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REPUBLIQUE TUNISIENNE Ministère de l'Enseignement Supérieur Concours en Mathématiques et Physique Epreuve de physique # Date : Jeudi 06 juin 2002 Heure : 8H Durée : 4 H Barème: 1:12/20 (LA:3,1B:4,1LC:5) : M: 4/20 ; IL: 4/20 L'usage dune caleulriec ( non-progremmable } est auinrisé. Si au cours de l'épreane, un cundidat repère ce qui lui srinble être me erreur d'énancé, il Le signale sur sa eepie ei pourlt sa composition en indiquant Les raisons des ininiatives qu'il est amené à prendre Ce problème propose une étude des phénomènes imoliqués dans le chauffage d'un aliage d'aluminium. 11 eamparte Aro partie indépendantes quoique reliées entre elles par le même phénomène : * l'induction électromagnétique Le chauffage sans défomation par induction est ès répand. en métallurgie. 1 permei de Wansfèrer uné Energie étcrique à une masse métalique dans quelle l'énergie dissipée par effét Joule es transformée en chaleur L'avantage de ce procédé est de permettre le transfert de l'énergie produite, sus contact, par un champ magnétique variable dans le temps directement à l'intérieur du métal. Données : On urilise dans tout le problème la base (ü,, do. il ) relative aux courdonnées cylindriques {r 8,2). Les relations suivantes seront utiles pour La résolution : FM= EG +R + EM où A =FUnb:) iris. (1) $ res 4 Jens où est un champ scalaire. (2) & " r@æ & ‘ . F (EF) (a (3) & rl à &]* Dans le cas particulier d'un champ scalaire à symérrie cylindrique, le lapbacien se réduit à 1 AF(r) D. Le {4} + oi(roi F)= grad(div À) A(F), où À et l'opérateur laplacien. vectoriel. (5) 1/ Chauffage du métal par induction Tous les phénomènes électromagnétiques envisagés ici seront traités dans le cadre de l'approximation des régimes quasi-stationnaires (ARQS). LA / Etude préliminaire: Le but de cette partie du problème est de calculer dans le vide le champ magnétique E, (MA) créé par l'inducteur formé d'un solénoïde circulaire de rayon a, d'axe Oz et de longueur ! très grande par rapport à a (figure 1). On adopte, pour cette bobine, le modèle d'un solénaïde Epree deFhique Ces docsity.com 
