Exercices sur la structure des ordinateurs - examen 3, Examens de Programmation informatique. Ecole des Ingénieurs de la Ville de Paris
Christophe
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Exercices sur la structure des ordinateurs - examen 3, Examens de Programmation informatique. Ecole des Ingénieurs de la Ville de Paris

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Exercices d’informatique sur la structure des ordinateurs -examen 3. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices.
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E.N.S.E.I.R.B.Filière Informatique 1ère annéeFilière Télé om 1ère année Année 2006-2007STRUCTURE DES ORDINATEURSEXAMEN2 heuresave do uments de oursN.B. : - Les réponses aux questions doivent être argumentées et aussi on ises que possible.- Le barème est donné à titre indi atif.Question 1. (6 points)On onsidère l'ar hite ture ISA d'un pro esseur 32 bits disposant, entre autres, des instru tions suivantes :  LDI Ri, val  pour le hargement immédiat d'une valeur entière dans le registre Ri ;  LD Ri, (Rj)  pour le hargement indire t par registre dans Ri d'une valeur entière ontenue enmémoire à l'adresse donnée par Rj ;  ADD Rd, Rs1, Rs2  pour l'addition entière dans Rd des valeurs ontenues dans Rs1 et Rs2, et  SHL Rd, Rs, Rl  pour le dé alage vers la gau he ( shift left ) du ontenu du registre Rs, dé alé deRl positions, le résultat étant pla é dans le registre Rd.On suppose que toutes les adresses sont exprimées en o tets.On onsidère que le registre R1 ontient l'adresse de début d'un tableau tab de stru tures de données  àla C ( ommençant don à l'indi e 0), la stru ture de base étant onstituée de deux entiers x et y.(1.1) (2 points)Au moyen des instru tions pré édentes, é rivez le fragment de ode ma hine permettant de ré upérerdans le registre R3 le ontenu de tab[i℄.y, où la valeur de i est ontenue dans le registre R2.On suppose maintenant que l'ar hite ture ISA possède en plus une instru tion LDBX permettant le hargement par adressage basé indexé.(1.2) (2 points)Expliquez e qu'est l'adressage basé indexé, et proposez une é riture des opérandes de l'instru tionLDBX.(1.3) (2 points)Utilisez votre é riture de l'instru tion LDBX pour réé rire de façon plus ompa te le fragment de ode pré édent.Question 2. (14 points)Les ordinateurs ne savent manipuler que des nombres binaires, alors que les humains expriment les nombressous forme dé imale. Lors d'un al ul intera tif ave un ordinateur, il faut don onvertir les nombresdé imaux en nombres binaires, puis à la n du al ul binaire onvertir le résultat en dé imal, e quiest très oûteux. Pour éviter ela, ertains an iens pro esseurs disposaient d'instru tions pour travaillerdire tement ave des nombres dé imaux entiers, en utilisant une représentation appelée  BCD , pour Binary-Coded De imal , soit en Français  Dé imal Codé en Binaire . L'idée du odage BCD est de oder haque hire dé imal sous forme binaire et de manipuler dire tement e odage en ma hine, pourque haque nombre ainsi al ulé puisse se lire dire tement sous forme dé imale. Par exemple, si on odait haque nombre dé imal sur un o tet, le nombre 815(10) s'é rirait alors 00001000 00000001 00000101(2).1 docsity.com

(2.1) (2 points)On veut oder haque hire BCD de la façon la plus ompa te possible. Quel est le nombre minimalde bits b né essaire au odage d'un hire BCD? Justiez votre réponse.Dans la suite de et exer i e, quand on manipulera le odage BCD, on odera toujours haque hire sur e nombre minimal de bits.(2.2) (2 points)Pour ha un des nombres dé imaux suivants, donnez leur é riture binaire BCD, ainsi que l'é riturehexadé imale de leur odage BCD : 42(10) ; 9203(10).(2.3) (1 point)Que peut-on remarquer au sujet de l'é riture hexadé imale d'un nombre odé en BCD?On suppose que l'on dispose déjà d'un additionneur binaire lassique sur b bits, ave une retenue entrante CIN , une retenue sortante COUT , deux groupes d'entrées, étiquetées de A0 à Ab−1 et de B0 à Bb−1 pourles deux nombres binaires A et B d'entrée à additionner (le bit 0 est le bit de poids le plus faible), etd'un groupe de sorties étiquetées de S0 à Sb−1 pour le résultat. Dans la suite, ette fon tion pourra êtrereprésentée s hématiquement par une boîte A. On dispose en outre des portes logiques lassiques.(2.4) (2 points)Construisez une table donnant, pour haque hire dé imal ompris entre 0 et 9 : la représentation binaire BCD de e hire ; le résultat de l'ajout de 1 à ette représentation BCD, odée sous la forme de deux hires BCD ; le résultat de l'ajout de 1 à ette représentation BCD, au moyen de l'additionneur binaire lassique ; la diéren e dé imale entre es deux résultats, interprétés tous les deux en binaire.(2.5) (2 points)Par extension des résultats ontenus dans la table i-dessus, quelles sont les valeurs de la diéren eentre la somme BCD et la somme binaire de deux hires BCD quel onques ? Quand la diéren eentre les deux résultats est-elle non nulle, et que vaut-elle dans e as ?(2.6) (3 points)Donnez et justiez la formule logique, puis faites le s héma, d'un ir uit qui déte te quand la sommeBCD al ulée par un additionneur b bits lassique est fausse ( 'est-à-dire quand la diéren e étudiéeà la question pré édente est non nulle). Ce ir uit a omme entrées la valeur S de la somme al uléepar l'additionneur ainsi que la retenue sortante. Sa sortie E vaut 1 s'il y a erreur, et 0 sinon. Dansla suite, ette fon tion pourra être représentée s hématiquement par une boîte E.(2.7) (2 points)En utilisant, entre autres, le ir uit de la question pré édente et deux additionneurs binaires à b bits,dessinez un additionneur BCD qui prend en entrée deux hires BCD et une retenue d'entrée, etproduit un hire BCD et une retenue de sortie.

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