Examen sur les algorithmes et les structures de données - 2, Examens de Algorithmique et programmation des applications
Christophe
Christophe28 février 2014

Examen sur les algorithmes et les structures de données - 2, Examens de Algorithmique et programmation des applications

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Exercices de mathématique - examen sur les algorithmes et les structures de données - 2. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices.
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ENSEIRB 2009-2010 bii IF 109 Electroniqw

Algorithmes et Structures de Données — Examen de rattrapage Barème indicatif, durée Ih30

Exercice 1 (5 points) Ecrivez un algorithme PRODMATVECT(M, u, ri) qui multiplie une matrice carrée nxn pai

un vecteur de taille n, et retourne le vecteur résultant.

Exercice 2 (3 points) Expliquez ce que signifie pour un algorithme le fait d'avoir une complexité linéaire en temps

Exercice 3 (12 points) On suppose données les fonctions ENFG(n) et ENFD(n) qui retournent respectivemeni

l'enfant gauche et l'enfant droit d'un nœud dans un arbre. L'arbre vide sera représenté pai la constante nil. La fonction ETiq(n) retourne l'étiquette d'un nœud.

1. Ecrivez un algorithme récursif affichant les étiquettes des nœuds de l'arbre dans l'ordn préfixe (i.e. un nœud précède dans l'affichage ses enfants gauche puis droit).

2. Quelle condition sur l'arbre est nécessaire pour que, étant donnée l'écriture en ordre préfixe, on puisse reconstruire l'arbre ?

3. Ecrivez un algorithme itératif affichant les étiquettes des nœuds de l'arbre dans l'ordre préfixe.

4. Ecrivez un algorithme itératif affichant les étiquettes des nœuds de l'arbre par niveaux (d'abord la racine, puis tous ses enfants, puis tous les enfants des enfants, etc. . . )

5. Quelle est la complexité de ces algorithmes ?

Par exemple, l'arbre suivant s'afficherait en ordre préfixe a, b, d, c, et par niveaux a, b, c, d.

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