Exercices de thermodynamique et exercices relatifs au premier principe de la thermodynamique, Exercices de Principes fondamentaux de physique
Kilian_Te
Kilian_Te29 janvier 2014

Exercices de thermodynamique et exercices relatifs au premier principe de la thermodynamique, Exercices de Principes fondamentaux de physique

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Exercices de sciences physiques de thermodynamique et exercices relatifs au premier principe de la thermodynamique. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices de 1 à 9, les coordonnées de Clapeyron, une c...
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exercices_divers

Thermodynamique / Exercices relatifs au premier principe de la thermodynamique/ Auteur BE / 05/98

Page 1 sur 4

On considère une pompe servant à comprimer, à t = C te = 0°C, 1 m 3 d’air à la minute. La pression initiale de l’air (à l’entrée de la pompe) est P1 = 1 atmosphère. La pression finale (en sortie ) est P2 = 3,5 atmosphères. 1.1) Décrire la transformation subie par l’air, considéré comme un gaz parfait. Remarque : on utilisera les coordonnées de Clapeyron. 1.2) Calculer le travail reçu par l’air au cours de la compression. 1.3) En déduire la puissance (supposée constante) de la pompe utilisée.

La pression d’un pneumatique est ajustée l’hiver (à T = - 10°C) à P = 2 atmosphères (pression préconisée «à froid » par le constructeur). 2.1) Calculer la pression du pneu en été, lorsque la température vaut +30 °C. 2.2) Sachant qu’un conducteur est capable de ressentir les effets néfastes d’un écart de pression, par rapport à la pression préconisée, si celui-ci est au moins égal à 10%, sera-t-il nécessaire de corriger celle-ci ?

On fait subir une compression adiabatique à un litre d’azote (γ = 1,4) pris dans les conditions

normales de température et de pression avec un rapport volumétrique de 1,9 ( = V

V final

initial

).

3.1) Faire l’inventaire des résultats du cours utiles à la résolution de ce problème. 3.2) Calculer la température finale de l’azote comprimé. 3.3) Calculer la pression finale. 3.4) Calculer le travail reçu par le gaz au cours de cette transformation.

On fait entrer un courant liquide à 15°C dans un tube très bien calorifugé, contenant une résistance de 10 Ω parcourue par un courant de 0,5 A. 4.1) Décrire l’expérience (dessin + explications). 4.2) Déterminer la chaleur massique du liquide, sachant qu’il sort à 18,3°C, et que le débit du liquide est de 1 g/s.

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

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Thermodynamique / Exercices relatifs au premier principe de la thermodynamique/ Auteur BE / 05/98

Page 2 sur 4

Un moteur à explosion utilise comme agent moteur une mole de gaz parfait (G.P.), dont les capacités calorifiques sont supposées constantes. Le G.P. décrit un cycle, appelé cycle de Beau de Rochas, ou d’Otto. Ce cycle comprend : - Une compression adiabatique réversible de l’état 1 à l’état 2 ; - Un échauffement isochore de 2 à 3 ; - Une détente adiabatique réversible de l’état 3 à l’état 4 ; - Un refroidissement isobare de l’état 4 à l ‘état 1. 5.1) Représenter ce cycle dans les coordonnées de Clapeyron. 5.2) Calculer les expressions du travail reçu par le gaz de l’état 1 à l’état 2, noté W1 2→ , ainsi

que W W et W2 3 3 4 4 1→ → →, .

5.3) Calculer l’énergie reçue sous forme de chaleur par le gaz au cours des différentes transformations, à savoir : Q Q Q et Q1 2 2 3 3 4 4 1→ → → →, , .

5.4) Calculer le travail reçu par le gaz au cours du cycle complet. Son signe était-il prévisible ? 5.5) Calculer l’énergie reçue sous forme de chaleur par le gaz au cours du cycle complet. Qu’en déduisez-vous ? 5.6) Le rendement ρ du cycle est le rapport du travail fourni par le gaz au milieu extérieur divisé par la chaleur reçue par celui-ci au cours de l’échauffement isochore. Calculer ρ en

fonction du taux de compression volumétrique τ = V

V 1

2

.

On fait subir une compression adiabatique réversible à un litre d’azote pris dans les conditions normales de température et de pression. Le volume initial vaut Vi = 1 litre, le volume final vaut VF = 0,996 litre. 6.1) Faire l’inventaire des résultats du cours utiles à la résolution de ce problème. 6.2) Calculer la pression finale. 6.3) Calculer la pression finale. 6.4) Calculer le travail reçu par le gaz au cours de cette transformation. 6.5) En déduire la variation relative de pression.

Exercice 5

Exercice 6

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Thermodynamique / Exercices relatifs au premier principe de la thermodynamique/ Auteur BE / 05/98

Page 3 sur 4

On fait subir à 1 mole de gaz parfait monoatomique (γ = 1,67) un cycle représenté dans les coordonnées de Clapeyron par le rectangle ABCDA, défini par les coordonnées suivantes : VA = VB = 22,4 litres ; PA = PD = 1,013 10

5 Pa (= 1 atm) ; VC = VD = 44,8 litres ; PA = PD = 1,013 10

5 Pa (= 1 atm). 7.1) Calculer les températures aux points A,B,C et D du cycle. 7.2) Calculer la quantité de chaleur reçue par le gaz au cours du cycle. Préciser la méthode employée.

7.3) Sachant que CP-CV = nR (avec n, nombre de moles), et que γ = C

C P

V

, exprimer CV en

fonction de R et de γ. 7.4) Entre deux états d’équilibre 1 et 2, la variation d’énergie interne du gaz peut s’écrire :

U C dTV1 2

1

2

= ∫

En supposant que CV ne dépend pas de T, et en utilisant le résultat de la question précédente, calculer ∆U U UA

C C A= − , la différence d’énergie interne du gaz entre les états A et C.

7.5) Calculer la quantité de chaleur reçue par le gaz lors de la transformation de B à C.

La capacité thermique massique vraie (à l’ordre 3) d’un gaz maintenu à pression constante, est donnée par la relation cp = a + bT+cT

2. 8.1) Donner les unités de a, b et c. 8.2) On donne a = 1000, b = 0,8 et c = - 6.10 –4. Calculer l’énergie à fournir sous forme de chaleur pour échauffer, à pression constante, une masse m = 5 kg de ce gaz, de T1 = 400 K à T2 = 800 K. 8.3) Calculer la capacité thermique massique moyenne du gaz entre T1 et T2.

Exercice 7

Exercice 8

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Thermodynamique / Exercices relatifs au premier principe de la thermodynamique/ Auteur BE / 05/98

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Un automobile de 836 kg roulant à 72 km/h s’arrête brusquement. Le freinage de celle-ci est assuré par 4 freins à disques. En assimilant ces derniers à des disques de diamètre 25 cm, des lesquels on a usiné un disque de diamètre intérieur de 10 cm environ. L’épaisseur de ces disques est d’environ 2 cm, leur masse volumique vaut 7,8 g/ cm3. La chaleur massique du matériau qui les constitue sera pris égal à 0,4 J.g –1.K-1. Calculer l’élévation de température des disques en supposant que toute la chaleur est absorbée par ceux-ci. Que se passe-t-il en réalité. Le système anti-blocage des roues (A.B.S.) améliore-t-il cela ?

Exercice 9

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