Chimie- exercitation sur la question du chlore dans l’eau - correction, Questions d'examen de Chimie
Renee88
Renee8823 avril 2014

Chimie- exercitation sur la question du chlore dans l’eau - correction, Questions d'examen de Chimie

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Exercitation de chimie sur la question du chlore dans l’eau - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Du chlore dans les eaux souterraines, Datation d’une eau souterraine, Du chlore dans l’eau de Jav...
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Exercice 3 Du chlore dans l'eau

National 09/2004 Exercice 3 DU CHLORE DANS L’ EAU

1. Du chlore dans les eaux souterraines

1.1.(0,25) 35 et 37 représentent les nombres de masses. C'est à dire le nombre de nucléons (protons

+neutrons) présents dans ces noyaux isotopes.

1.2. (0,25) Des noyaux isotopes possèdent le même nombre de protons mais un nombre de neutrons

différent.

1.3. (0,25) Le noyau Cl3617 contient 17 protons et 36 – 17 = 19 neutrons.

1.4.(0,5) EL1 = m.c² où m représente le défaut de masse du noyau Cl3617

défaut de masse = somme des masses des nucléons pris séparément – masse du noyau

m = (ZmP + (A–Z)mn ) – mX où mP = masse d'un proton, mn masse d'un neutron et mX masse du

noyau de chlore 36.

EL1 = [(ZmP + (A–Z)mn ) – mX]. c²

EL1 = [17 1,67262 + 19 1,67492 – 59,71128] 10–27  (2,998.108)²

EL1 = 0,54674  10–27  (2,998.108)²

EL1 = 4,914.10–11 J

EL1 (Mev) = EL1(J) / 1,602.10–13

EL1 = 306,7 MeV

1.5.(0,25) Au cours d'une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de charges et du nombre

de nucléons.

On obtient Cl3617  Ar 36 18 + e

0 1 .

(0,25) Un électron est libéré au cours de cette désintégration, il s'agit de radioactivité de type .

1.6.(0,25) Soit N0 le nombre de noyaux de chlore 36 , initialement présents dans un échantillon.

Au bout d'une durée de t1/2 = 301103 ans , N0/2 noyaux se seront désintégrés. L'échantillon contiendra

encore N0/2 noyaux de chlore 36.

1.7.1. (0,25) D'après les données: t1/2 =

2ln , donc  =

2/1

2ln

t

[] = 1/ 2

ln 2

[ ]t =

1

T [] = T–1 donc  s'exprime en s–1

1.7.2. (0,25)  = 2/1

2ln

t =

73 10156,310301

2ln



= 7,3010 –14 s–1 (7,2966210–14 arrondi à 3 chiffres significatifs comme t1/2)

1.8.1.(0,5) n = )(ClM

m et cm =

V

m soit m = cm.V

donc n = .

( )

mc V

M Cl =

5,35

5,110.5,13 3  = 5,710–4 mol d'ions chlorure dans l'eau d'un bouteille de 1,5 L

1.8.2.(0,25) Soit NT le nombre total de noyaux de chlore dans la bouteille.

NT = n . NA

"Le rapport du nombre de noyaux de Cl-36 au nombre total de noyaux de Cl présents dans

l’environnement est de 7,0×10 –13 actuellement."

soit 13100,7  TN

N donc N = 7,010–13  NT

N = 7,010–13  n  NA

on utilise la valeur non arrondie de n pour effectuer ce calcul, N = 2,4108 noyaux

1.8.3. (0,25) A(t) =  . N(t) = 2/1

2ln

t .N(t)

A(t) = 73 10.156,310.301

2ln

  2,4108

A(t) = 1,8.10–5 Bq ceci représente le nombre moyen de désintégrations de noyaux de chlore par seconde.

1.8.4.(0,25) Soit D le nombre de désintégrations de noyaux de « chlore 36 » par jour:

D = A(t) 24  3600

D = 1,5Ce nombre peut ne pas être entier puisqu'il s'agit d'une moyenne.

(autre méthode possible D = n = .t.N(t) = 7,3010–142436002,4108 = 1,5)

On a considéré que pour une durée de 24h, l'activité de l'eau de la bouteille est restée la même. Ce qui est

convenable, puisque sur 2,4108 noyaux présents à t = 0s, seul en moyenne 1,5 noyau se désintègre en 24h.

1.9. Datation d’une eau souterraine

1.9.1.(0,25) N(t) = N0 . e–.t

N(t) = N0. 2/1 ).2(ln

t

t

e

1.9.2. (0,5) N(t) = 100

38 N0 donc

0

N(t)

N = 0,38

2/1

).2(ln

t

t

e

= 0

N(t)

N

– 2/1

2ln

t .t = ln

0

N(t)

N

t = – ln 0

N(t)

N . 1/2

t

ln 2

t = – ln(0,38) 3301 10

ln 2

t = 4,2105 ans

(0,25) Le carbone 14 possède une demi-vie plus courte que le chlore 36. L'eau étant très ancienne, on peut

penser qu'elle ne contiendrait plus assez de carbone 14 pour que celui-ci soit détecté de manière

satisfaisante.

2. Du chlore dans l’eau de Javel

2.1. Solution commerciale S0 Solution fille S1

co c1 = 10

o c

car S1 est dix fois moins concentrée que S0

Vo mL prélevés V = 250 mL

Au cours d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve soit co.Vo = c1.V, alors co.Vo = 10

o c

.V

finalement Vo = V

10 = 25 mL de solution commerciale à prélever.

(0,25) On utilise une pipette jaugée de 25 mL pour prélever le volume Vo. On effectue la dilution dans

une fiole jaugée de 250 mL.

2.2. Avancement de la réaction 2.2.1.(0,25)

Équation de la réaction 2 ClO– (aq) = 2 Cl– (aq) + O2 (g)

État du système Avancement

(mol) ClO

n (mol) Cl n (mol)

2O n (mol)

État initial 0 n1 n2 n3

Au cours de la

transformation x n1 – 2x n2 + 2x n3 + x

2.2.2.(0,25)x(t1) = TR

Vtptp

.

)].0()([ 001  convertir V0 en m3

x(t1) = 2 2 6[1084 10 1020 10 ] 275 10

8,314 296

    

 = 7,1510–4 mol

Il faut penser à vérifier cette valeur sur le graphe x = f(t).

2.3. Exploitation des résultats

2.3.1.(0,25) Vitesse volumique de réaction: v = dt

dx

V .

1

1

où V1 est le volume réactionnel supposé constant,

et x est l'avancement chimique.

2.3.2.(0,25) Le terme dt

dx est égal au coefficient

directeur de la tangente à la courbe représentative

de la fonction x = f(t) à la date t.

Donc la vitesse est proportionnelle à ce

coefficient directeur.

On constate que ce coefficient diminue au cours

du temps, donc v diminue.

2.3.3.(0,25) Au cours du temps, la concentration en ions ClO– diminue puisqu'ils sont décomposés.

La concentration en réactifs est, ici, le facteur cinétique responsable de la diminution de v(t).

2.3.4.(0,25) Temps de demi réaction: Il s'agit de la durée nécessaire pour que l'avancement x atteigne la

moitié de sa valeur finale. x(t1/2) = 2 finalx

.

Cette transformation est totale, donc xfinal = xmax. Donc x(t1/2) = 2 maxx .

2.3.5.(0,25) x(t1/2) = 2

fx =

2

1004,1 3 = 5,210–4 mol

t1/2 = 5 min

(0,25)

t1/2

2 fx

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