Exercices sur l’'électronique - examen 5, Examens de Application informatique
Christophe
Christophe3 mars 2014

Exercices sur l’'électronique - examen 5, Examens de Application informatique

PDF (3 MB)
3 pages
534Numéro de visites
Description
Exercices d’informatique sur l'electronique - examen 5. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices, Absorption par urr centres coloré., le microscope à effet tunnel, Etude êlêmentaire d'un semiconducteur.
20 points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Aperçu3 pages / 3
Télécharger le document

Année 20L7-2012 Semestre S5

Filière Electronique Session 1 - 18 janvier 2012

EN§EIRB MATMECA **H*ËÀUX

Physique pour l'électronique - PH108 (Simon \rillain-Guillot)

Durée 2h Documents de cours et calculatrice autorisés

Les tro'is er,et"c'ices son,t i,ndépendants

constante de Planck masse de l'é]ectron charge élémentaire

Ir: 1.05 x 10-34 Js m:0.91x 10-30 kg e:1.6 x l}-rs C

EXERCICE 1: Absorption par urr centres coloré.

Quand on expose certains cristaux ioiriques isolants à des ral,ons X, des anions sont expulsés du cristal laissant des lacunes très êlectronégatives appelées centres F ou centres colorés. Une lacune peut alors piéger un électron. On peut reprêsenter le système lacune-électroll par Ie modèle d'une particule (l'électron) enferurée dans une boite cubique (la lacune) de côté a, de l'ordre de la maille du réseau cristallin.

1. Calculer (en électron-volts) l'énergie des deux premiers niveaux que peut occuper }'électron dans ce modèIe. On prendra a : 0.7 nrn.

2. Après son irradiation. le cristal est maintenant éclairé en lumlère blanche et les électrons piégés des centres F passent de leur niveau fondamental à leur premier niveau excité par absorption d'un photon.

Queile est, en nm, la lougueur d'onde de la radiation absorbée ?

EXERCICE 2 : le microscope à effet tunnel Dans un microscope à effet tunnel les électrons doivent traverser par effet tunnel I'espace vide

qui sépare la pointe de de la surface de l'êchantillol métallique à explorer. 11 s'agira, dans cet exercice, de déterminer l'intensité du courant tunnel en fouction de la distance pointe-échantillon et d'évaluer la sensibiiité de cette mesure.

En terme d'énergie poteltielle, un êlectron de conduction se trouve face à une barrière de potentiel de largeur tr qui représente l'espace vide entre 1a pointe et l'échantillon. L'éiectron, représenté par une onde plane, a une énergie de I'ordre de I'énergie de Fermi ,Ep qui est séparée du haut de la barrière par I'énergie d'extraction du métal @.

La barrière se présente donc comme ci-dessous :

Ech*mil§«r lide

A1et A3.Ies amplitudes des onde plane incidente (dans 1'échantillon) et transmise (dans 1a pointe du microsope), sont reliées par la matrice de transmission M vue en cours

(Ér ):-(Ë:)

Feict* & æixrsmpe

LIzt: M12 et 1'[22:W

^r (i';: Y;:) relre que avec : Mtt- eikL [coshotr *n+f sinho,L]

AItz : -"-tt't'kz-+ ?2 sinh a'L 2iak où k: #"t o: #

1. Comment s'interprète k et a-l ? Comment interpr'èter physiquement A1 et As 7 2. Commeut est défrni le coefficieut de transrnission en fonction de ,4Iu?

Donnerer sor expressiol en fonction de kra et L.

3. Dans le cas ou L)p-l . montrer que le facteur de transurission de la barrière dêcroit exponentiellement avec sa iargeur : hrT - -tr. Que vaut Ie coefficient de proportionnalité ?

4. L'intensité du courant tunnel est proportionnelie au facteur de transmission. Sachant que, expérimentalement, les variations de courant peuvent être uesurées à 10% près, déteruriner 1a précision avec laquelle on peut mesurer 1es variations de relief sur l'échairtillon.

On prendra ô:0.5eV et on presentera le résultat dans I'unité appropriêe.

EXERCICE 3 : Etude êlêmentaire d'un semiconducteur

On considère un seuriconducteur caractérisé par des densités d'état coirstairte. égale à g.,, dans 1a bande de lalence et à g" dans la bande de conduction. Ces deux bandes semi-infiuie sont sépar'ées par un gap de largeur A bien plus grand que k67. On rappelle l'expression du facteur de Fermi

lt I:\ 1 J \t- ) - 1+ exDætiBl

1. Tracer ia densité d'état g(E) en fonction de l'énergie -8. ainsi que la courbe réciproque appelée encore schéma de bande (énergie E en fonction de 9(.8)).

2. Quelle est 1a probabilité de présence d'un tlou à l'énergie E ?

3. Semiconducteur intrinsèque.

(a) Supposont a priori qr:e le niveau de Ferili Ep se trouve au voisinage du milieu du gap.

i. Comrnent se simplifie les expressiol pour }es probabilités de présence des électrons et des trous lorsque lE - Erl >> kBT ? Tracer schématiquemelt la répartitioir du nombre d'électron dans 1a bande de con- duction (et du nombre de trous dans la bande de valence) eu fonction de l'ênergie.

ii. Etablir l'expression littérale du nombre total d'électrons dans ]a baude de coirduc- tion, noté rz. en fonction des données et de 1a température.

iii. À,Iême question pour le nombre total de trous dans la bande de rralence, noté p. irr. Eir déduire I'expression de la densité voluurique des porteurs intrinsèque ?1r et ce11e

donnant la position du niveau de Feruri .Ep.

v. L'h1,-potlièse qui soutend toute cette question no3 est elle vérifiée ?

(b) Conductivité

i. En notanl p" et 7r., Ies mobilité des électrols et des trous" calculer la conductivité électrique intrinsèque du matériau, que l'on notera o.

ii. A.N. L : 0.7eV.ksT : 25meV.9c : 9r, : 2.1021électrons/cm3/eV, Fe : l-rt : 703cm2V*1s. Calculer numériquement n; et o.

iii. On rappele que la conductivité pour 1e cuivre à température ambiante est de 6.108^9.rrz-1 et celle du verre est de I'ordre de 10-17S.m-1. Comrnent se situe la conductivité que vous venez de calculer ?

4. Le matériau est dopé par un éléments de la 3erne colonne de la classifrcation périodique, corrllne le Bore. I'Aluminium ou }e Gallium.

(a) S'agit il d'un dopage de type N ou P ? Justifier votre réponse. (b) Sachant qu'il y a Àro impurtés toutes ionisées. donner les nouvelles expressions pour n et p

(c) Dans 1e cas ou ^*,

>> ni, comment se simplifie ces expressions. Douner alors 1es nouvelles expression de o et -Ep. Vérifier que -Ep reste bien au voisinage du milieu clu gap, ce qui justifie l'utilisation des résultat de la question no3.

commentaires (0)

Aucun commentaire n'a été pas fait

Écrire ton premier commentaire

Télécharger le document