Exercices - physisque sur la lunette de kepler, Exercices de Physiques
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Eleonore_sa28 avril 2014

Exercices - physisque sur la lunette de kepler, Exercices de Physiques

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Exercices de physisque sur la lunette de kepler. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Construction de l'image intermédiaire A1B1, Construction du cercle oculaire, Nouvelle image et grandissement.
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LA LUNETTE DE KEPLER

Mars 2005 Nouvelle Calédonie EXERCICE I. LA LUNETTE DE KEPLER (4 points)

L’importance des observations réalisées par Galilée à l’aide de la lunette conduit Kepler à rédiger, en

1610, le premier traité moderne d’optique, le Dioptricae.

Le point central du Dioptricae est l’étude des phénomènes liés aux lentilles. À l’aide de l’optique

géométrique, Kepler explique comment on agrandit ou réduit une image grâce à un choix judicieux de

lentilles. Il décrit la lunette galiléenne mais propose un nouveau montage utilisant deux lentilles

convergentes.

Une lunette de Kepler, appelée aussi lunette astronomique est constituée de deux lentilles minces

convergentes, d’axe optique commun (). Une modélisation de cette lunette est constituée de la manière

suivante :

l’objectif (L1) est une lentille convergente de distance focale f1' = 250 mm, de diamètre D = 25 mm, de centre optique O1 ;

l’oculaire (L2) est une lentille de distance focale f2' = 50 mm, de centre optique O2.

1. Schéma de la lunette

Compléter le schéma n°1 reproduit à l’échelle 2

1 sur l’axe horizontal, de L’ANNEXE

À RENDRE AVEC LA COPIE en plaçant la lentille (L2) de telle façon que le foyer objet F2 de

l’oculaire coïncide avec le foyer image F’1 de l’objectif.

2. Images et grossissement

L’astre observé est à l’infini, son diamètre AB est perpendiculaire à l’axe optique en A. Tous les rayons

issus de B sont parallèles entre eux et font avec l’axe optique un angle qui est le diamètre apparent de l’astre. Un des rayons issu de B est représenté sur les schémas de L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA

COPIE.

2.1. L’objectif (L1) donne, de l’astre observé, une image A1B1.

Sur le schéma n°1 de L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, construire l’image A1B1 en

justifiant la méthode choisie.

2.2. Où se forme l’image définitive A2B2 donnée par l’oculaire (L2) ? Justifier la réponse.

2.3. Compléter la figure en traçant le rayon émergeant de la lunette correspondant au rayon incident

tracé issu de B. Justifier les tracés nécessaires à cette construction.

2.4. On appelle grossissement G d’un instrument d’optique le rapport

 ' G .

’ est l’angle sous lequel on voit l’image donnée par l’instrument.

est l’angle sous lequel on voit l’objet à l’œil nu.

Pour les angles petits et exprimés en radians, tan

Après avoir indiqué  sur le schéma n°1 de L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, montrer que, pour la lunette de Kepler modélisée à la question 1, le grossissement a pour

expression 2

1

'

'

f

f G  .

En déduire la valeur du grossissement de cette lunette.

2.5. L’expérience montre que les plus belles images du ciel s’obtiennent avec des grossissements dont

la valeur est inférieure à un nombre N. Ce nombre est identique à la valeur du diamètre D de

l’objectif, exprimé en millimètre, soit ici 25. L’idéal pour l’instrument étudié ici est de disposer

d’une gamme d’oculaires permettant des grossissements de 7

N à N. À partir d’un grossissement

égal à N les images paraissent floues à l’œil humain.

Déterminer pour l’instrument étudié, les deux valeurs extrêmes de f2' correspondant à ces

grossissements.

3. Cercle oculaire

3.1. Définir le cercle oculaire

3.2. Sur le schéma n°2 de L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, construire le cercle oculaire.

Quel est son intérêt pratique ?

4. Nouvelle image et grandissement

On approche l’oculaire de 5 mm vers l’objectif.

4.1. Déterminer, par le calcul, la position de l’image définitive A3B3.

4.2. Calculer le grandissement  de l’oculaire dans ce cas.

(L1)

O1

B

A

ANNEXE EXERCICE I : schéma n°1+

+ Échelle ½ sur l’axe horizontal

Pas de souci d’échelle sur l’axe vertical

2 cm

(L1)

O1

B

A

ANNEXE EXERCICE I : schéma n°2+

+ Échelle ½ sur l’axe horizontal

Pas de souci d’échelle sur l’axe vertical

2 cm

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