Tema 2 de Estadística, Apuntes de Estadística. Universidad de Salamanca (USAL)
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Tema 2 de Estadística, Apuntes de Estadística. Universidad de Salamanca (USAL)

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Asignatura: estadistica, Profesor: Juan Carro Ramos, Carrera: Psicología, Universidad: USAL
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Microsoft PowerPoint - 02 T02 Organ., distribución y repres. de datos 2011

1

Tema 2

ORGANIZACIÓN, DISTRIBUCION Y REPRESENTACION DE DATOS

Bloque II ESTADISTICOS UNIVARIADOS

1.- Métodos para datos cualitativos 1.1.- Organización de datos: Conteo 1.2.- Estadísticos 1.3.- Representaciones gráficas

2.- Métodos para datos cuasi-cuantitativos 2.1.- Organización de datos 2.2.- Estadísticos 2.3.- Representaciones gráficas

3.- Métodos para datos cuantitativos 3.1.- Organización: distribuciones de frecuencias o intervalos

3.1.1.- Características de los datos cuantitativos 3.1.2.- Normas para la construcción de una

distribución de intervalos 3.1.3.- Tipos de distribuciones

3.2.- Estadísticos Estadísticos en menú SPSS

3.3.- Representaciones gráficas

Indice (pp. 33-57)

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS

1.1.- ORGANIZACION DE DATOS: CONTEO

C NA SA SA SA C SG AS SA LD AV C BA SA LE C LO PV C CC VA P CC BU BA C LD SA BU VA SA LD BU CC P CC LE CC C SA SA SA BA BA BA SA BU C SA SA SA SA ZA SA SA SA C SA SA BU SA NA SA BU LE NA VA SA ZA SA C SA SA ZA C SA ZA SA BU PV SA ZA SA LE SA SA SA BU PV AB SA SA ZA LD P SA SA ZA SA Z LD PV SA CC LE CC BU SA Z C CC LD LD CC LD P LE SA SA P SA LE LE VA P AS NA VA LE SA LE LE CC SA ZA CC SO SA SA AS SA VA AV SA CC LD CC BU CC CC VA NA CC AV SA

SA (Salamanca), ZA (Zamora), LE (León), CC (Cáceres), VA (Valladolid), P (Palencia), BU (Burgos), C (Cantabria), BA (Badajoz), AV (Avila), SO (Soria), SG (Segovia), AS (Asturias), NA (Navarra), LO (La Rioja), PV (País Vasco), AB (Albacete), Z (Zaragoza), LD (Lugar desconocido).

(pp. 33-39)

2

C C C C C C C C C C C C NA NA NA NA NA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SA SG AS AS AS LD LD LD LD LD LD LD LD LD AV AV AV BA BA BA BA BA LE LE LE LE LE LE LE LE LE LE LE LO PV PV PV PV CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC CC VA VA VA VA VA VA VA P P P P P P BU BU BU BU BU BU BU BU BU BU ZA ZA ZA ZA ZA ZA ZA ZA SO AB Z Z

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS

Agrupación (pp. 33-39)

SA (Salamanca), ZA (Zamora), LE (León), CC (Cáceres), VA (Valladolid), P (Palencia), BU (Burgos), C (Cantabria), BA (Badajoz), AV (Avila), SO (Soria), SG (Segovia), AS (Asturias), NA (Navarra), LO (La Rioja), PV (País Vasco), AB (Albacete), Z (Zaragoza), LD (Lugar desconocido).

SA (Salamanca), ZA (Zamora), LE (León), CC (Cáceres), VA (Valladolid), P (Palencia), BU (Burgos), C (Cantabria), BA (Badajoz), AV (Avila), SO (Soria), SG (Segovia), AS (Asturias), NA (Navarra), LO (La Rioja), PV (País Vasco), AB (Albacete), Z (Zaragoza), LD (Lugar desconocido).

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS

Agrupación (pp. 33-39)

C 12 NA 5 SA 50 SG 1 AS 3 LD 9 AV 3 BA 5 LE 11 LO 1 PV 4 CC 16 VA 7 P 6 BU 10 ZA 8 SO 1 AB 1 Z 2

Códigos Lugar de origen 1 SA SALAMANCA 50 2 ZA ZAMORA 8 3 LE LEON 11 4 CC CACERES 16 5 VA VALLADOLID 7 6 P PALENCIA 6 7 BU BURGOS 10 8 C CANTABRIA 12 9 BA BADAJOZ 5

10 AV AVILA 3 11 SO SORIA 1 12 SG SEGOVIA 1 13 AS ASTURIAS 3 14 NA NAVARRA 5 15 LO LA RIOJA 1 16 PV PAIS VASCO 4 17 AB ALBACETE 1 18 Z ZARAGOZA 2 19 LD LUGAR D. 9

TOTAL 155

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS

Inclusión en tablas (pp. 33-39)

3

Frecuencia relativa o proporción: fr = p = f/n 1.2.- Estadísticos: Frecuencia absoluta: f

Códigos Lugar de origen f 1 SA SALAMANCA 50 2 ZA ZAMORA 8 3 LE LEON 11 4 CC CACERES 16 5 VA VALLADOLID 7 6 P PALENCIA 6 7 BU BURGOS 10 8 C CANTABRIA 12 9 BA BADAJOZ 5

10 AV AVILA 3 11 SO SORIA 1 12 SG SEGOVIA 1 13 AS ASTURIAS 3 14 NA NAVARRA 5 15 LO LA RIOJA 1 16 PV PAIS VASCO 4 17 AB ALBACETE 1 18 Z ZARAGOZA 2 19 LD LUGAR D. 9

TOTAL 155

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS

p 0,3226 0,0516 0,0710 0,1032 0,0452 0,0387 0,0645 0,0774 0,0323 0,0194 0,0064 0,0064 0,0194 0,0323 0,0064 0,0258 0,0064 0,0129 0,0581 1,0000

P 32,26 5,16 7,10

10,32 4,52 3,87 6,45 7,74 3,23 1,94 0,64 0,64 1,94 3,23 0,64 2,58 0,64 1,29 5,81

100,00

Porcentaje: P = p x 100

(pp. 33-39)

1.3.-Representaciones gráficas

Diagrama de barras

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS (pp. 33-39)

Ciclograma

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS (pp. 33-39)

Códigos Lugar de origen f 1 SA SALAMANCA 50 2 ZA ZAMORA 8 3 LE LEON 11 4 CC CACERES 16 5 VA VALLADOLID 7 6 P PALENCIA 6 7 BU BURGOS 10 8 C CANTABRIA 12 9 BA BADAJOZ 5

10 AV AVILA 3 11 SO SORIA 1 12 SG SEGOVIA 1 13 AS ASTURIAS 3 14 NA NAVARRA 5 15 LO LA RIOJA 1 16 PV PAIS VASCO 4 17 AB ALBACETE 1 18 Z ZARAGOZA 2 19 LD LUGAR D. 9

TOTAL 155

p 0,3226 0,0516 0,0710 0,1032 0,0452 0,0387 0,0645 0,0774 0,0323 0,0194 0,0064 0,0064 0,0194 0,0323 0,0064 0,0258 0,0064 0,0129 0,0581 1,0000

Gº 116 19 26 37 16 14 23 28 12

7 2 2 7

12 2 9 2 5

21 360

Obtención del ciclograma Grados = 360p

4

Pictograma de “Lugar de origen” (unidad=5)

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS

Pictogramas

(pp. 33-39)

1.4.- Reducción de tablas

Reducción de tabla

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS

Lugar de origen f SA SALAMANCA 50 ZA ZAMORA 8 LE LEON 11 CC CACERES 16 VA VALLADOLID 7

P PALENCIA 6 BU BURGOS 10

C CANTABRIA 12 BA BADAJOZ 5 AV AVILA 3 SO SORIA 1 SG SEGOVIA 1 AS ASTURIAS 3 NA NAVARRA 5 LO LA RIOJA 1 PV PAIS VASCO 4 AB ALBACETE 1

Z ZARAGOZA 2 LD LUGAR D. 9

TOTAL 155

Lugar de origen f fr P Grados SA 50 ,3226 32,26 116 ZA 8 ,0516 5,16 19 LE 11 ,0710 7,10 26 CC 16 ,1032 10,32 37 VA 7 ,0452 4,52 16 P 6 ,0387 3,87 14 BU 10 ,0645 6,45 23 C 12 ,0774 7,74 28 OTROS 26 ,1677 16,77 60 LD 9 ,0581 5,81 21 TOTAL 155 1,0000 100,00 360

para modalidades con f<6

(pp. 33-39)

Lugar de origen

ZAVASAPOtrosLELDCCCBU

Fr ec

ue nc

ia

60

50

40

30

20

10

0

1.- METODOS PARA DATOS CUALITATIVOS (pp. 33-39)

Diagrama de Barras

ZA

VA

SA

P Otros

LE

LD

CC

C

BU

Ciclograma Pictograma

5

2.- METODOS PARA DATOS CUASICUANTITATIVOS.

(pp. 42-54)

2.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Con datos cuasicuantitativos, las tablas contendrán sus modalidades de acuerdo con el orden de las mismas.

Se seguirá el procedimiento que veremos con los datos cuantitativos

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

(pp. 42-54)

3.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Distribución de frecuencias o de intervalos

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Distribución de frecuencias o de intervalos

186 186 173 182 182 174 173 184 175 178 167 173 176 176 170 175 182 178 176 175 176 170 174 174 174 174 175 173 182 173 167 174 178 172 176 178 176 174 173 186 173 179 184 179 170 170 173 166 182 179 175 175 174 179 172 186 175 178 179 186 175 182 172 178 178 175 176 176 175 172 178 179 184 184 178 176 173 179 172 175 175 173 175 182 176 179 176 175 167 178 174 184 165 176 172 174 175 166 176 179 174 174

Datos de estaturas

(pp. 42-54)

6

186 186 186 186 186 184 184 184 184 184 182 182 182 182 182 182 182 179 179 179 179 179 179 179 179 179 178 178 178 178 178 178 178 178 178 178 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 174 174 174 174 174 174 174 174 174 174 174 174 173 173 173 173 173 173 173 173 173 173 172 172 172 172 172 172 170 170 170 170 167 167 167 166 166 165

Valores ordenados

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Distribución de frecuencias o de intervalos

(pp. 42-48)

186 186 186 186 186 184 184 184 184 184 182 182 182 182 182 182 182 179 179 179 179 179 179 179 179 179 178 178 178 178 178 178 178 178 178 178 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 176 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 175 174 174 174 174 174 174 174 174 174 174 174 174 173 173 173 173 173 173 173 173 173 173 172 172 172 172 172 172 170 170 170 170 167 167 167 166 166 165

Tabla.- Valores ordenados por modalidades

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Distribución de frecuencias o de intervalos

(pp. 42-48)

X f 186 5 184 5 182 7 179 9 178 10 176 13 175 15 174 12 173 10 172 6 170 4 167 3 166 2 165 1 Total 102

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Ordenación por modalidades con sus frecuencias

3.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Distribución de frecuencias o de intervalos

(pp. 42-48)

102Total

5186

5184

7182

9179

10178

13176

15175

12174

10173

6172

4170

3167

2166

1165Válidos

Frecuencia

Tabla generada por el SPSS

7

Tabla a

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Tabla b Tabla c

Reducción de tablas

3.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Distribución de frecuencias o de intervalos

(pp. 42-48)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.1- Características de los datos cuantitativos

3.1.1.1.- Unidad de medida

3.1.1.2.- Límites

3.1.1.3.- Intervalos

3.1.1.4.- Amplitudes

3.1.- ORGANIZACIÓN DE DATOS: Distribución de frecuencias o de intervalos

(pp. 42-48)

Unidad de medida (precisión de los instrumento)

Ejemplo: Medición de la cintura

Adjudicación del número: por aproximación

¿Qué magnitud comprende cada valor?

Unidad de medida

1 centímetro

8

Unidad de medida y límites reales

Por tanto, la unidad de medida (u.m.) es el intervalo que comprende a un valor o, de forma operativa:

u.m. = l.rs. – l.r.i

Igualmente, los límites reales de un valor serán: l.r.i = X – u.m./2 Y l.r.s = X + u.m./2

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 42-48)

Ejemplos

La edad legal: ...16, 17, 18, 19.... Los cambios de una edad a la inmediatamente anterior o posterior es de un (1) año; u.m.=1

Los precios en euros: ...2,99 3,00 3,01 3,02 3,03...; u.m.= 0,01 euros

Calificaciones académicas (numéricas con un decimal): ...4,9 5,0 5,1 5,2 ; u.m.= 0,1 punto

Básculas de baño: Kilogramos con fracciones de 100 gramos (u.m.=0,1 Kgr), o de ¼ de kilogramo (u.m.= 0,250 Kgr)

Surtidores de combustible en litros con indicación de décimas de litro (u.m.= 0,1 litros)

La estatura de sujetos adultos: si es en centímetros (u.m.= 1 cm), si es en metros con centésimas (u.m.= 0,01 metros)

3.1.1- Características de los datos cuantitativos

3.1.1.2.- Límites

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 42-48)

Los límites son los puntos medios con la puntuación anterior (Límite real inferior) y la posterior (Límite real superior)

Lógicamente, el Límite real inferior de una modalidad coincide con el Límite real superior de la anterior

Ejemplo de medición de estaturas en centímetros

9

3.1.1- Características de los datos cuantitativos

3.1.1.2.- Límites

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Por tanto, el valor adjudicado es una “etiqueta” que representa un segmento o “intervalo” de valores equivalente a la unidad de medida.

Límites reales

Límites aparentes

(pp. 42-48)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.1- Características de los datos cuantitativos

3.1.1.3.- Intervalos

Simples

Intervalos

Compuestos

Contienen una sola modalidad

(unidad de medida)

Contienen dos o más modalidades

(dos o más unidades de medida

(pp. 42-48)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.1.3.- Intervalos

Ejemplo

Límites aparentes

(pp. 42-48)

Límites reales

10

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Amplitud de los intervalos ( i )

Amplitud Total ( A )

3.1.1- Características de los datos cuantitativos

3.1.1.4.- Amplitudes

(pp. 42-48)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Amplitud de los intervalos ( i )

i = l.r.s - l.r.i. i = XM – Xm + 1 u.m.

3.1.1- Características de los datos cuantitativos

3.1.1.4.- Amplitudes

(pp. 42-48)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Amplitud Total ( A ) A= XM- Xm+ 1 u.m. A= L.R.S. – L.R.I. (de la distribución)

3.1.1- Características de los datos cuantitativos

3.1.1.4.- Amplitudes

A= 186-165+1= 22

A= 186,5-164,5= 22

(pp. 42-48)

11

Véase el documento “Construcción de distribuciones de intervalos múltiples” que se

encuentra en Studivm (Tema 2)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.2.- Normas para la construcción de una distribución de intervalos

(pp. 42-48)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.2.- Tipos de distribuciones

(pp. 42-48)

X f 186 5 184 5 182 7 179 9 178 10 176 13 175 15 174 12 173 10 172 6 170 4 167 3 166 2 165 1 Total 102

Distribución de intervalos simples

Distribución de intervalos múltiples y conteo de frecuencias

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 42-48)

3.1.2.- Tipos de distribuciones

12

Distribución de intervalos con indicación de Xm(*) y fa

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 42-48)

3.1.2.- Tipos de distribuciones

(*)Sólo para datos cuantitativos

Tabla d

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Tablas a1 y a2

Tabla b

Tabla c

3.1.3.- Tipos de distribuciones

(pp. 42-48)

X f 186 5 184 5 182 7 179 9 178 10 176 13 175 15 174 12 173 10 172 6 170 4 167 3 166 2 165 1 Total 102

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.1.3.- Estadísticos en SPSS

(pp. 42-48)

13

100,0100,0102 Total

100,04,94,95186

95,14,94,95184

90,26,96,97182

83,38,88,89179

74,59,89,810178

64,712,712,713176

52,014,714,715175

37,311,811,812174

25,59,89,810173

15,75,95,96172

9,83,93,94170

5,92,92,93167

2,92,02,02166

1,01,01,01165Válidos

Porcentaje acumulado

Porcentaje válidoPorcentajeFrecuencia

Tabla del SPSS

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

3.3.- REPRESENTACIONES GRAFICAS

REPRESENTACIONES GRAFICAS

ABSOLUTAS (frecuencias, proporciones o porcentajes)

ACUMULADAS (frecuencias, proporciones o porcentajes)

-Ciclograma

-Pictograma

-Histograma (límites reales)

-Histograma (límites reales superiores)

-Ojiva (límites reales superiores)

(pp. 49-54)

-Polígono de frecuencias (Xm)

Ciclograma

14

Histograma de frecuencias absolutas (límites reales y frecuencias) (i= 2)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

Histograma de frecuencias absolutas (límites reales y frecuencias) (i= 1) con SPSS

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS.

Polígono de frecuencias absolutas (Puntos medios y frecuencias)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

15

Polígono de frecuencias absolutas (Puntos medios y frecuencias)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

Polígono de frecuencias absolutas (Puntos medios y frecuencias)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

Polígono de frecuencias absolutas (Puntos medios y frecuencias)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

16

Polígono de frecuencias absolutas (Puntos medios y frecuencias)

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

Histograma de frecuencias acumuladas

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

Ojiva de frecuencias acumuladas

3.- METODOS PARA DATOS CUANTITATIVOS. (pp. 49-54)

17

T-3

PATATA
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