Contrôle sur la question "comme un poisson dans l'eau" - correction, Questions d'examen de Chimie Organique. Université Bordeaux I
Renee88
Renee8823 avril 2014

Contrôle sur la question "comme un poisson dans l'eau" - correction, Questions d'examen de Chimie Organique. Université Bordeaux I

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Contrôle de chimie sur la question "comme un poisson dans l'eau" - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étude d'une solution commerciale destinée à diminuer le pH de l'aquarium, Étude de la format...
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2006/09 National

2006/09 National EXERCICE I. COMME UN POISSON DANS L'EAU (6,5 points) CALCULATRICE INTERDITE Correction

1. Étude d'une solution commerciale destinée à diminuer le pH de l'aquarium

1.1.(0,25) H3O+ + HO–(aq) = 2 H2O(l)

1.2.1.(0,25) À l'équivalence les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.

ou Il y a équivalence lorsqu'il y a changement de réactif limitant.

1.2.2. À l'équivalence : 3H O

n  initiale = HOn  versée

Soit cA la concentration en ions oxonium de la solution diluée SA

cA.VA = cB.VBE

cA = B BE

A

c .V

V

(0,25) VBE correspond à l’abscisse du maximum de la courbe BdV

dpH = f(VB) donc, d’après le graphe de la

figure 1, VBE = 25,5 mL.

(0,25) cA = -24,0 10 25,5

20,0

  =

-210 25,5

5,0

 = 5,110–2 mol.L-1

1.2.3.(0,25) La solution commerciale a été diluée 50 fois, elle est donc 50 fois plus concentrée que la

solution diluée SA.

c0 = [H3O+] = 50.cA

c0 = [H3O+] = 50  5,1  10–2 = 25510–2 = 2,5 mol.L–1 en arrondissant par défaut.

1.3. On effectue une dilution.

Solution mère : solution commerciale Solution fille : dans l’aquarium

VCo = 20 mL Vaqua = 100 L

concentration [H3O+]Co (calculée précédemment) [H3O+]aqua = ?

Au cours de la dilution on considère que la quantité de matière d’ions oxonium ne varie pas, donc

3H O n  = [H3O

+]Co . VCo = [H3O+]aqua . Vaqua

La nouvelle concentration en ions oxonium dans l’aquarium sera [H3O+]aqua = 3 Co

aqua

.V

V

Co H O  

(0,25) Le pH sera égal à pHaqua = – lg[H3O+]aqua = –lg 3 Co

aqua

.V

V

Co H O  

(0,25)pH = –lg 32,5 20 10

100

  = – lg

3

2

50 10

1,00 10



 = – lg (5,010–4) = –lg 5 – lg10–4 = –0,7 + 4 = 3,3

1.4.1. HCO3– (aq) + H3O+ = CO2 (aq) + 2 H2O ( ) ( réaction 1 )

K1 = 2

3 3

[ ( )]

[ ( )] .[ ]

éq

éq éq

CO aq

HCO aq H O 

1.4.2. Couple CO2(aq), H2O / HCO3– (aq)

CO2(aq), H2O + H2O(l) = HCO3– (aq) + H3O+ KA = 3 3

2

[ ( )] .[ ]

[ ( )]

éq éq

éq

HCO aq H O

CO aq

 

(0,25) On remarque que K1 = A

1

K .

K1 = 6,4

6,4

1 10

10  = 2,5106

1.5.1.(0,25)Qr,i < K1 donc, d’après le critère d'évolution spontanée, le système chimique évolue dans le

sens directde l’équation de la réaction 1 : il y a donc consommation des ions H3O+ si l'eau est très

calcaire.

1.5.2.(0,25) La présence des ions hydrogénocarbonate consomme des ions oxonium, la concentration en

ions oxonium diminue. pH = – lg[H3O+], alors le pH sera plus élevé que pH = 3,3 (calculé en 1.3.).

1.5.3.(0,25) Si l’eau n’est pas suffisamment calcaire, elle contient peu d’ions hydrogénocarbonate. Alors

une trop faible partie des ions H3O+ apportés par la solution commerciale serait consommée. Le pH serait

alors proche de celui calculé en 1.3., donc trop acide.

2. Étude de la formation des ions ammonium.

2.1.(0,25)D’après les coefficients stœchiométriques de l’équation, on a  4NH OCN    

 =   4

4NH OCN NH OCN  

   

 = 4

4 4NH OCN NH NH  

       

 =   4

4 .

NH OCN NH  

   

[NH4+] =

  4NH OCN

  

2.2. Évolution du système chimique

2.2.1. (NH2)2CO (aq) = NH4+ (aq) + OCN– (aq)

ÉtatAvancement

(mol)

Quantités de matière (mol)

(NH2)2CO (aq) NH4+ (aq) OCN– (aq)

État initial x = 0 c.V 0 0

État en cours

d'évolution x c.V – x x x

État final en

supposant la

transformation

totale

xmax c.V – xmax = 0 xmax = c.V xmax = c.V

2.2.2.(0,25) D’après le tableau, à chaque instant, n(NH4+) = x.

Or, par définition, V

)NH(n ]NH[ 44

   donc, à chaque instant, [NH4+] =

V

x .

2.2.3.(0,25) (NH2)2CO (aq) est le réactif limitant, si la transformation est totale il est totalement

consommé, soit c.V – xmax = 0

xmax =c.V

xmax = 0,020  0,1000

xmax = 2,010-3 mol

2.3. A l’instant de date t = 110 min, le taux d’avancement de la réaction est donné par 110 = max

110

x

x .

(0,25) Par lecture graphique (voir construction graphique sur la figure 2), on obtient x110 = 1,310-3 mol.

Or, d’après la question 2.2.3., xmax =2,010-3 mol donc 110 = 3

3

1,3 10

2,0 10

 = 0,65 = 110.

(0,25)Le taux d’avancement de la réaction à l’instant de date t = 110 min vaut donc 0,65.

2.4.(0,25) La vitesse volumique de réaction est donnée par la relation : v(t) =  

  

dt

dx

V

1 .

V étant une constante positive, v(t) évolue comme la dérivée  

  

dt

dx de la fonction x = f(t) à la date t.

Or ce terme correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe x = f(t) à la date t.

Graphiquement, on voit qu’il diminue au cours du temps (voir construction graphique sur la figure 2).

On en déduit donc que la vitesse volumique de réaction v(t) diminue au cours du temps.

0,25

0,25

2.5. (0,25) Le taux d’avancement final est donné par la relation  =max

f

x

x .

 = 4

max

.V f

NH

x

   =

4 .V

c.V

f NH   

= 4

c

f NH   

 = 22,0 10

0,020

 = 1,0 La transformation étudiée est totale.

2.6.(0,25)Le temps de demi-réaction t1/2 est la durée nécessaire pour que l’avancement atteigne la

moitié sa valeur finale.

(0,25) Pour t = t1/2, on a donc 2/1t

x = 2

x f = 32,0 10

2

 = 1,010-3 mol =

2/1t x .

(0,25) Par lecture graphique (voir construction graphique sur la figure 2), on obtient t1/2 proche d’une

heure.

2.7. (0,25) La température est un facteur cinétique dont la diminution conduit, en général, à la diminution

de la vitesse de réaction donc à l’augmentation du temps de demi-réaction.

Ainsi, si la température de l’aquarium n’est que de 27 °C, la valeur du temps de demi-réaction sera plus

grande que 60 min d’où l’allure de la courbe proposée (voir construction graphique sur la figure 2).

L’avancement final sera atteint plus lentement.

2.8. (0,25) L'aquarium doit être « bien planté » de sorte que les plantes vertes consomment les ions

nitrate pour qu’ils ne s’accumulent pas dans l’aquarium ce qui risquerait de compromettre la vie des

poissons.

t (min)

110

x110 = 0,0013 mol

t1/2

Allure de la courbe pour = 27°C

2/1t x = 0,0010 mol

x (mol) Figure 2

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