Tema 4 Estadistica II, Ejercicios de Matemáticas y Estadística Aplicada. Universidad Complutense de Madrid (UCM)
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Tema 4 Estadistica II, Ejercicios de Matemáticas y Estadística Aplicada. Universidad Complutense de Madrid (UCM)

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Asignatura: Estadística Aplicada a la Psicología II, Profesor: Sergio Escorial, Carrera: Psicología, Universidad: UCM
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TEMA 4: ANOVA DE DOS FACTORES, MEDIDAS INDEPENDIENTES

• Objetivo: someter a comprobación experimental varias H0 acerca las diferencias de medias en un diseño con dos VVII o factores de efectos fijos

• Una ventaja de los diseños de dos factores sobre los diseños de un factor es que necesitan menos sujetos para alcanzar la misma potencia. En un diseño factorial, al combinar los niveles de A y B es posible reducir el número de sujetos.

• Pero la ventaja verdaderamente importante de los diseños factoriales radica en el hecho de que el estudio simultáneo de más de un factor permite determinar, no ya sólo el efecto individual de cada factor sobre la variable dependiente, sino, además, si la interacción entre los factores modifica el efecto individual que cada factor tiene por separado.

HIPÓTESIS

No hay interacción si las medias son iguales

Las tres hipótesis son independientes, pero si se rechaza la hipótesis nula de la interacción es la que tiene el mayor peso en la explicación

SUPUESTOS

Independencia: f*c m.a.s: cada observación es aleatoriamente seleccionada y/o aleatoriamente asignada a cada uno de los f*c tratamientos.

Normalidad: La variable Y, y los errores se distribuyen normalmente.

Igualdad de varianzas (Homocedasticidad):

ESTADÍSTICO DE CONTRASTE

F nunca negativa porque es asimétrica. Sig en las tablas (no se calcula)

REGIÓN CRÍTICA Y CRITERIO DE DECISIÓN

Mantenemos H(1/2/3) si el valor obtenido en la muestra para el E.C. F(1/2/3) cae en la región de aceptación

Rechazamos H(1/2/3) si el valor obtenido en la muestra para el E.C. F(1/2/3) cae en la región crítica, conclusión: • No todas las medias son iguales, pero no sabemos qué medias difieren entre sí

• Si hay manipulación por parte del investigador: las diferencias encontradas en la VD son debidas al efecto del factor A/B/ a la interacción de A y B

• Si no hay manipulación sólo podemos afirmar que las diferencias encontradas en la VD están asociadas a los distintos niveles del factor A/B/a la interacción de A y B

ROBUSTEZ DE T FRENTE AL INCUMPLIMIENTO DE LOS SUPUESTOS

TAMAÑO DEL EFECTO

Si hay manipulación experimental: porcentaje de la variabilidad de la VD que se debe al factor A, una vez que se elimina lo que se debe al factor B y a la interacción

Si no hay manipulación experimental: porcentaje de la variabilidad de la VD asociada al factor A, una vez que se elimina lo que está asociado al factor B y a la interacción

Si hay manipulación experimental: porcentaje de la variabilidad de la VD que se debe a la interacción de los factores A y B, una vez que se elimina lo que se debe al factor A y B

Si no hay manipulación experimental: porcentaje de la variabilidad de la VD asociada a la interacción de los factores A y B, una vez que se elimina lo que está asociado al factor A y B

No confundir con eta cuadrado (tema 3), se interpreta diferente

COMPARACIONES MÚLTIPLES (del facto A, factor B y de la interacción)

• Solo se calcula si hay más de dos niveles y se ha rechazo la Ho

INTERPRETACIÓN DE LA INTERACCIÓN

• Eje de abscisas: los niveles de uno de los factores

• Eje de ordenadas: variable dependiente

• Se sitúan las medias conjuntas de los niveles de ambos factores

• Se unen los puntos que corresponden a cada nivel del otro factor

• Si no existe interacción > las líneas son paralelas

Si existe interacción > las líneas no son paralelas (se cruzan o convergen). Si se cruzan es significativa

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