ﺎ�رﻮﻟﺎ�ﺒﻟا ﻚﻠﺳ ﻦﻣ ��وﻷا ﺔﻨﺴﻠﻟ ﺪﺣﻮﳌا يﻮهج�ا نﺎﺤﺘﻣﻻا
:ﺔﻳدﺎﻌﻟا ةروﺪﻟا ﻮﻴﻧﻮﻳ2024
ﻴﺿﺎ�ﺮﻟا ةدﺎﻣـــــــــــــــــتﺎ
تﺎﻧﺎﺤﺘﻣﻼﻟ يﻮهج�ا ﺰﻛﺮﳌا : ﻞﻣﺎﻌﳌا2 ةﺪﻣﻒﺼﻧو ﺔﻋﺎﺳ :زﺎﺠﻧﻹا
��ﺪﻨﻔﻟا لﺎﺒﻘﺘﺳﻻا ﻚﻠﺴﻣ ــــ ﺔﻣﺎﻌﻄﻟا تﺎﻣﺪﺧ ﻚﻠﺴﻣ ـــ ﺦﺒﻄﻟا نﻮﻨﻓ ﻚﻠﺴﻣ : تﺎﻣﺪخ�ا ﺔﺒﻌﺷ
L’utilisation des calculatrices non programmables est autorisée
11
P :
EXERCICE 1 ( 3 pts )
0.5
0.5
1
1
1.
Résoudre dans
l’équation :
( )
2 3 6 3x x−=
2.
Résoudre dans
l’inéquation :
5 4 2x x−≥ −
3.
Résoudre le système :
2 1
2 2
x y
x y
−=
+=
4.
Mr. Khalid a acheté un smartphone pour son fils au prix de
4200
dirhams, et il est convenu avec le
commerçant de payer
15%
du prix au début de la commande et de payer le reste en trois versements égaux.
Déterminez la valeur de chaque versement.
EXERCICE 2 ( 3 pts )
1
1
1
Une urne contient : cinq boules rouges, trois boules noires et une boule verte.
(On suppose que toutes les boules sont identiques)
On tire au hasard et simultanément trois boules de l’urne.
1.
Déterminer le nombre de tirages possibles.
2.
Déterminer le nombre de tirages contenant trois boules rouges.
3.
Déterminer le nombre de tirages contenant une boule verte et deux boules noires.
EXERCICE 3 ( 4 pts )
1
0.5
1
0.5
1
On considère la suite
( )
n
u
définie par :
3 5
n
u n= −
pour tout
n
de
1.
Calculer :
0
u
et
2024
u
2.
)a
Montrer que
1
3 2
n
u n
+
= −
pour tout
n
de
)b
En déduire que
( )
n
u
est une suite arithmétique et détermine sa raison.
3.
Pour quelle valeur de
p
a-t-on :
67
p
u=
4.
Calculer la somme :
0 1 24
S u u u= +++
EXERCICE 4 ( 2 pts )
1
1
1.
Calculer les limites :
1
4
lim 1
x
x
x
→
>1
−
et
3
lim 4 1
xx x
→−∞−+ +
2.
Calculer la dérivée de la fonction suivante:
( )
7
2 1
x
x
g x −
+
=
EXERCICE 5 ( 8 pts )
1.5
1
1
1
1
1.5
1
On considère la fonction numérique
f
définie sur
par :
( )
2
2 4 3f x x x= −+
( )
C
est sa courbe représentative dans un repère orthonormé
( )
, ,O i j
1.
Calculer :
( )
0f
,
( )
1f−
et
( )
2f
2.
Calculer :
( )
lim
x
f x
→−∞
et
( )
lim
x
f x
→+∞
3.
)a
Montrer que pour tout
x
de
on a :
( ) ( )
4 1f x x=
′−
)b
Etudie le signe de
( )f x
′
puis dresser le tableau des variations de la fonction
f
.
4.
Montrer que :
4 5y x= −
est l’équation de la droite
( )
T
tangente à la courbe
( )
C
au point d’abscisse
2x=
5.
Tracer
( )∆
et
( )C
dans le même
( )
, ,O i j
6.
Résoudre graphiquement l’inéquation :
2
2 4 3 2x x− +>
ProfELHAMDAOUI.com
https://profelhamdaoui.com/examens-regionaux-mathematiques-1bac/
