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maths emploi suite géométrique, Schémas de Mathématiques

maths emploi suite géométriquemaths emploi suite géométriquemaths emploi suite géométrique

Typologie: Schémas

2024/2025

Téléchargé le 05/11/2025

ben-hida
ben-hida 🇫🇷

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Faire fructifier son épargne…..
🧠 Objectif de la séance
Découvrir comment modéliser une situation de croissance régulière (ici, une épargne qui rapporte
des intérêts) à l’aide d’unesuite géométrique.
🧠Situation de départ:
Vous placez1000 €sur un compte épargne à3 % d’intérêt annuel.
Chaque année, les intérêts sont ajoutés à la somme déjà présente sur le compte.
On note
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le montant de l’épargne après
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✏️1. Observation
1. Quelle somme aurez-vous au bout d’un an ?
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2. Et au bout de deux ans ?
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3. Que remarquez-vous à propos de la manière dont on passe d’une année à l’autre ?
→ ...........................................................................................................................................
→ ...........................................................................................................................................
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Aperçu partiel du texte

Télécharge maths emploi suite géométrique et plus Schémas au format PDF de Mathématiques sur Docsity uniquement!

Faire fructifier son épargne…..

🧠 Objectif de la séance

Découvrir comment modéliser une situation de croissance régulière (ici, une épargne qui rapporte

des intérêts) à l’aide d’une suite géométrique.

🧠 Situation de départ :

Vous placez 1000 € sur un compte épargne à 3 % d’intérêt annuel.

Chaque année, les intérêts sont ajoutés à la somme déjà présente sur le compte.

On note

u

n

le montant de l’épargne après n années.

Ainsi,

u

0

✏️ 1. Observation

  1. Quelle somme aurez-vous au bout d’un an?

→ u

1

  1. Et au bout de deux ans?

→ u

2

  1. Que remarquez-vous à propos de la manière dont on passe d’une année à l’autre?

🧠 2. Mise en équation

1. Exprime u

1

en fonction de u

0

→ u

1

2. Exprime u

2

en fonction de u

1

, puis de u

0

→ u

2

  1. Exprime

u

3

en fonction de

u

0

→ u

3

  1. Quelle régularité observes-tu entre deux termes successifs?

→ Chaque terme est obtenu en ...........................................................................................

🧠 3. Généralisation

On appelle raison le nombre par lequel on multiplie un terme pour obtenir le suivant.

  1. Quelle est la raison

q

de cette suite?

→ q =¿ ..............................................................

  1. Complète les relations générales :

u

n + 1

= q

× u

n u

n

= u

0

× q

n

🧠 4. Application

  1. Calcule la valeur de l’épargne après 5 ans :

u

5