Chimie - exercices sur le conservateur alimentaire - correction, Exercices de Chimie Organique
Renee88
Renee8824 April 2014

Chimie - exercices sur le conservateur alimentaire - correction, Exercices de Chimie Organique

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Chimie - exercices sur le conservateur alimentaire - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Composition d'une solution saturée d'acide benzoïque, Titrage des solutions saturées d'acide benzoïque, Va...
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EXERCICE III

EXERCICE III. UN CONSERVATEUR ALIMENTAIRE (4 points)

Nouvelle Calédonie 03/2008 session rattrapage bac 2007 Correction 1. Composition d'une solution saturée d'acide benzoïque

1.1. C6H5CO2H(aq) + H2O( ) = C6H5CO 2  (aq) + H3O+

1.2. À 24°C, on peut dissoudre au maximum m = 3,26 g d'acide benzoïque par litre de solution.

c = n

V or n =

m

M donc c =

m

M V.

c = 3 26

122

, = 2,6710–2 mol.L–1 concentration molaire apportée c dans un litre de solution saturée d'acide

benzoïque à 24°C.

La solubilité est égale à cette concentration, donc s = 2,6710–2 mol.L–1. 1.3. Déterminons la quantité de matière n0 d’acide benzoïque présente dans V0 = 20,0 mL de solution saturée.

s = 0

0

n

V donc n0 = s.V0

Si la transformation entre l’acide benzoïque et l’eau est totale, alors l’acide est totalement consommé donc n0 – xmax = 0. xmax = s.V0

xmax = 2,6710–2 20,010–3 = 5,3410–4 mol1.4. [H3O]éq = 10–pH = xéq/V0 donc xéq = 10–pH.V0

xéq = 10–2,920,010–3 = 2,510–5 mol

équation chimique C6H5CO2H(aq) + H2O( ) = C6H5CO 2  (aq) + H3O+

État du système

Avancement (mol)

Quantités de matière (mol)

État initial x = 0 n0 = s.V0

= 5,3410–4 excès 0 0

En cours de transformation

x n0 – x excès x x

État final si transfo. totale

xmax n0 – xmax = 0 excès xmax xmax

État finalxéq n0 – xéq excès xéq = 10–pH.V0

= 2,510–5

xéq = 10–pH.V0

= 2,510–5

 = éqx

xmax =

pH

0

0

10 V

s V

.

.

=

pH10

s

 =

2 9

2

10

2 67 10

,

,

 = 4,710–2 = 4,7 %

 < 100 % donc la transformation n’est pas totale, elle est très limitée. 1.5. (b) dans une solution saturée d'acide benzoïque à l'équilibre, la concentration en acide benzoïque dans la solution à l'équilibre est sensiblement égale à la concentration apportée en acide benzoïque. D’après la conservation de la matière c = [C6H5CO2H(aq)]initiale = [C6H5CO2H(aq)]éq + [C6H5CO2–(aq)]éq

On a c = s = 0

0

n

V =

0

x

V max et [C6H5CO2–(aq)]éq =

éq

0

x

V

ainsi  = 6 5 0 6 5éq éq

0

C H COO aq V C H COO aq

c V c

( ) . ( )

.

        

[C6H5CO2–(aq)]éq = .c

Reprenons la conservation de la matière : c = [C6H5CO2H(aq)]éq + .c

[C6H5CO2H(aq)]éq = c – .c = c (1 – )

[C6H5CO2H(aq)]éq = 95,3%  c La proposition (b) est juste, dans l’état final 95,3 % des molécules d’acide introduites demeurent sous cette forme.

2. Titrage des solutions saturées d'acide benzoïque

2.1. C6H5CO2H(aq) + HO–(aq) = C6H5CO2–(aq) + H2O( ) 2.2. À l’équivalence, il y a changement de réactif limitant. 2.3. Méthode des tangentes : VbE = 10,8 mL 2.4. à l’équivalence nacide dissous = nHO- versée c.Vp = cb.VbE

c = b bE

p

c V

V

.

c =

25 0 10 10 8

20 0

, ,

,

  = 2,710–2 mol.L–1

Donc la solubilité vaut s = 2,710–2 mol.L–1 .

2.5. s = n

V et n =

m

M donc s =

m

M V.

m = s.M.V

m = 2,710–2 122 0,100 m = 0,33 g d’ d'acide benzoïque que l'on peut dissoudre dans 100 mL de solution à 24°C. Initialement une masse de 0,55 g d'acide benzoïque avait été introduite dans 100 mL d’eau distillée. Seule une masse de 0,33 g a été dissoute, il reste 0,55 – 0,33 = 0,22 g d’acide benzoïque sous forme solide dans la solution. La solution est saturée. 3. Variation de la solubilité de l'acide benzoïque dans l'eau en fonction de la température 3.1. (1) s = a . T + b : la courbe aurait l’allure d’une droite donc proposition fausse. (2) s = b . e–a.T : Si T augmentait alors s diminuerait, or l’énoncé indique que dans ce cas s augmente.

(3) s = b . e a

T

Si T augmentait alors s augmenterait, ce qui est en accord avec la courbe.

(4) s = a

T +b : Si T augmentait alors s diminuerait, or l’énoncé indique que dans ce cas s augmente.

L’équation (3) est la seule qui puisse modéliser la courbe.

3.2.  = 80°C donc T = 273 + 80 = 353 K.

Graphiquement, on détermine s = 13,7 10–2 = 1,3710–1 mol.L–1

VbE

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