Chapitre 0 Analyse Numérique C'est quoi?
M. L-Lahlou
3/02/2020
La résolution d'un problème passe par plusieurs étapes :
1.
Modélisation :
dans beaucoup de disciplines scientiques ou autres,
on aboutit à modéliser un phénomène sous forme d'un problème ma-
thématique. C'est la phase de modélisation eectuée par le
physicien,
le biologiste, l'économiste
, ... etc.
2.
Etude mathématique :
eectuée par
le mathématicien
quand le
modèle mathématique est posé.
Existence et Unicité de solutions
Nature des solutions : régulières, singulières, ...
3.
Analyse numérique :
lorsque le problème mathématique est
dicile
ou
impossible à résoudre
par des moyens analytiques.
On a besoin de l'analyse numérique si
Impossible d'exprimer les solutions exactes d'une équation
Impossible de calculer exactement une intégrale
Impossible de résoudre une équation diérentielle ...etc
ou les solutions exactes nécessitent trop de calculs. Par exemple, ré-
soudre un système linéaire de grande taille
1
