tema 8 tecnologia, Ejercicios de Economía. Universidad de Granada (UGR)
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Asignatura: ampliacion de tecnicas, Profesor: José Miguel Alonso (Mates 1y2), Carrera: Economía, Universidad: UGR
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Bloque III: Teoría del productor.

Hasta ahora hemos estudiado aspectos relacionados con la demanda. En este tema,

vamos a analizar aspectos relacionados con la oferta.

1. Comenzaremos analizando la restricción tecnológica de la empresa. [Lección

8]

2. Analizaremos como la empresa elige el nivel y el modo de producción para

maximizar sus beneficios. [Lección 9]

3. Estudiaremos un modelo alternativo para representar el comportamiento de

una empresa que divide la maximización de beneficios en dos etapas. La

empresa:

a. Elige la tecnología que minimiza los costes.

b. Elige el nivel de producción más rentable (la oferta). [Lección 9]

4. Analizaremos los costes de la empresa. [Lección 10]

5. Para terminar, estudiaremos la oferta individual y la oferta de la industria.

[Lección 11]

Lección 8. Tecnología y producción.

Índice:

1. Tecnología.

A. Factores productivos.

B. Restricción tecnológica.

C. Ejemplos de tecnología.

D. Propiedades.

2. Producción.

A. Producto marginal.

B. Relación Técnica de Sustitución.

C. El corto y el largo plazo.

3. Rendimientos de escala.

1. Tecnología.

A. Factores productivos.

Factor productivo: elemento que, a través de un proceso productivo se convierte

en un bien o producto (output).

Tecnología: proceso que permite transformar los inputs en outputs.

• Los factores de producción pueden clasificarse en:

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a) Tierra

b) Trabajo (L)

c) Materias primas

d) Capital físico (o bienes de capital) (K)

Bien de capital: factor productivo que a su vez es un bien producido (tractores,

maquinaria...).

B. Restricción tecnológica.

Restricción tecnológica: conjunto de combinaciones de factores y productos,

factibles para la empresa desde un punto de vista tecnológico. En el ejemplo

siguiente suponemos que solo utiliza un factor productivo.

Función de producción: mide el volumen máximo de producción que puede

obtenerse con una cantidad dada de factores.

La función de producción sería el contorno o límite de la zona verde y la restricción

tecnológica tanto el límite como el interior.

Cuando hay dos factores, la función de producción se representa con isocuantas (curvas

de nivel de la función de producción) en el plano x1, x2.

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Isocuanta: combinaciones de factor 1 y 2 que son suficientes para obtener una

cantidad dada de producción. Curva que tiene el mismo nivel de producción en

todos sus puntos.

Existe una similitud entre las isocuantas (mismo nivel de producción) y las curvas de

indiferencia (mismo nivel de utilidad).

Los valores de las isocuantas son valores reales de producción por eso no interesan

desde un punto de vista cardinal, a diferencia de las curvas de utilidad que nos servían

para ordenar cestas con mayor o menor utilidad (utilidad=abstracto).

Por tanto, hay una manera única de asignar valores a las isocuantas y no es posible hacer

transformaciones monótonas de la función de producción. Puesto que esto afectaría

a la cantidad producida por esa función.

C. Ejemplos de tecnología.

1. Cobb-Douglas.

Función de producción:

A mide el volumen de producción que se obtiene si se utiliza una unidad de cada

factor (escala de producción). a y b mide en qué proporción varía la cantidad producida

cuando varían las cantidades utilizadas de factores.

Esta fórmula es similar a la de demanda del consumidor, pero con algunas diferencias:

 Con el estudio de la demanda del consumidor suponíamos que A era 1, ya que solo

tenía carácter ordinal.

 A veces transformábamos la función para que los exponentes sumaran 1 y así

facilitar la interpretación económica.

En este caso no podemos transformarla puesto que los valores de la función de

producción son reales.

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2. Proporciones fijas.

Función de producción:

Una empresa utiliza una tecnología de proporciones fijas si para producir un

determinado bien utiliza los factores juntos en una determinada proporción. a es la

cantidad de factor 1 y b la cantidad de factor 2 que se utiliza.

Consideremos una empresa que produce sobres y que para producir un sobre necesita

un hombre (factor 1) y una hoja de papel (factor 2). No sirve de nada tener ni más hojas

ni más hombres. Por tanto, el número total de sobres que puede producir es, el mínimo

número de hombres y de hojas de papel que tengamos.

3. Sustitutivos perfectos:

Función de producción:

Una empresa utiliza para producir una tecnología con factores sustitutivos perfectos

cuando en su proceso productivo puede cambiar un factor por otro a una tasa

constante.

Donde a unidades de factor 1 equivalen a b unidades de factor2.

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D. Propiedades de la tecnología.

a) Monotonía (débil): con una cantidad igual o más de ambos factores debe ser

posible obtener, al menos, el mismo volumen de producción (eliminación

gratuita).

b) Convexidad (no estricta): si existen dos formas de producir y unidades de output

(��1, ��2) �� (��1, ��2) su media ponderada permitirá producir al menos y unidades.

2. Producción.

A. Producto marginal de un factor.

Producto marginal (de un factor):mide la variación que experimenta la producción

(y) por una unidad adicional utilizada de dicho factor (x1 o x2). Describe lo que

ocurre cuando se incrementa uno de los factores y se mantienen fijos los demás; se

mide en unidades reales.

“Ley” del Producto Marginal Decreciente.

Supongamos que aumentamos la cantidad de factor 1 y mantenemos constante la

cantidad de factor 2:

• Por monotonía, la producción total aumenta, pero a una tasa decreciente.

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• El producto marginal disminuye a medida que se emplea una cantidad cada vez

mayor de dicho factor.

Un ejemplo de esto puede ser un agricultor que utiliza a trabajadores para recoger la

cosecha. Cada hombre es capaz de recoger 5 toneladas de maíz por hectárea, al

aumentar el número de trabajadores seguirá aumentando la producción hasta que a

cada hombre no le toque una hectárea de terreno, sino menos. Ahí empezará a decrecer

la producción por trabajador.

B. Relación técnica de sustitución.

RTS (relación técnica de sustitución): disminución en la cantidad empleada de un

factor productivo cuando se utiliza una unidad extra de otro factor productivo, de

manera que el volumen de producción permanezca constante, normalmente se

utiliza para saber a que cantidad de factor 2 tenemos que renunciar para obtener 1

unidad de factor 1. Es la pendiente de la isocuanta.

Si decimos que no varía la cantidad producida al renunciar a una cantidad x1 de factor 1

a cambio de aumentar la cantidad en 1 del factor 2:

∆�� = 0 → ����1(��1, ��2)∆��1 + ����2(��1, ��2)∆��2 = 0

Obtenemos que:

������(��1, ��2) = − ∆��2 ∆��1

= ����1(��1, ��2)

����2(��1, ��2)

RTS decreciente: es un supuesto de la tecnología que ocurre cuando las isocuantas

son estrictamente convexas. Básicamente dice que cuanto más nos desplacemos

hacia la derecha de la isocuanta tendremos que renunciar a una menor cantidad de

bien 2 para obtener 1 unidad adicional de bien 1.

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C. Corto plazo y largo plazo.

Corto plazo: periodo en el que la empresa produce con algún factor como fijo. Se

consideran factores fijos los bienes de capital.

Ej: en una universidad que consideramos dos factores: profesores y aulas. Para

aumentar el número de alumnos que se enseñan a la vez solamente podemos variar (a

corto plazo) el número de profesores puesto que la construcción de más aulas no es

posible a corto plazo.

La función de producción tendrá la forma de ��(��1��2̅̅ ̅), la marca sobre el factor 2 significa

que nos es dado, no puede cambiarse. Por tanto, el único factor que podemos alterar

al corto plazo es x1.

Largo plazo: periodo de tiempo en el que todos los factores son variables, todos se

pueden manipular.

3. Rendimientos de escala.

Rendimientos de escala: nos dicen como varía la producción cuando multiplicamos

a la función de producción por un número o, dicho de otra forma, todos los factores

por un mismo número.

a) Rendimientos de escala constantes: si al multiplicar todos los factores por t,

obtenemos una producción igual a t veces mayor que la anterior. Nota: puede

ocurrir que uno de los factores tenga un producto marginal decreciente y existan

rendimientos constantes de escala (puede ser que un factor compense a otro en

producción).

��(2��1, 2��2) = 2��1 + 2��2 = 2(��1 + ��2) = 2��(��1, ��2)

b) Rendimientos crecientes de escala: si al multiplicar todos los factores por t,

obtenemos una producción mayor que t veces la producción anterior.

��(2��1, 2��2) = (2��1) 2 + (2��2)

2 = 4��1 2 + 4��2

2 = 4��(��1, ��2) > 2��(��1, ��2)

c) Rendimientos decrecientes de escala: si al multiplicar todos los factores por t,

obtenemos una producción menor que t veces la producción anterior.

��(4��1, 4��2) = (4��1) 1 2 + (4��2)

1 2 = 2��1

1 2 + 2��2

1 2 = 2��(��1, ��2 ) < 4��(��1, ��2)

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La mayoría de empresas tienen rendimientos crecientes de escala hasta alcanzar un

cierto nivel de producción, momento a partir del cual empiezan a tener rendimientos

decrecientes de escala.

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