Exercices sur les champs : correction 2, Exercices de Principes fondamentaux de physique
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Eleonore_sa1 April 2014

Exercices sur les champs : correction 2, Exercices de Principes fondamentaux de physique

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Exercices de physique sur les champs : correction 2. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Force de gravitation, Intégrale de la force de gravitation, Force centripète
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619-Champs : Corrigés devoirs 617 et 618

QUESTION 1

Poids = Force de gravitation mgo = G.m.MT.RT-2 go = G.MT.RT-2 = 6,67.10- 11.5,98.1024.(6,38.106)-2 go = 9,80 m.s-2

QUESTION 2

21 Travail pour élever d'une hauteur h = Intégrale de la force de gravitation de RT à RT + h avec r = distance/centre de la Terre W = Int{Fgrav.dr} de RT à (RT + h) W = Int{G.m.MT.r-2.dr} de RT à (RT + h) W = G.m.MT{-r-1} de RT à (RT + h) d'où W = G.m.MT(RT-1 - (RT + h)-1) CQFD

22 go.RT2 = G.MT donc W = m.go.RT2(RT + h - RT)(RT + h)-1.RT-1 = m.go.h.RT.(RT + h)-1

23 W = 3,57.1011 J

24 W (Pour h = infini) = m.go.RT = 1,88.1012 J

QUESTION 3

31 Force centripète = Force de gravitation m.v2.r-1 = G.m.MT.r-2 et v = 2.π.r.T-1

On élimine v entre les deux équations, d'où T2 = 4.π2.r3.G-1.MT-1 T = 2.π.(RT + h)1,5.(G.MT)0,5 d'où T1 = 6,96.106 s = 1h56 min

32 T2 = 4.π2.r3(G.MT)-1 donc T > si r > v2 = G.MT.r-1 Si r > alors v < v diminue si r augmente.

 

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