Transformada de Fourier, Apuntes de Ingeniería de Telecomunicaciones. Universidad Carlos III de Madrid (UC3M)
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Transformada de Fourier, Apuntes de Ingeniería de Telecomunicaciones. Universidad Carlos III de Madrid (UC3M)

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Asignatura: Sistemas Lineales, Profesor: Gonzalo Vazquez, Carrera: Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación, Universidad: UC3M
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Sistemas Lineales TEMAS 1 Y 2: PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA 1

Gonzalo Vázquez [email protected] | Oficina 4.3.A05A

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

amplitud

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Desarrollo en Serie de Fourier

 Las señales periódicas se descomponen como:

 Coeficientes: Desarrollo en Serie de Fourier

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Desarrollo en Serie de Fourier

 Frecuencia fundamental: • Armónicos:

 Propiedades: • real • par • discreta periódicos con periodo • ...

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Transformada de Fourier

 Las señales no periódicas se descomponen como:

 Las frecuencias de la señal están infinitamente próximas  Amplitud de cada exponencial: Transformada de Fourier

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Transformada de Fourier

 Nota: ¡Las señales periódicas también!

 Tan sólo toman valores en las frecuencias del DSF  Están formadas por deltas

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Sistemas LTI

 Sistemas Lineales Invariantes (LTI)

 La convolución en tiempo se transforma en producto  Útil para analizar y diseñar sistemas • Filtros, equalizadores, analizador de frecuencias... • Sistemas descritos por ecuaciones diferenciales

)(tx )()()( thtxty )(th

)( jX )()()(  jHjXjY )( jH

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Sistemas LTI  Conexión en serie de sistemas LTI

 Conexión en paralelo de sistemas LTI

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Sistemas LTI  Descomposición en fracciones simples

• Si el grado del numerador es menor que el del denominador:

• Si el grado del numerador es mayor o igual que el del denominador:

bx

B

ax

A

bxax xf

 

 

 

))((

1 )(

22 )())((

1 )(

bx

C

bx

B

ax

A

bxax xf

 

 

 

 

C bx

B

ax

A

bxax

x xf 

 

 

 

 ))((

1 )(

2

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Prueba 1, 2013/2014

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Prueba 1, 2013/2014

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Prueba 1, 2014/2015

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Prueba 1, 2014/2015

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Prueba 1, 2014/2015

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Prueba 1, 2015/2016

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Prueba 1, 2016/2017

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Final Enero 2015

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Final Enero 2015

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Final Enero 2016

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Final Enero 2016

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Final Junio 2016

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Final Junio 2016

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Final Enero 2017

Sistemas Lineales | Gonzalo Vázquez

Final Enero 2017

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