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Exercice 1 : Théorème de Thévenin.
Objectif: mettre en œuvre le théorème de Thévenin. appliquer la formule du pont diviseur de tension.
On veut exprimer le courant i 2 en fonction des éléments du montage. Pour ce faire, on peut remplacer tout le montage par un schéma plus simple, sauf la E 1 R^3 E 2 branche qui contient i 2 :
R 1 A R 2
B i^2
E 1 = 10 V, E 2 = 5 V
R 1 = 15 Ω, R 2 = 10 Ω et R 3 = 5 Ω
a) Calculer le schéma équivalent de Thévenin du dipôle AB (constitué de E 1 , R 1 et R 3 ). (Penser au pont diviseur de tension...).
b) Après avoir remplacé E 1 , R 1 et R 3 par ce dipôle équivalent, en déduire la valeur de i 2 par la loi des mailles
Chap 2. Exercice 2 : Théorèmes de Thévenin et Norton.
Objectif: mettre en œuvre les théorèmes de Thévenin et Norton. On veut exprimer i 3 , en fonction de E 1 , E 2 , R 1 , R 2 , et R 3.
i (^3)
E 1 R^3 E 2
R 1 A R 2
B
E 1 = 10 V, E 2 = 5 V
R 1 = 15 Ω, R 2 = 10 Ω et R 3 = 5 Ω
Pour ce faire, on peut remplacer tout le montage par un schéma équivalent plus simple, sauf la branche qui contient i 3.
Calculer le schéma équivalent de Norton du dipôle AB (constitué de E 1 , E 2 , R 1 et R 2 ). En déduire le schéma équivalent de Thévenin de ce dipôle. En déduire la valeur de i 3.
Exercice 3 : Théorèmes de superposition.
Objectif: Mettre en œuvre le théorème de superposition. Appliquer la formule du pont diviseur de courant.
i (^3)
E 1 R^3 E 2
R 1 A R 2
B
E 1 = 10 V, E 2 = 5 V
R 1 = 15 Ω, R 2 = 10 Ω et R 3 = 5 Ω
On veut exprimer i 3 , en fonction de E 1 , E 2 , R 1 , R 2 , et R 3.
Pour ce faire, on peut appliquer le théorème de superposition :
i 1 i’ 1
i 3
E 1 R^3 E (^2)
R 1 R 2
i’ 3
E 1 R^3
R 1 R 2
i’’ 3
R (^3) E (^2)
R 1 R 2
Calculer i’ 1.
En déduire i’ 3 par la formule du pont diviseur de courant. Procéder de même pour calculer i’’ 3.
En utilisant le théorème de superposition, en déduire la valeur de i 3.
Exercice 4 : Problème de méthode:
Pour le schéma ci-dessous, déterminer par application du théorème de THEVENIN, le dipôle équivalent entre les bornes A et B. Cet exercice peut paraître compliqué et c’est volontaire. Il est destiné à mettre l’accent sur la nécessité d’avoir une approche méthodique.
E
R
R R
A
B
R
E
E R
Repérer les dipôles en série et les remplacer par leur schéma équivalent de Thévenin.
Le résultat demandé s’obtient alors sans aucun calcul …
Baselecpro
Exercice 7 : Transformation Thevenin-Norton 1
Calculer le courant dans la résistance R1 en fonction de E, I, R et R1.
E 2.R
2.R
I R 1
2.E
I 1
R 2. I
R
Méthode : Pour simplifier les dipôles en parallèle, les mettre sous forme de schémas équivalents de Norton. Pour simplifier les dipôles en série, les mettre sous forme de schémas équivalents de Thévenin
Exercice 8 : Transformation Thevenin-Norton 2
2.E 2.R
2.R
I
E
I 1
R I
R
4.E
R
En appliquant la transformation THEVENIN ⇔ NORTON et une loi des mailles, calculer le courant I en fonction de E, I, R.
Exercice 9 : Source de courant commandée.
a) vb et ic sont des sources indépendantes (qui ne dépendent d’aucun élément du schéma).
A’
B’
vb
Rb ib ic Rc
Déterminer la résistance équivalente du dipôle A’B’ ci- contre.
b) Le coefficient β est constant.
A
B
vb
Rb β.ib
Re
ib Rc
ie
Attention la source de courant β .i b est linéairement
dépendante!
Calculer la tension équivalente de Thévenin et le courant équivalent de Norton du dipôle AB ci-contre (ensemble du montage sauf Re ). En déduire la résistance équivalente du dipôle AB. Pourquoi est-elle différente de celle du dipôle A’B’?
En utilisant le modèle équivalent de Thévenin du dipôle AB, Exprimer ie en fonction de vb , Rb , Re
et β. Retrouver ce résultat en appliquant la loi des mailles.
