Tema 4 - Balances de Energía, Apuntes de Ingeniería Ambiental. Universidad Rey Juan Carlos (URJC)
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Tema 4 - Balances de Energía, Apuntes de Ingeniería Ambiental. Universidad Rey Juan Carlos (URJC)

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Asignatura: Introdución a la IA, Profesor: Juan Ángel Botas Echevarría, Carrera: Ingeniería Ambiental, Universidad: URJC
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Microsoft PowerPoint - Tema 4 - Balances de Energía 2016-17.pptx

TEMA 4: BALANCES DE ENERGÍA

Asignatura: Introducción a la Ingeniería Ambiental

Curso: Semestre: Titulación: Grado en Ingeniería Ambiental

Índice

• Conceptos básicos • Balances de energía (BE) • BE en estado estacionario sin reacción química

– Cálculo de entalpías

• BE en régimen estacionario con reacción química (RQ) • Resumen del procedimiento de resolución de los BE

Tema 4: Balances de Energía

1. Conceptos básicos

Tema 4: Balances de Energía

• Balances de materia: composición y caudal de las corrientes • Balances de energía:

– Temperatura – Calor que hay que aportar o eliminar en un proceso (endotérmico/exotérmico)

• Necesidades de agua de refrigeración, vapor de calefacción • Necesidades de aislamientos térmicos

– Consumo/aporte de energía para impulsión (bomba, compresor)

bomba

torre de refrigeracióncompresor

caldera

reactor

1. Conceptos básicos

Tema 4: Balances de Energía

Energía: capacidad de la materia de realizar un trabajo. Puede adoptar diferentes formas que son convertibles unas en otras, directa o indirectamente.

– Formas de energía • Energía potencial

– Energía que posee un cuerpo en función de su posición en el campo de fuerzas gravitatorio.

• Energía cinética – Energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento (macroscópico) y velocidad

respecto de un sistema de coordenadas de referencia.

• Energía interna – Suma de las energías potencial y cinética de los átomos, moléculas y partículas que

constituyen el sistema (suma de energías de rotación, traslación y vibración de los elem. constituyentes). A nivel macroscópico se manifiesta y mide a través de la T del sistema.

 refV T

T V TTcmdTcmU

ref

 

zgmEp ··

2

2 1

vmEc

1. Conceptos básicos

Tema 4: Balances de Energía

Formas de energía en tránsito (entre sistemas o entre diferentes partes de un sistema)

– Energía térmica (calor) • Energía transferida debido a diferencias de temperatura. • Convención: Q > 0, calor aportado al sistema; Q < 0, calor eliminado del sistema

– Trabajo • Energía transferida a través de fuerzas no compensadas sobre el sistema • Convención: W > 0, trabajo realizado sobre el sistema que aumenta su energía; W < 0,

trabajo realizado por el sistema que disminuye su energía

TmcQ P

W T = W + Wp = + Trabajo mecánico aportado o extraído por máquinas

Trabajo de presión asociado a las corrientes

2. Balances de Energía

Tema 4: Balances de Energía

Entrada/Salida: las energías asociadas a las corrientes son tres: la energía cinética, la energía potencial y la energía interna. Además hay que tener en cuenta la energía en tránsito: calor y el trabajo.

Generación: solo se produce cuando hay reacción química o bioquímica en el proceso, es el calor de las reacciones:

∑ ∆HTR= ∆HTR1+∆HTR2+…+∆HTRn n= nº reacciones químicas

Acumulación: es la energía que se acumula, si el sistema se encuentra en estado estacionario es cero.

Unidades del balance de energía (SI): Caudal de energía/calor: J·s-1 Energía específica: J·kg-1

Entrada (E) + Generación (G) = Salida (S) + Acumulación (A)

3. Balance de energía en estado estacionario sin RQ

Tema 4: Balances de Energía

Entrada (E) + Generación (G) = Salida (S) + Acumulación (A)

– En estado estacionario (Acumulación = 0): – Procesos químicos: E no se crea ni destruye

(Generación = 0)

E1 + Q + WT = E2 (E2 - E1) = Q + WT

Ei = Ui + Ec,i + Ep,i

Entrada (E) = Salida (S)

3. Balance de energía en estado estacionario sin RQ

Tema 4: Balances de Energía

Energía asociada a las corrientes de entrada:

sistema

P1 [Pa], m1 [kg/s]

PJ [Pa], mJ [kg/s]

1

J

P1 [Pa], m1 [kg/s] 1

PK [Pa], mK [kg/s] K

... ...

W Q

   

      

   

  

   

2 JJJJJJJ

2 1111111

vm 2 1zgmumE

vm 2 1zgmumE

[J/s]

[J/s]

 J/s v 2 1zgumE

J

1j

2 jjjjentra 

  

   

Régimen estacionario: [A]= 0

No hay reacción química: [G]= 0

BALANCE DE ENERGÍA: [E] - [S] =0

   

      

   

  

   

2 KKKKKKK

2 1111111

vm 2 1zgmumE

vm 2 1zgmumE

[J/s]

[J/s]

 J/s v 2 1zgumE

K

1k

2 kkkksale 

  

   

Energía asociada a las corrientes de salida:

3. Balance de energía en estado estacionario sin RQ

Tema 4: Balances de Energía

Balance de energía:

0 1

2

1

2

2

1

2

1  

 

    

 

   

 T

K

k kkkk

J

j jjjj WQvzgumvzgum

0 2 1

2 1

1

2

1

2   

  

  

  

 

 WQvzgPumvzg

P um

K

k kk

k

k kk

J

j jj

j

j jj 

entra con las corrientes sale con las corrientes WT = W + WP = = W + m·P/

0 2 1

2 1

1

2

1

2   

   

 

    



WQvzghmvzghm K

k kkkk

J

j jjjj

ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN SISTEMAS ABIERTOS EN RÉGIMEN ESTACIONARIO SIN REACCIÓN QUÍMICA

PVUH Entalpía: m PV

m U

m H

  

Puh Entalpía específica

m QQ '

3. Balance de energía en estado estacionario sin RQ

Tema 4: Balances de Energía

RESOLUCIÓN DE BALANCES DE ENERGÍA

1.- PLANTEAMIENTO DE BALANCES DE MATERIA

2.- DETERMINACIÓN DE ENTALPÍAS DE LAS CORRIENTES

3.- PLANTEAMIENTO DEL BALANCE DE ENERGÍA

RESOLUCIÓN SECUENCIAL

B. MATERIA

B. ENERGÍA

RESOLUCIÓN SIMULTÁNEA

ORDENADOR

Ec Ep W

 (despreciables frente a H) T1≠T2

ó Q ≠ 0

si… Balance Entálpico

QHH ES 

3.1. Cálculo de entalpías

Tema 4: Balances de Energía

HANDBOOK TABLAS

Aproximaciones ingenieriles en el cálculo de entalpías

HCAMBIO DE FASE = f (T) = f (P) H = f (T)

1. v·P se considera despreciable con respecto H por T

2. Gases reales a P moderadas  Gases ideales

3. Variaciones de T moderadas  Cp= cte

H = f (T) HP despreciable

Compuesto Cambio de P (T = cte.)

[∆U =0] Cambio de T (P = cte.)

Sólidos y líquidos v·ΔP  Cp(T) dT

Gases ideales Nula (P·V = cte.)  Cp(T) dT

Gases reales Tablas (P·V ≠ cte.)  Cp(T) dT

Variación de entalpía (∆H) de compuestos puros

Est. Ref. = f (T, est. agregación)

∆H = ∆U + ∆(PV)

3.1. Cálculo de entalpías

Tema 4: Balances de Energía

Variación de entalpía de compuestos puros

Temperatura, T

Con cambio de estado (calor latente): H (J) = m (kg) · λ (J/kg)

Sin cambio de estado (calor sensible): H (J) = m (kg)· Cp (J/kg K) · ∆T (K)

3.1. Cálculo de entalpías

Tema 4: Balances de Energía

Cálculo de la variación de entalpía de compuestos puros

a) Estado físico:

• Sin cambio de estado, Q sensible: (H m Cp ∆T) • Con cambio de estado, Q sensible y Q latente (H m Cp ∆T m λ)

b)Diferencia de temperatura:

• (Tcorriente – Tref) =  ,  ΔH m Cp Tc –Tref • (Tcorriente – Tref) =  ,  ΔH m Cp ⋅ dT ; Cp f(T) = a + b·T + c·T2

Ejemplo: Cambio de estado respecto al estado referencia y (Tc-Tref) :

A A B B

3.1. Cálculo de entalpías

Tema 4: Balances de Energía

AGUA LÍQUIDA 10 ºC, 1 atm

(REFERENCIA)

AGUA VAPOR 300 ºC, 10 atm

(Final)

AGUA LÍQUIDA 100 ºC, 1 atm

AGUA VAPOR 100 ºC, 1 atm

AGUA VAPOR 300 ºC, 1 atm

AGUA LÍQUIDA 10 ºC Ps atm

AGUA VAPOR 10 ºC, Ps atm

AGUA VAPOR 300 ºC, Ps atm

h1 P= CTE

h2 P y T= CTE

h3 P= CTE

h4 T= CTE

h5 T= CTE

h6 P y T= CTE

h7P= CTE

h8T= CTE P

T

S

L

V

1 atm

0 ºC 100 ºC

REF

FINAL

300 ºC

10 atm

Ps

hv

hv= h1+h2+h3+h4= h5+h6+h7+h8

Tema 4: Balances de Energía

1

2

z = z2 – z1 = -30 m

Q1 = 5 m3/s v1 = 2 m/s T1 = 15 °C

Q2 = 5 m3/s v2 = 0,5 m/s T2 = 25 °C

Ec Ep H Q

ec ep h Q’

¿ ? Cp H2O (l) = 4184 J/kg·°C

Ejemplo

4. Balance de energía en estado estacionario con RQ

Tema 4: Balances de Energía

QHHH TrefRES  Entalpía de todos los componentes en las corrientes de entrada con respecto a la temperatura de referencia

Entalpía de todos los componentes en las corrientes de salida con respecto a la temperatura de referencia

Sin Reacción Química

ADIABÁTICO

Q = 0 0 TrefRH

sistema

T1 [ºC], m1 [kg/s]

TJ [ºC], mJ [kg/s]

1

J

T1 [ºC], m1 [kg/s] 1

TK [ºC], mK [kg/s] K

... ...

Q

R. Exotérmica:

R. Endotérmica:

0 TrefRH 0 TrefRH

5. Resumen del procedimiento de resolución de los BE

Tema 4: Balances de Energía

BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS SIN REACCIÓN QUÍMICA BALANCE ENTÁLPICO: HE – HS + Q = 0 (energía / tiempo)

A. ESTADO DE REFERENCIA:

1. CUALQUIER TEMPERATURA (aconsejable la de una de las corrientes Tref ) 2. ESTADO DE AGREGACIÓN DE LOS COMPONENTES (aconsejable el de la corriente elegida)

HE =  Hjs HS =  Hks j Corrientes de entrada k Corrientes de salida

Sin cambio de fase del componente S

Hjs = Njs Cp (Tj - Tref) Puede ser Njs o Fjs dependiendo de las unidades de Cp

B. DETERMINACIÓN DE ENTALPÍAS DE CORRIENTES MULTICOMPONENTE:

E: ENTRADA S: SALIDA

5. Resumen del procedimiento de resolución de los BE

Tema 4: Balances de Energía

Con cambio de fase del componente S. (Referencia estado vapor)

Hjs= Njs CVp (To - Tref)- Njs To + Njs CLp (Tj - To)

Equipos: EVAPORADORES, SECADEROS, CAMBIADORES DE CALOR ...

C. INTERCAMBIO DE CALOR CON EL EXTERIOR Q

Q > 0 EL SISTEMA ABSORBE CALOR Q < 0 EL SISTEMA ELIMINA CALOR Q = 0 PROCESO ADIABÁTICO

V V L L

Con cambio de fase del componente S. (referencia Estado Líquido)

Hjs = Njs CLp (To - Tref)+ Njs To + Njs CVp (Tj - To)

L L V V Tref, L

To, L To, V

Tj,V

To

Tref, V

To, V To, L

Tj,L

- To

5. Resumen del procedimiento de resolución de los BE

Tema 4: Balances de Energía

BALANCES DE ENERGÍA EN SISTEMAS CON REACCIÓN QUÍMICA

BALANCE ENTÁLPICO: HE - HS- HTR + Q = 0 (energía/ tiempo)

A. ESTADO DE REFERENCIA:

1. TEMPERATURA REFERENCIA: Tref = T 2. ESTADO DE AGREGACIÓN DE REFERENCIA: aconsejable el estado en la ecuación estequiométrica

B. DETERMINACIÓN DE ENTALPÍAS DE CORRIENTES: igual que sin RQ

C. DETERMINACIÓN DE ENTALPÍA DE REACCIÓN

HTR = HTR1 + HTR2 + ... + HTRn (n reacciones químicas)

HTRr = H T r

Energía /Tiempo

Energía /Materia

· rr

D. INTERCAMBIO DE CALOR CON EL EXTERIOR Q: igual que sin RQ

6. Propiedades termodinámicas del H2O

Tema 4: Balances de Energía

i. Mezcla líquido – vapor saturado

- Agua a su temperatura de ebullición/condensación  dependen sólo de P

- Basta con fijar P o T:

- Mezcla líquido/vapor: x = “calidad de la mezcla” o “fracción másica de vapor”

Ts

P

L

V

l: líquido v: vapor

vel, vev ul, uv hl, hv  ’ = hv - hl sl, sv

tablas A1 y A2

vl

v

mm m

x 

 vem = x·vv + (1-x)·vl hm = x·hv + (1-x)·hl sm = x·sv + (1-x)·sl

ii. Vapor de agua recalentado

- Agua a T superior a la de saturación (T > Ts)

-  Fijar T y P (variables independientes): ve, u, h, s (sólo vapor) tabla A3

iii. Agua líquida subenfriada

- Agua a T inferior a la de saturación (T < Ts)  el efecto de la presión es despreciable

-  Fijar T: ve, u, h, s (sólo líquido) tabla A4

(Est. Ref.: T = 0 °C, agua líquida)  h=0, u=0, s=0

Tema 4: Balances de Energía

Q1 = 100 m3/s T1 = 20 °C

Cp H2O (l) = 4184 J/kg·°C Suponer  = cte., ya que T son pequeñas

Ejemplo 2

Central Térmica

Carbón

Aire

Cenizas

Gases de combustión (15 % de la energía disipada)

E. Eléctrica (1000 MW);  = 1/3 (E. Eléctrica / E. liberada)

Q4 = ??? T4 = ???T1

Q3 = ???

Q2

T1 Q3 T3

I II

(85 % de la energía disipada)

T3 - T1 = 10 °C

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