Exercices de physique des dispositifs 6 - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions
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Eleonore_sa5 May 2014

Exercices de physique des dispositifs 6 - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions

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Exercices de physique des dispositifs sur le «voyage autour de Saturne» - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Quelques caractéristiques de Titan, D’autres satellites de Saturne, Satellite saturno...
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BAC MAROC 2005

Bac Maroc 2005 – Exercice 2 - Correction Production : ABCM (lycée Lyautey)

BAC MAROC 2005

Corrigé de l’exercice 2 : «Voyage autour de Saturne»

1- Quelques caractéristiques de Titan :

1.1 Forces 1.1.1 Titan subit la force d’interaction gravitationnelle exercée par Saturne.

1.1.2 1.1.3 ST 2 T

GM M F u

R  

où u est le vecteur

unitaire de la droite ST dirigé de S

vers T.

1.2 Accélération et vitesse. 1.2.1 D’après la seconde loi de Newton, appliquée à Titan, réduit à son centre d’inertie T, dans le référentiel

Saturno-centrique : TM .a F (F étant la seule force subie par Titan).

Donc : STT 2 T

G.M .M M .a .u

R   donc

S 2 T

G.M a = .u

R 

1.2.2 Pour Titan, en orbite circulaire de rayon RT autour de Saturne, on a : T

dv v² a .t .n

dt R  

Donc : 2

t n T

dv v a et a

dt R  

1.2.3 La force F est centripète (colinéaire à n ), le vecteur accélération est lui aussi centripète. Il se

réduit donc à la composante normale ann .

1.3Type de mouvement

1.3.1 Le vecteur accélération de Titan étant normal on a donc t dv

a 0 dt   , la valeur de la vitesse v de

Titan est donc constante. Le mouvement de Titan autour de Saturne est uniforme.

1.3.2 D’après la deuxième loi de Newton on a :

S S S 2 2

T T TT T

G.M G.M G.Mv² v² a= .n .n v²

R R RR R      

S

T

G.M v

R 

2- D’autres satellites de Saturne :

2.1.1 Loi de Kepler 2 2 3 2 2

S S S 2 2 2 3

S

G.M G.M G.M2 .R 4 .R R T 4 v

T R R G.MT T 4 R

          

2.1.2 3

S S3 2 2 2 2

G.M G.MR R .T

T 4 4      

S 23 2

G.M R .T

4 

Soit : RE = 11 26

23 2

6,67x10 x5,69x10 x(1,37x3600x24)

4

 = 2,38 x 108 m

+

+

S

T

F

u

t

n

Sens du

mouvement

Bac Maroc 2005 – Exercice 2 - Correction Production : ABCM (lycée Lyautey)

3- Satellite saturno-stationnaire

3.1 Un satellite saturno-stationnaire reste à la verticale du même point. Sa période de révolution est

égale à la durée d’un jour sur Saturne. TC = TS.

3.2 Altitude de la sonde

3.2.1. On a vu à la question 2.1.2 : S 23C C2 G.M

R .T 4

 

où RC est le rayon de l’orbite de la sonde Cassini.

Or RC = RS + h et TC = TS donc : S 23 S S2

G.M h .T R

4  

3.2.2. h = 11 26

2 73 2

6,67x10 x5,69x10 x(10x3600 39x60) 6,0x10

4

  

= 5,2 x 107 m

Pensez à convertir TS en secondes, RS en m

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