transferencia de calor, Apuntes de Investigación Comercial

¡Descarga transferencia de calor y más Apuntes en PDF de Investigación Comercial solo en Docsity! PARCIAL CONVECCIÓN CONDICIÓN DE NO DESLIZAMIENTO: TRANSFERENCIA DE CALOR DEL SÓLIDO A LA CAPA DE FLUIDO ADYACENTE POR CONDUCCION PURA: donde 7 representa la distribución de temperatura en el fluido y (97/dy),=0 es el gradiente de temperatura en la superficie. A continuación, este calor se ale- ja por convección de la superficie como resultado del movimiento del fluido. perficie sólida a la capa de fluido adyacente. Por lo tanto, se pueden igualar las ecuaciones 6-1 y 6-3 del flujo de calor, con el fin de obtener mis (OT), h= AA (W/m? -*C) (6-4) Nu HZ v=É Lo cual es el numero de Nusselt. Por lo tanto, el numero de Nusselt representa el mejoramiento de la transferencia de calor a través de una capa de fluido co- mo resultado de la convección en relación con la conducción a través de la misma capa. Entre mayor sea el número de Nusselt, más eficaz es la convec- ción. Un número de Nusselt de Nu = 1 para una capa de fluido representa transferencia de calor a través de ésta por conducción pura. CAPA LÍMITE v a . a = Capa límite Región 4 Capa límite = laminar de transición turbulenta — Y = v ”— y) —y E o Capa = 5 a RS Pl torbutenta = OZ EN a : — = | — A TRAS A Capa amortiguadora o Z Subcapa laminar E . Espesor de la capa límite, 3 La región del flujo arriba de la placa y limitada por ó, en la cual se sienten los efectos de las fuerzas cortantes viscosas causadas por la viscosidad del lí- quido se llama capa límite de la velocidad. El espesor de la capa límite, 5, por lo común se define como la distancia y tomada desde la superficie. a par- tir de la cual u = 0.99V CORTANTE lenta y ejercerá una fuerza de fricción en virtud de la fricción entre las dos. La fuerza de fricción por unidad de área se llama esfuerzo cortante y se denota por 7. Los estudios experimentales indican que, para la mayor parte de los fluidos, el esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad, y el es- fuerzo cortante en la superficie de la pared es expresada como —= y P 1 Py 0 (N/mé) (6-9) Número de Reynolds La transición de flujo laminar a turbulento depende de la configuración geo- métrica de la superficie, de la aspereza superficial, de la velocidad del flujo, de la temperatura de la superficie y del tipo de fluido, entre otras cosas. Des- pués de experimentos exhaustivos, en la década de 1880, Osborn Reynolds descubrió que el régimen de flujo depende principalmente de la razón de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas en el fluido. Esta razón se conoce como número de Reynolds, el cual es una cantidad adimensional y se ex- presa para el flujo externo como (figura 6-18): Fuerzas de inercia _ VEL, _- pVL, Fuerzas viscosas Y pu donde V es la velocidad corriente superior (equivalente a la velocidad de la co- rriente libre para una placa plana), £L, es la longitud característica de la configuración geométrica y v = p/p es la viscosidad cinemática del fluido. Para una placa plana, la longitud característica es la distancia x desde el borde de ataque. Nótese que la viscosidad cinemática tiene la unidad de m//s, que es idéntica a la de la difusividad térmica, y se puede concebir como la difusivi- dad viscosa 0 la difusividad para la cantidad de movimiento. 6-6 - TRANSFERENCIA DE CALOR Y DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN EL FLUJO TURBULENTO Re = (6-13) out vin) E dE (6-28) La anterior es la relación para la conservación de la cantidad de movimien- to en la dirección x y se conoce como ecuación de la cantidad de movi- miento en la dirección x. Nótese que se obtendría el mismo resultado si usaran relaciones de cantidad de movimiento para el primer miembro de esta ecuación en lugar de masa multiplicada por la aceleración. Si existe una fuer- ar oT PT. *T li) ) SOLUCIÓN ECUACIONES DE CONVECCION  1) Componentes de la velocidad: viu 2) Gradientes de velocidad: de *-0%=0 invidad: du y ae a Continuidad: ar + dy 0 du du a a E dl Ñ de de Pu . Cantidad de movimiento: rd 7 3) Gradientes de temperatura: sE an Energía: ¡e 2z + yA _ E ET dx dy ay con las condiciones de frontera (figura 6-26) Enx =0: M0. y=V T0y=7T, En y = 0: .”4(x, 090, — v(x,0)=0, 7(x, 0)=7, Cuando y =0e: Mx) =V, Ta) = 7, una nueva variable independiente, llamada variable de semejanza. El hallaz- go de una variable de ese tipo, si es que existe, tiene más de arte que de cien- cia y requiere que se cuente con una buena percepción del problema. AL notar que la forma general del perfil de velocidades permanece igual a lo largo de la placa, Blasius razonó que el perfil no dimensional de velocidades ulV debe permanecer inalterado cuando se traza su gráfica contra la distancia no dimensional y/5, donde 3 es el espesor de la capa límite local de la veloci- dad, en una x dada. Es decir, aun cuando ó y u en una y dada varían con x, la velocidad u en una y/ó fija permanece constante. Blasius también estaba cons- ciente, por el trabajo de Stokes, de que $ es proporcional a ywx1V, y, de esta manera, definió una variable adimensional de semejanza como Y (6-43) IN y. de este modo, 4/V = funciónir). Entonces introdujo una función de co- rriente Q(x, y) como db _ e UA Y VE (6-44)  ¿29 49 Ta VVxvx WRe, 2 pan TABLA 6-3 Función de semejanza f y sus derivadas para la capa límite laminar a lo largo de una placa plana. + dt u der o A Y ar 0 0 0 0.332 0.5 0.042 0.166 0.331 1.0 0.166 0.330 0.323 15 0.370 0.487 0.303 20 0.650 0.630 0.267 25 0.996 0.751 0.217 3.0 1.397 0.846 0.161 35 1.838 0.913 0.108 40 2.306 0.956 0.064 45 2.790 0.980 0.034 5.0 3.283 0.992 0.016 55 3.7181 0.997 0.007 6.0 4.280 0.999 0.002 so m 1 o La ecuación de la energía : ha Nu, mi 0.332 Pri'SRel/? Pr > 0.6 (6-62) Los valores de Nu, obtenidos a partir de esta relación concuerdan bien con los medidos. 5 49lx Pp Pri Re, ADIMENSIONALES PP TE E