Exercice de mathématiques, Exercices de Méthodes Mathématiques
Caroline_lez
Caroline_lez29 janvier 2014

Exercice de mathématiques, Exercices de Méthodes Mathématiques

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Exercices de mathématiques. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Test d’une proportion, test de l'espérance d'une loi normale d'écart-type connu.
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TD6

TD6- Tests

Exercice 1 :

Exercice 2 : Test d’une proportion

Avant le second tour d’une élection présidentielle, le candidat Magog commande un sondage à une société spécialisée pour savoir s’il a une chance d’être élu. Sachant que la proportion p des électeurs qui lui sont favorables ne peut prendre que deux valeurs, ceci conduit au test :

{ : 48%0 : 52%1H pH p == 1- Pourquoi choisir 48% plutôt que 52% comme hypothèse nulle ? 2- Déterminer la région critique du test au risque α=10% si le sondage a été effectué auprès de

n=100 électeurs. Que peut-on penser du résultat ? 3- Indiquer comment varient la région critique et la puissance η du test en fonction de n. Calculer

η pour n=100, 500, 1000. 4- On considère maintenant le test suivant :

{ : 49%0 : 51%1H pH p == Calculer la taille d’échantillon minimum pour que la puissance soit d’au moins 90%. Quelle est alors la région critique du test ?

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Exercice 3 :

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