en las arenas y suelos de agregados fuertes, cuyos agregados actúan como granos y paquetes para formar poros grandes. Los poros pueden dividirse en cuatro grupos de acuerdo al tamaño: macro poros (0.2 mm), poros medios (0.2 a 0.02 mm), poros finos (0.02 a 0.002 mm), poros muy finos (menores a 2 micrones). Para el crecimiento adecuado de las plantas es más importante el tamaño de los poros que el espacio poroso total, esto es, debido al tamaño de raíces (8 a 12 micrones) las cuales en poros grandes se desarrollarán mejor. El mejor balance de retención de agua (micro poros) más el adecuado movimiento de aire y agua (macro poros) está en suelos de textura media como los francos.

Cisneros A. R. 2003 23

Apuntes de Riego y Drenaje

Los valores de la porosidad fluctúan alrededor de los porcentajes siguientes: 30% para las arenas 50% para las texturas francas 65% para las arcillas. El porcentaje de volumen de un suelo ocupado por los poros puede ser calculado por:

% espacio poroso (Vv) = 100%(Vm) - % espacio sólido(Vs). La figura siguiente describe los volúmenes de partículas y de vacíos presentes en el suelo, como se sabe, estos se relacionan con las fases presentes en el mismo.

Figura 6. Distintas fases presentes en suelo.

para obtener el valor de la porosidad total del suelo, la cual se obtiene utilizando la siguiente ecuación:

Pt =

Los datos obtenidos en las determinaciones de densidad aparente y densidad real se pueden utilizar

Dr x 100 Da Dr

donde:

ralmente igual a 2.65 gr/cm ) Da = densidad aparente (gr/cm )

a de riego que se requiere para llevar un suelo a capacidad de campo (C.C.) sin desperdiciar agua:

Lr =

Pt = porosidad total (%) 3Dr = densidad real (gr/cm3) (gene

3

Así mismo, la densidad aparente es útil para determinar la lámin a

(Pscc Pspmp) x Da x Pr 100

donde:

p nto de marchitez permanente (%)

Pr = profundidad de enraizamiento (cm)

Lr = lámina de riego (cm) Pscc = porcentaje de humedad a capacidad de campo (%) Pspm = porcentaje de humedad a pu Da = densidad aparente (gr/cm3)

24

También el valor de la densidad aparente puede ser utilizado para determinar o comparar capas endurecidas de un suelo, presencia de amorfos, grado de intemperización, el peso de la capa de un suelo, éste último, es un dato indispensable para expresar algunos datos analíticos en kg/ha. Para obtener este dato se emplea la fórmula:

P = Da x E x S donde:

P = peso del suelo (ton/ha) Da = densidad aparente (ton/m3 o gr/cm3) E = espesor de la capa (m) S = superficie del suelo (usualmente referida a 1 ha =10000 m2)

Por ejemplo:

Cuál sería el peso de una capa de suelo de 25 cm de espesor con una densidad aparente de 1.3 gr/cm3 en una hectárea?

P = Da x E x S P = 1.3 ton/m3 x 0.25 m x 10000 m2 P = 3250 ton.

La aplicación práctica de este resultado, es que si nosotros quisiéramos saber aproximadamente, qué cantidad de algún elemento nutritivo tenemos en un suelo, lo podemos determinar. Por ejemplo, se determinó que en una muestra de suelo del caso anterior se tienen 15 ppm de potasio ¿cuántos kg/ha de potasio tendríamos? Sabemos que 1 ppm = 1 mg Da = 1.3 gr/cm3 El peso del suelo en una hectárea es de 3250 ton = 3.25 x 106 kg Entonces:

Potasio = (3.25 x 106 kg) x (15 x10-6 kg) = 48.75 kg/ha

2.6.6. Infiltración. La infiltración es una propiedad física muy importante en relación con el manejo del agua de riego en los suelos. Se refiere a la velocidad de entrada del agua en el suelo. La velocidad de infiltración es la relación entre la lámina de agua que se infiltra y el tiempo que tarda en hacerlo, se expresa generalmente en cm/hr o cm/min. La cantidad de agua que se infiltra en un suelo en una unidad de tiempo, bajo condiciones de campo, es máxima al comenzar la aplicación del agua en el suelo y disminuye conforme aumenta la cantidad de agua que ya ha entrado en él. Ortiz y Ortiz (1980), mencionan que los factores principales que determinan la magnitud del movimiento del agua por infiltración son:

1. Textura. Los porcentajes de arena, limo y arcilla presentes en el suelo. En un suelo arenoso se favorece la infiltración.

2. Estructura. Suelos con grandes agregados estables en agua tienen proporciones de infiltraciones más altas.

3. Cantidad de materia orgánica. Altas proporciones de materia orgánica sin descomponer propician que una mayor cantidad de agua entre al suelo.

Cisneros A. R. 2003 25

Apuntes de Riego y Drenaje

4. Profundidad del suelo a una capa endurecida “hardpan”, lecho rocoso u otras capas impermeables influyen en la infiltración. Los suelos delgados almacenan menos agua que los suelos profundos.

5. Cantidad de agua en el suelo. En general un suelo mojado tendrá una menor infiltración que un suelo seco.

6. Temperatura del suelo. Los suelos calientes permiten mayor infiltración del agua que los suelos fríos.

7. Cantidad de organismos vivos. A mayor actividad microbiológica en los suelos habrá una mayor infiltración. Un caso típico es la elaboración de pequeños túneles por las lombrices, los cuales favorecen la infiltración y la penetración de las raíces así como la aireación.

Cuadro 8. Clasificación de la magnitud de infiltración.

CLASIFICACION MAGNITUD

(cm/hr) CARACTERISTICAS

MUY LENTA < 0.25 Suelos con un alto contenido de arcilla.

LENTA 0.25 - 1.75 Suelos con alto contenido de arcilla, bajo en materia orgánica o suelos delgados. MEDIA 1.75 - 2.50 Suelos migajones arenosos o migajones limosos.

RAPIDA > 2.50 Suelos arenosos o migajones limosos profundos y de buena agregación. La determinación de la infiltración puede efectuarse en el campo, o siguiendo algunos de los métodos de laboratorio sobre muestras alteradas y/o inalteradas. Dentro de los métodos de campo existentes, uno de los más comunes por su facilidad es el método del infiltrómetro de doble cilindro. Otro método es el método de entradas y salidas (en surcos). A continuación se describen ambos, así como su solución:

a. Método de infiltrómetro de doble cilindro. El método consiste en instalar en el terreno que se requiere determinar su infiltración, en un sitio característico y previamente limpiado de hierbas, desechos, piedras, etc., dos cilindros concéntricos de acero, huecos en el centro, con medidas aproximadas de 40 cm de alto, de 30 y 45 cm de diámetro respectivamente, según se muestra en la figura siguiente:

Figura 7. Infiltrómetro de doble cilindro.

26

Se coloca una placa de acero sobre ellos y se golpea hasta que penetren a una profundidad de 10 a

o lo más adherido a las paredes posible, se vierte agua y se mide l tirante con ayuda de un tornillo micrométrico o de una regla. Entonces empieza la prueba quitando

te midiendo el tirante nuevamente y tomando el tiempo. Las lecturas se hacen a iferentes intervalos, dejando que baje el nivel de agua y volviendo agregar agua cuando se requiera al hacer esto, al tiempo se le denomina t ués de una a tres horas, cuando el nivel

varíe muy poco o nada, la prueb o.

La expl anillo exterior cuando se le vierte agua va a impedir que el agua del anillo interior fluya en sentido horizontal, esto causaría errores en la determinación de la infiltración en la cual se supone el flujo del agua es en sentido vertical.

xisten g dores que han trabajado con la determinación de la velocidad de infiltración. s ecuaciones:

cuación de Horton:

I = vf + (vi - vf) e -kt donde:

n (cm/hr) ración (cm/hr)

i icial de infiltración (cm/hr)

cuación de Philip:

½ + bt donde:

I = velocidad de infiltración (cm/hr) t = tiempo (min) k = parámetro que representa la velocidad de infiltración durante el intervalo inicial (cuando t

= 1). n = parámetro que indica la forma en que la velocidad de infiltración se reduce con el tiempo

(-1.0<n<0) Podemos aplicar la ecuación de Kostiakov para determinar la velocidad de infiltración con un ejemplo de una prueba de campo utilizando el método del infiltrómetro de doble cilindro. Se presenta el caso de una prueba realizada en la Universidad Autónoma de Baja California (Cisneros A, J.A. y Araiza Z, D.,1988).

15 cm. Los cilindros deben estar a nivel. Una vez instalados, se llena de agua el anillo exterior, se cubre el anillo interior con un plástic e el plástico rápidamen d ( iempo muerto). Desp

a habrá terminad del agua

icación de usar dos anillos, es la de que el

E al unos investiga Se les conoce por su E

I = velocidad de infiltració inal de infiltvf = velocidad f

v = velocidad in k = constante adimensional t = tiempo (hr)

E

Z = S t

Z = infiltración acumulada (L) S = sortividad (L/T½) b = transmisibilidad (L/T) t = tiempo (T)

Ecuación de Kostiakov-Lewis. Estos últimos desarrollaron un modelo empírico que en México es el más común para conocer la velocidad de infiltración en un punto.

I = k t n onde: d

Cisneros A. R. 2003 27

Apuntes de Riego y Drenaje

PRUEBA DE VELOCIDAD DE INFILTRACIÓN.

DATOS DE CAMPO DE LA PRUEBA.

TIEMPO

INTERVALO ENTRE

LECTURAS (min)

TIEMPO ACUMULADO

(min)

LECTURA (cm)

DIFERENCIA ENTRE

LECTURAS

INFILTRACION CALCULADA

(cm/hr)

1 2 3 4 5 6 12:17 ---- ---- 4.969 ---- ---- 12:20 3 3 4.000 0.969 19.38 12:28 8 11 2.968 1.032 7.74 12:33 5 16 1.840 1.128 13.54 12:36 3 19 1.202 0.638 12.76 12:37 ---- 20 4.960 ---- ---- 12:47 10 30 2.480 2.480 14.88 12:57 10 40 0.540 1.940 11.64 13:06 9 49 1.970 1.430 9.53 13:08 ---- 51 6.678 ---- ---- 13:23 15 66 3.852 2.826 11.30 13:38 15 81 1.111 2.741 10.96 13:40 ---- 83 6.412 ---- ---- 13:55 15 98 3.800 2.612 10.45 13:58 ---- 101 6.868 ---- ---- 14:12 15 116 4.214 2.654 10.37 14:32 20 136 1.192 3.022 9.07

Fuente: Cisneros A, J.A. y Araiza Z, D. (1988). Datos de campo. Trabajo Inédito. U.A.B.C.

Para el cálculo de la velocidad de infiltración (6), se multiplica la columna (5) x 60 y el producto se divide entre la columna (2). Tomando los resultados de la columna (3) para el eje de abscisas y la columna (6) para las ordenadas, se puede graficar y observar el comportamiento de la velocidad de infiltración. La curva de la gráfica de velocidad de infiltración sería del tipo exponencial:

I = k t n Para obtener los coeficientes k y n del modelo de Kostiakov-Lewis, podemos utilizar diversos métodos, el método de regresión lineal simple, el método gráfico o el método de los promedios. Por ser el más preciso, explicaremos el primero más ampliamente. Método de regresión lineal simple Necesitamos linealizar la ecuación aplicando logaritmos a ambos términos, de esta forma se obtiene:

Log I = Log k + n Log t que correspondería a una ecuación del tipo de una recta:

Y = bo + b1 X donde:

Y = log I b0 = log k b1 = n

28

X = log t además:

Y = velocidad de infiltración. X = tiempo.

b1 se calcula como:

b1 = X Y - X Y

n

X - X n

i i i

i 2

∑∑ ∑

∑ ∑

i

i( ) 2

Para encontrar la solución del problema, se puede construir una tabla con los valores que se obtienen aplicando logaritmos y elevando al cuadrado a los valores de las columnas (3) y (6) tiempo acumulado e infiltración calculada respectivamente.

CALCULOS PARA OBTENER EL MODELO DE VELOCIDAD DE INFILTRACION

TIEMPO ACUMULADO

(min) t

VELOCIDAD DE INFILTRACION

(cm/hr) I

log t

Xi

log I

Yi

Xi2

Yi2

Xi Yi

3 19.38 0.4771 1.2874 0.2276 1.6573 0.6142 11 7.74 1.0414 0.8887 1.0845 0.7899 0.9255 16 13.54 1.2041 1.1315 1.4499 1.2803 1.3625 19 12.76 1.2788 1.1059 1.6352 1.2229 1.4141 30 14.88 1.4771 1.1726 2.1819 1.3750 1.7321 40 11.64 1.6021 1.0660 2.5666 1.1363 1.7077 49 9.53 1.6902 0.9792 2.8568 0.9589 1.6551 66 11.30 1.8195 1.0532 3.3107 1.1093 1.9164 81 10.96 1.9085 1.0400 3.6423 1.0815 1.9848 98 10.45 1.9912 1.0190 3.9650 1.0384 2.0291

115 11.37 2.0607 1.0559 4.2465 1.1150 2.1759 135 9.07 2.1303 0.9574 4.5383 0.9166 2.0396

SUMATORIAS = 142.63 18.6811 12.7568 31.7053 13.6814 19.5571 Aplicación: Se tiene la ecuación:

Y b + b X0 1= despejando:

b Y - b X0 1= podemos encontrar la media como:

1.0630 = 12

12.7568 = n Y

= Y i

1.5567 = 12

18.6811 = n X

= X i∑ además, si sabemos que:

Cisneros A. R. 2003 29

Apuntes de Riego y Drenaje

b1 = X Y - X Y

n

X - X n

i i i

i 2

∑∑ ∑

∑ ∑

i

i( ) 2

sustituyendo:

b1 =

12 (18.6811) - (31.7053)

12 12.7568)(18.6811)( -(19.5571)

2

b1 = 0.1152- 2.6233 0.3021-

=

sustituyendo para b0:

(1.5567) (-0.1152) - (1.0630) =X b - Y =b 1 0

b0 = 1.2423 ahora bien, si se considera las ecuación linealizada:

Log I = Log k+ n Log t y como ya sabemos:

b0 =Log k por tanto:

k = antilog b0 = antilog 1.2423

k = 17.4715 y además:

b1 = n por tanto:

n = - 0.1152

finalmente el modelo de Kostiakov-Lewis será:

I = (17.4715) t-0.1152

Para determinar ahora el coeficiente de correlación (r) del modelo obtenido, que es la medida del grado de asociación entre variables, se tiene:

r = X

n

X n

Y Y n

i

i i

Y - ( X ) ( Y )

- ( X - (

i i i

i 2

i 2

∑∑ ∑

∑ ∑

⎣ ⎢

⎦ ⎥

∑ ∑

⎣ ⎢

⎦ ⎥

2 2) )

sustituyendo:

30

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