Examen de mathématique, Examens de Mathématiques
Caroline_lez
Caroline_lez7 février 2014

Examen de mathématique, Examens de Mathématiques

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Notes sur les sciences mathématique sur l'examen de mathématique. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: les questions, les exercices.
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ACT2320 – HIVER 2007

Examen INTRA

Date : 21 février 2007 Lieu : Local SH-2560 et SH-3720 Heure : 18h00pm Durée : 3 heures Pondération : 40% de la note finale DIRECTIVES  L’EXAMEN COMPORTE …

…12 VRAI/FAUX A 1 POINTS (POUR UN TOTAL DE 12 POINTS) …15 CHOIX DE REPONSE A 2 POINTS (POUR UN TOTAL DE 30 POINTS) UNE SECTION A DEVELOPPEMENT POUR 58 POINTS

 L’EXAMEN N’EST PAS A CORRECTION NÉGATIVE.

 TOUSLES DOCUMENTS DOIVENT ETRE RETOURNÉS POUR QUE VOTRE EXAMEN SOIT CORRIGÉ.

 AUCUN DOCUMENT N’EST PERMIS (calculatrice et crayons seulement)

 PLUSIEURS VERSIONS ONT ETE PREPAREES AFIN D’EVITER LE PLAGIAT.

 POUR LES QUESTIONS A DEVELOPPEMENT, PRENEZ SOINS DE LA

PRESENTATION DE VOTRE REPONSE (vous serez pénalisé si c’est illisible…)

 LES QUESTIONS DOIVENT ÊTRE RÉPONDUES SUR LES FEUILLES

RÉPONSES.

 LES RÉPONSES INSCRITES SUR CE QUESTIONNAIRE NE SERONT PAS

ÉVALUÉES.

 AUCUN TEMPS SUPLÉMENTAIRE NE VOUS SERA ACCORDÉ POUR

TRANSCRIRE VOS RÉPONSES SUR LES FEUILLES RÉPONSES.

VERSION DE L’EXAMEN : H07-V1

ACT2320 – Hiver 2007 Examen Intra

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ACT2320 – HIVER 2007

Examen INTRA – Feuille Réponse Nom de l’élève: ________________________________________________ Matricule: ________________________________________________

NUMÉRO DE VERSION DU FORMULAIRE :

Inscrire V/F ou la lettre A, B, C, D ou E seulement

Question Réponse

Question Réponse

1 21 2 22 3 23 4 24 5 25 6 26 7 27 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 1 : Le levier financier fait référence à la facon dont une entreprise se finance, c’est-à-dire les proportions de financement par la dette et par l’équité.

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 2 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais :

I. En vertu de la forme faible de la théorie des marchés efficients, les analystes fondamentaux (fundamental analysts) ne peuvent obtenir des rendements anormaux sur une longue période de temps.

II. Si je suis responsable de l’investissement d’une caisse de retraite, la théorie des marchés efficients selon la forme forte m’indique que je ne devrais pas consacrer de temps à déterminer ma politique de placement (ie pondération actions/obligations, actions US vs canadiennes, etc)

III. Soit la compagnie A et B. La compagnie B a un beta deux fois plus élevé que la compagnie A. Si les marchés sont efficients, alors les rendements attendus par les investisseurs pour investir dans chacune des compagnies est identique.

a) I seulement b) II seulement c) I et III seulement d) II et III seulement e) Aucune de ces réponses

Question 3 : Une caractéristique des actions privilégiées est que les dividendes distribués aux détenteurs sont déductibles des profits de l’entreprise, contrairement aux dividendes versées sur les actions ordinaires.

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 4 : Dans le cas du IPO (initial public offering) deGoogle, quel(s) énoncé(s) est(sont) vrai(s):

I. L’utilisation d’un syndicat de souscripteur (syndicat de preneur ferme) et du processus de « road show » a permis de faire une bonne évaluation de la demande avant l’émission et a permis à la direction de revoir à la baisse le nombre d’action offerte ainsi que le prix initial de vente.

II. Les petits investisseurs ont pu participer au IPO. III. La compagnie a réussi à maîtriser les coûts indirects reliés à l’émission.

a) I seulement b) II seulement c) III seulement d) I et II seulement e) II et III seulement

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 5 : En terme de capital de risque (venture capital), le Québec se distingue comme un leader au Canada dans le secteur des compagnies de sciences de la vie (biotech).

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 6 : Pour un preneur ferme, le risque associé à un IPO est inférieur si l’émission se fait sur une base de meilleur effort (best effort) plutôt qu’à prise ferme (firm committment).

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 7 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais à propos des REITs (Real Estate Investment Trusts):

I. Ces titres se transigent en bourse. II. Ces titres ne paient pas d’impôts corporatifs à condition que le REIT distribue

un pourcentage assez élevé de ses revenus.III. Les REITs sont des fonds investissant principalement dans des compagnies

de petite capitalisation ou ils transforment des entreprises publiques en entreprises privées.

A) I seulement B) II seulement C) III seulement D) I et II seulement E) I, II et III

Question 8 : La théorie de la marche aléatoire stipule que le prix d’un titre est juste et que par conséquent, la variation du prix d’une période à l’autre est imprévisible.

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 9 : La proposition II de Modigliani et Miller stipule que le prix de l’action d’une firme qui augmente son levier financier demeure inchangé.

Réponse : A)VRAI B) FAUX

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 10 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais :

I. Si je vends une option de vente (put) sur une action, je m’attends à ce que le prix de l’action monte.

II. Acheter une option d’achat (call) donne le droit pour l’acheteur d’acheter le titre à un prix et à une date prédéterminée.

III. Il n’y a pas de coût pour prendre une position sur une option d’achat.

A) I seulement B) II seulement C) I et II seulement D) II et III seulement E) I, II et III

Question 11 : Les frais d’émissions pour un placement privé sont en général inférieurs à ceux d’un IPO.

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 12 : Un « eurobond » est une obligation émise en devise étrangère sur le marché américain.

Réponse : A)VRAI B) FAUX

Question 13 : L’action de la compagnie GOHUET se transige présentement à 150$. Le prix de l’action, en moyenne, augmente de 0.6% par mois lorsque le marché est inchangé et augmente de 0.9% pour chaque 1% d’augmentation dans l’indice de marché. L’action de la compagnie BOUTHÉO, quant à elle, se transige présentement à 100$. Le prix de l’action, en moyenne, augmente de 0.75% par mois lorsque le marché est inchangé et augmente de 1.25% pour chaque 1% d’augmentation dans l’indice de marché. Dans un mois donné, l’indice de marché augmente de 4% et l’action de GOHUET augmente de 3% alors que l’action de BOUTHÉO perd 1%. Soit A le rendement abnormal de GOHUET et B le rendement abnormal de BOUTHÉO. Calculer A - B.

A) Moins que -7.9% B) Entre -7.9 et -5.5% C) Entre -5.5 et +3.0% D) Entre +3.0 et +5.5% E) Plus que +5.5%

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 14 : Année après année, il y a des gestionnaires de portefeuille qui battent les indices de marché. Ceci vient contredire la théorie des marchés efficients.

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 15 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais :

I. Une bonne raison d’émettre des actions privilégiées est qu’en général, ces actions ne comportent pas de droits de vote et par conséquent, elles ne diluent pas le pouvoir des actionnaires actuels.

II. Selon Modigliani et Miller, la politique de dividende est sans impact sur le prix de l’action.

III. Selon la vision de gauche, si les dividendes sont taxés à des taux plus élevés que les gains en capitaux, une compagnie qui paie un haut dividende pourrait augmenter sa valeur en réduisant son dividende.

a) I seulement b) I et III seulement c) II et III seulement d) III seulement e) I, II et III

Question 16 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais :

I. Sous un système de vote cumulatif, le nombre maximal de votes qu’un actionnaire peut allouer à n’importe quel directeur est égal au nombre d’actions détenues.

II. Les actionnaires ordinaires ont le contrôle ultime sur les affaires de la compagnie via leur droit de vote sur les divers sujets touchant la compagnie.

III. Quand une compagnie vend des actions qui sont détenues au trésor (Treasury), la vente est généralement réalisée au pair.

a) I seulement b) II seulement c) II et III seulement d) III seulement e) Aucune de ces réponses

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 17 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais :

I. Lors d’un IPO, la marge (« spread ») correspond à la différence entre le prix payé par le public et celui payé par le preneur ferme.

II. La sous-évaluation (underpricing) d’un titre lors d’un IPO représente un coût direct car il s’agit d’argent laissé sur la table pour l’émetteur.

III. Aux Etats-Unis et au Canada, il est fréquent que les entreprises qui veulent émettre de l’équité supplémentaire le fasse via une émission de droits de soucriptions (right issues).

A) I seulement B) I et II seulement C) II seulement D) II et III seulement E) Aucune de ces réponses

Question 18 : Le financement de type « mezzanine » est un exemple particulier d’un IPO.

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 19 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais :

I. Un investisseur qui achète un titre à la date ex-dividende recevra le dividende.

II. Le prix de l’action chute approximativement du montant du dividende payable à la date de référence (record date).

III. Au cours des 25 dernières années, le nombre de compagnies qui versent un dividende a diminué.

A) I seulement B) II seulement C) III seulement D) I et III seulement E) Aucune de ces réponses

Question 20 : Les études montrent que le phénomène de la sous-évaluation d’un IPO est moins sévère au Canada que dans la plupart des autres pays industrialisés.

Réponse : A)VRAI B) FAUX

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 21 : Si les actionnaires ne bénéficiaient pas d’une responsabilité limitée (limited liability), le risque des actions ordinaires d’une compagnie serait moins élevé.

Réponse : A)VRAI B) FAUX Question 22 : Quel(s) énoncé(s) est(sont) vrais :

I. Le montant du dividende est déterminé par le chef de la direction financière (CFO).

II. Un obstacle potentiel à payer un dividende en action est que ça crée un effet de dilution du capital-action, toute chose étant égale par ailleurs.

III. Une option de type « européenne » permet à son détenteur le droit de l’exercer mais seulement à la date d’expiration.

A) I seulement B) I et II seulement C) II seulement D) II et III seulement E) Aucune de ces réponses

Question 23 : Nous sommes le 21 février 2007. Une compagnie souhaite obtenir 10 millions de nouveau capitaux en offrant à ses actionnaires actuels de souscrire 1 nouvelle action de l’entreprise au prix de 28$ pour chaque 7 actions qu’ils détiennent. Le prix de l’action le 21 février avant l’émission des droits est de 33$. Les droits doivent être exercés au plus tard le 15 avril 2007. Le 15 avril, juste avant l’expiration de l’offre, les droits se transigent à 1.50$. Soit : A = La valeur initiale d’un droit B = La valeur de l’action immédiatement après l’émission des droits (le 21 février) C = Le prix de l’action le 15 avril juste avant l’expiration des droits Trouvez la valeur de 1/3 * ( 5A + B ) / C

A) Moins que 0.32 B) Entre 0.32 et 0.34 C) Entre 0.34 et 0.36 D) Entre 0.36 et 0.38 E) Plus que 0.38

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 24 : La compagnie ABC est initialement financée exclusivement par 2000 actions qui valent chacune 75 $ au prix du marché. Le directeur financier de la compagnie décide d’émettre 200 obligations de 5 ans avec une valeur nominale (face value) de 100 $ et qui verse un coupon annuel de 6.5%. L’argent récolté via l’émission de la dette est utilisé pour payer un dividende aux actionnaires de la compagnie. Les obligations ont été vendues à une valeur marchande qui génère un rendement à l’échéance de 10%. En assumant que la proposition I de M&M tienne, quel est le prix de l’action de la compagnie immédiatement après que le dividende ait été payé?

A) moins que 65 $ B) entre 65 et 66 $ C) entre 66 et 67 $ D) entre 67 et 68 $ E) plus que 68 $

Question 25 : La compagnie RÉINVESTISSEMENTMASSIF Inc se transige actuellement à 100$ par action et ne paie pas de dividendes. Les investisseurs s’attendent à obtenir un rendement avant taxes de 15% sur cette action au cours de la prochaine année. La compagnie ONDISTRIBUE Inc, quant à elle, distribuera un dividende de 10$ par action dans un an. De plus, les investisseurs s’attendent à ce que le prix de l’action soit de 105$ dans un an. Le taux de taxation des gains en capitaux est de 25% et le taux de taxation des dividendes est de 35%. Les deux compagnies sont également risquées. Nous sommes dans un monde où la vision de l’aile gauche quant à l’impact du paiement d’un dividende prévaut. Déterminez le prix d’aujourd’hui de l’action de ONDISTRIBUE Inc..

A) moins que 93 $ B) entre 93 et 95 $ C) entre 95 et 97 $ D) entre 97 et 99 $ E) plus que 99 $

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 26 : La compagnie VAUTMIEUXS’ENDETTER Inc est présentement financée de la façon suivante sur base de valeur marchande: Dette : 40 $ Actions ordinaires : 40 $ Actions privilégiées : 20 $ Valeur de la firme : 100 $ Les rendements avant taxes demandés par les actionnaires ordinaires et privilégiés sont de 19% et 14% respectivement, alors que les détenteurs d’obligations demande un rendement avant taxes de 9%. La compagnie paie un impôt corporatif au taux de 25%. Soit A la valeur du WACC ajusté pour les taxes. Le 30 juin de cette année, le directeur financier émet 30 $ de dette additionnelle et utilise cette somme pour racheter des actions ordinaires. Les détenteurs d’obligations, inquiet par cette nouvelle structure de capital, révise le rendement demandé à 11%. Le taux de rendement demandé par les actionnaires privilégiés est inchangé. La proposition I de M&M est valide. Soit B le rendement demandé par les actionnaires ordinaires suite à cette modification de la structure de capital de l’entreprise. Calculer B-A.

A) moins que 4.2% B) entre 4.2 et 6.1% C) entre 6.1 et 7.0% D) entre 7.0 et 9.5% E) plus que 9.5%

Question 27 : La compagnie SMOOTHONSLESDIVIDENDES Inc vient de terminer son année financière et s’apprête à déclarer pour la première fois de son histoire un dividende. Confiante dans l’avenir de la compagnie, la direction fixe le ratio cible de distribution à 35% des bénéfices par actions (earnings per share). Le dividende versé la première année correspond au dividende cible. Pour l’année qui vient de se terminer, la compagnie a réalisé des bénéfices de 35 million de $. Il y a 10 millions d’actions en circulation. Par contre, afin de limiter les fluctuations du dividende futur, la direction décide d’utiliser un facteur d’ajustement de 45% selon le modèle de Lintner. Calculer le ratio réel de distribution au temps 1 si la compagnie réalise des bénéfices de 50 millions au cours de l’année 1 et que le nombre d’actions en circulation n’a pas changé.

A) moins que 30% B) entre 30 et 31% C) entre 31 et 32% D) entre 32 et 33% E) plus que 33%

ACT2320 – Examen INTRA

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QUESTIONS À DÉVELOPPEMENT

(répondre dans les cahiers fournis) Question 28 (7 points) Brealey, Myers et Allen affirme qu’il y a 6 leçons à tirer de la théorie des marchés efficients. a) Nommez et expliquez brièvement les 6 leçons. (4 points) b) Pour chacune des leçons, donnez 1 exemple qui illustre la pertinence de ces

leçons pour les investisseurs et/ou les directeurs financiers. (3 points) Question 29 (16 points) La politique de dividende… a) Décrivez la vision défendue par Modigliani et Miller sur la politique de dividende.

Sous quelles hypothèses cette vision est-elle valable? (3 points) b) Soit une compagnie financée 100% en capital-action avec le bilan suivant (en valeur

marchande) :

Encaisse : 3,000$ Valeurs des actifs : 17,000$ VPN d’un projet X: 5,000$ # d’actions : 5,000 Prix de l’action : Y Assumer que l’encaisse actuellement détenue doit être utilisée pour investir dans le projet X qui a une valeur présente nette de 5,000$.

i) Déterminer Y. (1 point) La direction décide soudainement de verser un dividende de 2,000$. ii) Afin que la vision décrite en a) soit valide, décrivez ce que dois

également faire la compagnie concurremment avec le versement de dividende en spécifiant pourquoi? Assurez-vous de bien décrire ce qui se passe avec le prix de l’action avant et après la date ex-dividende. (3 points)

iii) Dressez le bilan pro forma après le versement du dividende et les opérations effectuées par la compagnie décrites en ii). Assurez-vous de bien décrire chaque élément. (3 points)

c) Décrivez la vision de gauche de la politique de dividende? Et la vision de droite?

Quels arguments sont à la base de ces deux visions? (4 points) d) Quels arguments la vision du centre de M&M oppose-t-elle aux deux visions décrites

en c)? (2 points)

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 30 (17 points) Vous et M. Roger Moquin avez fondé la compagnie LESBLEUSPOUDRE Inc. Vous avez investi chacun 200,000$ au temps 0. Vous recevez chacun 200,000 actions. Un an plus tard, vous avez été approché par la firme de capital de risque SHOWMETHEMONEY qui a injecté 3,000,000$ dans votre compagnie. Ils recoivent 1 million d’action. À ce moment, la valeur de votre investissement et de celui de M. Moquin est réévalué à 1,200,000 au total.

a) Dressez le bilan de l’entreprise après cette première étape de financement. Utilisez les postes suivants au bilan : encaisse, immobilisations, autres actifs, avoir des entrepreneurs et avoir de SHOWMETHEMONEY. Décrivez la nature des « autres actifs ». (2 points)

b) Un an plus tard, comme le développement de votre produit va bien, vous êtes approché par une autre compagnie de capital de risque, MAKEMERICH, qui investit 10 millions dans votre compagnie afin de lancer la production de masse de votre produit vedette. Ils recoivent 2 millions d’actions. À ce moment, à combien est évalué votre investissement, celui de M. Moquin et de SHOWMETHEMONEY? Dressez le bilan de l’entreprise comme au point a) en ajoutant la participation de MAKEMERICK. En cours d’année, vous avez investi dans une machine évaluée à 1 million. (3 points)

c) Ca y est, votre produit vedette est un succès commercial et vous êtes prêts à lancer votre entreprise sur le marché public. Vous engagez LA BANQUE DU QUÉBEC pour vous aider à faire le IPO. Aux fins de l’émission, assumez que vous êtes une compagnie américaine.

1. Dressez la liste des étapes à suivre pour faire votre IPO de la façon traditionelle (3 points).

2. Soit les données suivantes : - Frais postaux : 1 million - Frais d’avocats et consultants : 5 millions - Prix de l’action vendue aux preneurs fermes par la compagnie: 11$ - Prix de l’action vendue au public par les preneurs fermes : 12$ - Prix de clôture de l’action à la fin de la 1ère journée de transaction

sur le marché : 13$ - Nombre de nouvelles actions à vendre : 12 million - Assumez que les entrepreneurs, SHOWMETHEMONEY et

MAKEMERICH ne vendent pas leurs actions. - Assumez que toutes les nouvelles actions à vendre sont vendues.

i) En pourcentage, à combien correspond la marge (spread) payée par la compagnie aux preneurs fermes? Combien d’argent recevra la compagnie une fois tous les frais directs déduits? (2 points)

ii) À combien se chiffrent les frais indirects? (1 point)

ACT2320 – Examen INTRA

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3. Avant de procéder via la méthode traditionnelle, vous évaluez

l’opportunité de faire l’émission via une enchère à prix uniforme. Vous recevez les offres suivantes de la part d’investisseurs.

Prix proposé Nombre d’actions que

l’investisseur offre d’acheter Investisseur A 11 4 000 000 Investisseur B 13 5 000 000 Investisseur C 14 3 000 000 Investisseur D 16 4 000 000

i) En assumant que les frais de poste, d’avocats et de consultants

sont également de 6 million, combien d’argent la compagnie recevra-t-elle par la méthode d’enchère à prix uniforme? Recommenderiez-vous la méthode d’enchère à prix uniforme ou la méthode traditionnelle? (3 points)

ii) Qu’est-ce que la malédiction du gagnant? Donnez un exemple hors du domaine de la finance? (3 points)

Question 31 (7 points) Vous venez d’être engagé comme stagiaire dans le département de trésorerie d’une grande compagnie multinationale. À votre premier jour au travail, vous rentrez dans le bureau de votre patron, M. Sertàrien (le CFO) que vous trouvez affalé sur son bureau et pleurant à chaudes larmes. Il vous explique qu’il vient tout juste d’acheter le superbe bouquin de Brealey, Myers et Allen et qu’il vient d’apprendre que la structure de capital d’une entreprise n’a aucun impact sur la valeur de l’entreprise. A) Définissez les termes « structure de capital » et «levier financier ». (2 points) B) Sous quelles conditions est-ce que la proposition I de M&M est vraie? (2 points) C) Démontrez à M. Sertàrien qu’il a bien raison d’affirmer que la valeur d’une entreprise est indépendante de sa structure de capital. Aux fins de votre démonstration, utiliser 2 compagnies dont une est financée à 100% par du capital action et l’autre est financée en partie avec de la dette. Établissez clairement vos arguments. (3 points)

ACT2320 – Examen INTRA

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Question 32 (6 points) Les informations suivantes sont disponibles pour la compagnie PASDEDETTE Inc. Nombre d’actions en circulation : 2 000 Prix de l’action : 15 $ Valeur marchande des actions : 30 000 $ De plus, les informations suivantes sont disponibles pour la compagnie UNEDETTEC’T’UNEDETTE Inc. Nombre d’actions en circulation : 1 000 Prix de l’action : 15 $ Valeur marchande des actions : 15 000 $ Valeur marchande de la dette : 15 000 $ Taux d’intérêt payé sur la dette : 8% Au cours de la prochaine année, 3 scénarios économiques sont envisageables : La Boulette, l’Attendu et Le Gros Bonus. Dans ces scénarios, les bénéfices d’exploitation (operating income) sont de 1 000 $, 2 500$ et 3 500 $, respectivement.

A) Énoncez la proposition II de M&M. (1 point) B) Calculez les bénéfices par actions (Earnings per Share) pour les 2

compagnies ainsi que le rendement sur les actions (return on shares) pour chacun des scénarios économiques. Montrez vos résultats sous forme de tableau (1 tableau par compagnie). (3 points)

C) À l’aide des données fournies, montrez que le risque supporté par les actionnaires de la compagnie UNEDETTEC’T’UNEDETTE Inc est plus élevé que pour la compagnie PASDEDETTE Inc. (2 points)

ACT2320 – Examen INTRA

15

Question 33 (5 points) Soitl’état des actionnaires suivant pour la compagnie ETATSFINANCIERS au 31 décembre 2006 : Actions ordinaires détenues : 5,000,000$ Capital additionnel versé : 25,100,000$ Profits non distribués : 15,350,000$ Ajustements divers : 1,003,520$ Actions au trésor au coût : -2,500,000$

a) La valeur au pair (par value) des actions est de 0,50$ par actions. En 2007, la compagnie émet 50 millions d’actions à un prix de 5$ par action. De plus, la compagnie engrange des profits de 8 millions de dollars. Aucun dividende n’est versé aux actionnaires. Dressez l’état des actionnaires au 31 décembre 2007. (2.5 points)

b) En 2008, la compagnie réalise des profits de 12 millions et elle en distribue 1.5 million sous forme de dividendes. La compagnie rachète également 10 millions d’actions sur le marché à un prix moyen de 5.5$. Dressez l’état des actionnaires au 31 décembre 2008. (2.5 points)

FIN DE L’EXAMEN

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