ESTIMACIÓN - Muestreo, Tipos, Distribución muestral , Apuntes de Estadística

¡Descarga ESTIMACIÓN - Muestreo, Tipos, Distribución muestral y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity! 8. ESTIMACIÓN 1. Muestreo. Tipos 2. Distribución muestral de la media, varianza y proporción 3. Estimadores 4. Estimación por intérvalos introducción Entramos en el segundo cuatrimestre, de la estadística descriptiva, pasamos a la inferencial. Los apartados de este primer tema hablan de los conceptos y requisitos clave para hacerlo con garantías y poder conectar vuestros conocimientos sobre descriptiva y probabilidad con la lógica del contraste de hipótesis, hacer inferencias. Identificación de la población objetivo POBLACIÓN OBJETIVO. Grupo ideal de objetos (o sujetos) que serán sometidos a estudio Ejemplo. Un psicólogo educativo interesado en la relación entre motivación y rendimiento en matemáticas puede tener como población objetivo todos los estudiantes de matemáticas de su ciudad. CENSO. Encuesta que se realiza a toda la población objetivo. Se realiza cuando es conveniente o necesario mediar a toda la población de interés. (p.e: ISTAS, ciertas patologías..) Identificación población objetivo Conviene recoger muestras y no medir toda la población en estas situaciones: 1. Cuando la población es tan grande que no es posible realizar un censo. 2. Cuando la población es suficientemente uniforme como para que cualquier muestra bien extraída sea una buena representación de ésta. 3. Cuando el proceso de encuesta (la medición) de los elementos es destructivo. Identificación población objetivo POBLACIÓN DE ENCUESTA, MUESTRA MARCO O MARCO. Población que efectivamente puede contestar a la encuesta en la forma en que está diseñada y en el tiempo en que se realiza (Kalton, 1983). Ejemplo. Un psicólogo realiza una encuesta durante un mes en una empresa. Todos los trabajadores que estén ausentes durante ese mes (bajas, vacaciones, etc.) son población objetivo, pero no entran a formar parte del marco, ya que no tienen ninguna probabilidad de ser elegidos como muestra. Tipos de muestreo Antes de contar con procedimientos informáticos, la selección aleatoria se realizaba mediante tablas de números aleatorios. La primera tabla estadística de números aleatorios la presentó Tippett en 1927. Actualmente, programas como SPSS permiten seleccionar los casos aleatoriamente. En el menú DATOS se escoge la opción de seleccionar casos. Al abrir esta opción se despliega una ventana en la que puede pedirse una muestra aleatoria de casos. Al pinchar en la opción “muestra aleatoria de casos” aparece una nueva ventana donde elegir entre dos formas de escoger la muestra aleatoria: un porcentaje de casos o un número exacto de casos. 1. Muestreo. Tipos Tipos de muestreo MUESTREO ESTRATIFICADO. Los investigadores dividen o clasifican a los distintos sujetos a distintas subpoblaciones o estratos, y después realizan un muestreo aleatorio simple dentro de cada estrato. Cada individuo ha de pertenecer a un estrato, y cada individuo de ese estrato tendrá la misma probabilidad de ser escogido para formar parte de la muestra. Ejemplo. Si se está interesado en el sexo de los sujetos, se puede extraer la muestra al azar dentro de dos estratos, hombres y mujeres. Tipos de muestreo Se puede estar interesado en estratos que vienen definidos por una combinación de variables. P.e. estratificar por sexo, estatus socioeconómico y religión una población. Estatus Alto Estatus Medio Estatus Bajo Católico Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Hombres Metodista Estrato 4 Estrato 5 Estrato 6 Judío Estrato 7 Estrato 8 Estrato 9 Católica Estrato 10 Estrato 11 Estrato 12 Mujeres Metodista Estrato 13 Estrato 14 Estrato 15 Judía Estrato 16 Estrato 17 Estrato 18 Tipos de muestreo MUESTREO POR CONGLOMERADOS. Se definen conglomerados (conjuntos) tales que incluyen a dos o más (generalmente bastantes más) de unidades muestrales últimas a seleccionar (personas, por ejemplo), y lo que se escoge al azar es una muestra aleatoria de conglomerados, y dentro de cada conglomerado escogido no se hace muestreo, sino que se seleccionan todas las unidades muestrales objetivo (personas). Lo que se escoge al azar son los conglomerados, que suelen ser conjuntos formados naturalmente, y no las unidades elementales a estudiar finalmente. Tipos de muestreo Ventajas del muestreo por conglomerados: 1. Es el indicado cuando no se dispone de un listado exhaustivo de las unidades muestrales, pero sí de los conglomerados. 2. Ahorro de costes y tiempo (disminuye las necesidades de desplazamiento). 3. Puede eliminar sesogs, ya que la supervisión es más fácil de realizar y se hacen mínimos la necesidad de equipos de apoyo. Inconvenientes del muestreo por conglomerados: 1. Falta de independencia de las puntuaciones. 2. Sesgos debidos a la baja representatividad de los conglomerados. Tipos de muestreo MUESTREO POR ETAPAS (POLIETÁPICO). Combina m.a.s con el muestreo por conglomerados. Ejemplo. Primero se realiza un muestreo por conglomerados, en el que de los conglomerados definidos (los colegios de la provincia de Valencia), se escogen unos cuantos aleatoriamente. De entre los conglomerados seleccionados se escogen, no todos los alumnos de ESO, sino una muestra aleatoria (simple o de otro tipo, por ejemplo, puede complicarse estratificando). Por tanto, se produce otra etapa de muestreo aleatorio, otra vez interviene el azar. Este sería un ejemplo bietápico o en dos etapas. Presenta características, propiedades, ventajas y desventajas de la combinación de métodos de muestreo que supone. Tipos de muestreo MUESTREO SISTEMÁTICO. Se escoge un inicio aleatorio y después se coge cada “x” sujetos de la lista. Ejemplo. Se tiene un listado de N=15.000 trabajadores. Se desea escoger una muestra de n=200. Al dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra deseado, se obtiene una fracción (15000 entre 200 es 75) Se coge un trabajador entre cada 75, por lo que en el muestreo sistemático escogeremos de 75 en 75. Ahora se escoge un inicio aleatorio entre los sujetos numerados entre 1 y 75, por ejemplo, el 23. Así, el primer sujeto es el número 23 del listado de la población, y luego de 75 en 75 a partir de él (23; 23 + 75 = 98; 98 + 75 = 173; etc.) Determinación tamaño muestral ¿De qué depende el tamaño del error muestral? 1. Variabilidad. Si una variable es muy homogénea (poca variabilidad), el grado de acuerdo es mayor y, por tanto, el grado de desajuste entre muestra y población menor. 2. Tamaño de la muestra. Cuanto mayor es el tamaño muestral, siendo todo lo demás constante, más rápidamente se aproximan los verdaderos valores poblacionales de cualquier estadístico. Dado que la variabilidad es difícilmente influenciable, la mayoría de textos sobre muestreo se centran en los tamaños necesarios para determinado grado de error y un nivel de confianza dado. Determinación tamaño muestral Para determinar tamaño muestra idóneo trabajaremos tabla libro León y Montero. Ofrece n para cada N poblacional según error que admitamos como máximo.