Exercices sur les principes du vélo à assistance électrique, Exercices de Technologie industrielle
Marcel90
Marcel9022 avril 2014

Exercices sur les principes du vélo à assistance électrique, Exercices de Technologie industrielle

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Exercices de technologies industrielles sur les principes du vélo à assistance électrique. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Composition du sujet, Déroulement de l’épreuve.
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Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 1/14

BACCALAUREAT GENERAL

Session 2010

Série S Sciences de l'Ingénieur

EPREUVE ORALE DE CONTRÔLE

Coefficient : 9 Préparation : 2 heuresDurée de l'épreuve : 30 min

Aucun document n'est autorisé.

Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche, y compris les calculatrices programmables alphanumériques ou à écran graphique, à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante, conformément à la circulaire n°99-181 du 16 novembre 1999.

VELO A ASSISTANCE ELECTRIQUE

Composition du sujet : Un dossier TECHNIQUE (page 1/14 à 6/14) Un dossier GUIDE POUR LA PRESENTATION ET COMMENTAIRE DES RESULTATS (page 7/14 à 14/14)

Déroulement de l’épreuve : A l’issue des 2 heures de préparation, le candidat expose le résultat de ses travaux pendant 15 minutes,

en s’appuyant le cas échéant et si nécessaire sur les documents réponses qui ne seront pas évalués. Puis pendant 15 minutes, des questions relatives au contenu des travaux présentés, portant sur les connaissances nécessaires à la résolution des problèmes à résoudre sont posées au candidat.

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 2/14

Présentation du système étudié

Un vélo à assistance électrique (V.A.E) est un vélo « classique » auquel on a ajouté un moteur électrique alimenté par une batterie ; à ces éléments viennent s’ajouter des capteurs permettant de mesurer la fréquence de pédalage et parfois la force d’appui du cycliste. Deux voyants permettent à l’utilisateur de connaître le niveau de charge de la batterie et la mise en service de l’assistance.

Pour que ce vélo ne puisse être considéré comme un vélomoteur (pas d’assurance spéciale), la

directive européenne 92/61/EEC, Réf 2002/24/EC définit le V.A.E. comme suit :  D1 : L'assistance ne doit se faire que si le cycliste pédale, et se couper à l'arrêt du pédalage.  D2 : L'assistance doit diminuer progressivement et cesser à 25 km/h maximun.  D3 : La puissance du moteur d’assistance ne doit pas dépasser 250 watts.

Le vélo étudié, modèle Axion du fabriquant MBK, est constitué des éléments suivants :  Un système d’assistance électrique (voir DT2) comportant entre autre un moteur à courant

continu monté au niveau de l’axe de pédalier ; un interrupteur Marche-Arrêt monté sur le cadre du vélo permet d’activer/désactiver le système d’assistance. Le système d’assistance exploite les informations restituées d’une part, par un capteur mesurant le couple délivré par le cycliste, d’autre part par un capteur mesurant la fréquence de pédalage.

 Une batterie amovible Ni-Cd (Nickel-Cadmium) de 24 V - 6 A.h rechargeable sur prise secteur ;

un indicateur de charge informe le cycliste sur l’autonomie restante.  Une boite de vitesses Nexus intégrée au moyeu de la roue arrière assure la même fonction

qu’un dérailleur sur un vélo conventionnel. La sélection de vitesse se fait manuellement au guidon par poignée tournante.

La loi d’assistance choisie par le constructeur obéit aux principes ci-dessous :  de 0 à 15 km/h, le système d’assistance fournit un couple égal à celui délivré par le cycliste ;

 entre 15 km/h et 25 km/h, l’assistance décroit progressivement pour s’annuler à 25 km/h.

L’extrait d’une brochure commerciale, représenté ci-dessous, décrit la loi d’assistance mise en œuvre

avec la vitesse 4 sélectionnée.

Batterie

Poignée tournante

Système d’assistance

Boite de vitesses Nexus

Intégrée au moyeu

Interrupteur Marche / Arrêt

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 3/14

Diagramme pieuvre du système d’assistance

Système d’assistance

Roue

Cycliste

Cadre Batterie

FP2

Milieu extérieur

FP1

FC2 FC1

FC3

FP1 Transmettre la puissance du cycliste à la roue. FP2 Fournir un couple d’appoint en fonction du couple de pédalage et de la vitesse.

FC1 Résister au milieu extérieur. FC2 S’adapter au cadre du vélo. FC3 Plaire au cycliste.

Extrait du cahier des charges

FP1 : Transmettre la puissance du cycliste à la roue

- Capacité d’un cycliste peu

entraîné - Vitesse en fonction du relief - Vitesse de croisière

-100 W en régime de croisière, 150 W maximum. - 10 km/h sur une pente à 2° - 15 km/h sur le plat

FP2 : Fournir un couple d’appoint en fonction du couple de pédalage et de la vitesse

- Caractéristiques du moteur - Loi d’assistance - Autonomie sur terrain plat

- 235 W - Tension nominale 24 V - Conforme à la règlementation - Entre 15 et 40 km

Vitesse en km/h

Couple de pédalage

15 25 0

Au démarrage

Sur le plat à pleine vitesse Sur le plat En montée

Energie musculaire = assistance

L’assistance décroit

progressivement

Seule l’énergie musculaire intervient

Energie musculaire

Assistance

10

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 4/14

Documents techniques

DT1

Schéma cinématique simplifié du V.A.E.

Réducteur à train planétaire :

- rapport de réduction : r = 1 5,15

- rendement : η red = 0,95

Engrenage conique : Transmission par chaines : - pignon 5 : Z5 = 22 dents - plateau 23 : Z23 = 24 dents - pignon 6 : Z6 = 125 dents - pignon 15 : Z15 = 22 dents - rendement : η engc = 0,95 - rendement : η ch = 0,8

Boite de vitesses NEXUS : Roue arrière :

Vitesse Rapport

1 r1 = 1,47 2 r2 = 1,84 3 r3 = 2,06 4 r4 = 2,57

- rendement pour un rapport choisi : η Nex = 0,95

(Cadre du V.A.E.)

Réducteur à train

planétaire

MOTEUR

Pédale droite du V.A.E.

Pignon 6

Pignon 5

Roue libre 1

Plateau 23 Pédale gauche

du V.A.E.

Chaîne

Roue dentée

Capteur de vitesse

Capteur de couple

- diamètre : 26 pouces soit environ 660 mm

Sol

Boite de vitesses NEXUS

Pignon 15

Roue libre 2

Roue arrière

Roue dentée : Z = 50 dents

NB :

r = Nex Nex

Ns Ne

=

Roue

15

N N

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 5/14

DT2

Vues du système d’assistance

Vue de face

Vue de dessus sans plateau 23

Calculateur Axe du pédalier

Plateau 23 Moteur électrique

Mesure du couple

Mesure de la vitesse

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 6/14

DT3

Comparateur de tension

Interface entre le capteur et le microcontrôleur

Schéma structurel de la fonction « Mise en forme »

V+ Vs

Capteur inductif

Mise en forme

Microcontrôleur

Vcap Vp Registre

Circuit U1 : circuit intégré linéaire

Tension d’alimentation : Vcc = 5 V Tension de sortie niveau haut : 5 V Tension de sortie niveau bas : 0 V Courants d’entrée i + et i - : 0 A

+ -

R1

Vcc

Vcap Vréf Vp

0 V



R2

V-

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 7/14

QUESTIONNEMENT :Cette étude se propose d’analyser et d’estimer la validité des solutions apportées aux exigences de la directive européenne 92/61/EEC :  Etude 1 : Analyse la constitution générale du V.A.E.  Etude 2 : L'assistance ne doit se faire que si le cycliste pédale, et se couper à l'arrêt du pédalage

(détection de la vitesse de pédalage).  Etude 3 : La puissance du moteur d’assistance ne doit pas dépasser 250 watts (capacité du

moteur d’assistance).  Etude 4 : Intérêt et viabilité économique du V.A.E.

Etude n° 1 : Architecture fonctionnelle du système d’assistance.

Q1-A : Définir les deux informations manquantes en entrée de la fonction Acquérir (repère A). Q1-B : Définir les informations délivrées au cycliste par la fonction Communiquer (repère B). Q1-C : Définir la nature (électrique ou mécanique) des énergies aux points 1 et 2. Q1-D : Quelle est la grandeur mécanique (vitesse angulaire, couple, force, etc.) délivrée au point 3 ? Q1-E : Quel est l’élément assurant la fonction Alimenter ? Indiquer ses caractéristiques. Q1-F : En vous appuyant sur la présentation du V.A.E. donnée en introduction et le document DT1,

compléter le FAST du document réponse DR1, soit en indiquant les solutions constructives retenues pour réaliser les fonctions techniques demandées, soit en énonçant la fonction technique réalisée par la solution constructive adoptée.

Acquérir Capteurs et

sélecteur

Traiter Calculateur

Communiquer Voyants

Chaîne d’information

Chaîne d’énergie

Alimenter

Distribuer Hacheur

Convertir Moteur électrique

Transmettre Eléments de

transmission dont plateau, chaîne..

Sélecteur Marche / Arrêt

Assister

le cycliste au

pédalage

1 2

B

A

3

? ?

Couple fourni par le cycliste

Couple fourni par le cycliste et l’assistance

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 8/14

Etude n° 2 : Détection de la vitesse de pédalage

Le capteur de vitesse de type inductif va permettre au calculateur d’élaborer la loi de commande du moteur à courant continu. Le plateau du pédalier 23, outre sa denture servant à la transmission, comporte également une denture supplémentaire de 50 dents destinée à la mesure de la fréquence de pédalage.

Chaque dent de la denture supplémentaire va être détectée par le capteur inductif qui va envoyer au calculateur une impulsion ; le comptage de ces impulsions permet de connaître la fréquence de pédalage et donc d’adapter l’assistance en fonction de celle-ci.

Le signal délivré par le capteur ne peut être exploité directement par le calculateur (voir document DT2) ; le schéma de la structure électronique, réalisant la mise en forme du signal, est fourni sur le document DT3. Q2-A : En vous appuyant sur le schéma structurel et le chronogramme de Vcap, compléter sur le

document DR2 le chronogramme de Vp, signal de sortie de la fonction « Mise en forme ». Q2-B : On souhaite que le changement d’état du signal Vp s’effectue pour une valeur de Vréf égale à la

moitié de l’amplitude de Vcap. Quelle doit-être alors la relation entre R1 et R2 ? Q2-C : Quelle est la nature du signal Vp obtenu après la mise en forme ? Ce signal est-il exploitable par

le calculateur ? Q2-D : En utilisant le schéma cinématique simplifié du système fourni document DT1, déterminer la

fréquence de rotation (Np) du plateau 23 pour une vitesse du vélo de 15 km/h lorsque le sélecteur de vitesse se trouve en position 4 (quatrième vitesse).

Vitesse Fréquence de rotation du plateau 23 15 km/h Np = ? tr/min 25 km/h Np = 73 tr/min

Q2-E : Déterminer le nombre d’impulsions délivrées en 1 seconde par le capteur de vitesse pour la

vitesse de 15 km/h, le sélecteur de vitesse étant en position 4 (voir document DR2). Q2-F : Compléter le tableau du document DR2 en déterminant les valeurs binaires et hexadécimales

correspondantes. Q2-G : En utilisant les valeurs hexadécimales du tableau du document DR2, compléter les conditions à

tester dans l’algorigramme de commande du couple d’assistance du document DR3. Q2-H : La taille du registre du microcontrôleur recevant le résultat du comptage des impulsions étant de

8 bits, déterminer la vitesse maximale qui peut être mémorisée.Q2-I : Cette capacité vous parait-elle suffisante ? Justifier votre réponse en vous appuyant sur le

contexte d’utilisation d’un V.A.E.

Capteur inductifPlateau du pédalier 23 (denture de 24 dents)

Roue dentée relative au

capteur (denture de 50 dents)

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 9/14

Q2-J : Le capteur de vitesse délivrant 50 impulsions par tour (roue dentée de 50 dents), calculer

l’incertitude de vitesse (en km/h) correspondant à l’écart entre deux impulsions dans les conditions définies à la question Q2-E. Peut-on considérer cette incertitude comme négligeable au regard de la valeur de la vitesse de 15 km/h ?

Etude n° 3 : Capacité du moteur d’assistance

Hypothèses : - L’ensemble {cycliste, V.A.E., chargement} est assimilé à un solide de centre de gravité G et

masse M égale à 110 kg. - Attraction de la pesanteur : g ≈ 9,81 ms-2. - On suppose qu’il y a roulement sans glissement des pneus sur le sol. - On se place dans le cas de conditions météorologiques normales : beau temps, vent

quasiment nul. - Rayon des roues : R = 330 mm. - Le sélecteur de vitesse se trouve en position 4.

Données :

Dans le cas d’un mouvement rectiligne et uniforme du V.A.E, trois paramètres interviennent principalement pour s’opposer à son déplacement :

- La valeur de la pente à gravir ; - Le coefficient de roulement au contact sol/pneumatiques ; - Le coefficient de pénétration dans l’air.

Toutefois les vitesses de déplacement du V.A.E. étant faibles dans la phase d’assistance ainsi que celui du vent, le coefficient de pénétration dans l’air ne sera pas pris en compte dans notre étude (l’action de l’air sur l’ensemble {cycliste, V.A.E., chargement} est donc négligée).

En revanche, les deux premiers paramètres donne lieu à un couple résistant au niveau de la roue arrière (motrice) :

- CRP : couple résistant dû à la pente à gravir. Il est défini par la relation :

CRP = M.g.R.sinα où R est le rayon des roues et α la pente en degrés à gravir.

- CRR : couple résistant dû au coefficient de roulement. Il est défini par la relation :

CRR = M.g.δ.cosα où R est le rayon des roues, α la pente en degrés à gravir et δ le coefficient de roulement qui prend en compte la déformation locale des pneumatiques sous charge au niveau de chaque roue : δ = 0,01.

Le couple résistant total CR appliqué sur la roue arrière est la somme de ces 2 couples résistants :

CR = CRP + CRR

Le synoptique de transmission de puissance est donné ci-dessous.

+Réducteur à train

planétaire Engrenage

conique

Transmission

pignons et chaîne

Boite de vitesses Nexus

(Pm)

(Pc)

(PR)

(Pmd)

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 10/14

Pm : puissance délivrée par le moteur Pc : puissance fournie par le cycliste Pmd : puissance issue du moteur et disponible sur le pignon conique 6 PR : puissance à fournir à la roue arrière pour vaincre le couple résistant total CR

Q3-A : Déterminer, pour les 2 cas définis ci-dessous, le couple résistant total CR appliqué sur la roue

arrière (sélecteur de vitesse en position 4) : Cas n°1 : Vitesse en fonction du relief : 10 km/h sur une pente à 2° Cas n°2 : Vitesse de croisière : 15 km/h sur le plat

Q3-B : En utilisant les données fournies dans le dossier technique page DT1 (en particuliers les

rendements des différents sous ensembles), déterminer la relation littérale liant (Pmd + Pc) et PR.

Q3-C : Le couple d’assistance, issu de la puissance (Pmd) délivrée par le moteur et disponible en sortie

du pignon conique 6, est appliqué au plateau 23 (voir dossier technique page DT1). A partir de la loi de commande représentée document DR3 ou de la brochure commerciale fournie page 3/14 du V.A.E, quelle est la relation entre Pmd et Pc pour les 2 cas définis précédemment ? A partir de la relation obtenue à la question Q3-B, en déduire une relation littérale liant PC et PR.

Q3-D : En utilisant les données fournies dans le dossier technique page DT1, montrer que la relation

liant Cc (couple fourni par le cycliste), et CR (couple résistant total appliqué sur la roue arrière) est :

R 23

4 ch Nex 15

C ZCc = . . r 2 η .η Z

Vérifier que Cc est bien homogène à un couple et faire l’application numérique pour les 2 cas définis à la question Q3-A :

Cas n°1 : Vitesse en fonction du relief : 10 km/h sur une pente à 2° Cas n°2 : Vitesse de croisière : 15 km/h sur le plat

Q3-E : A partir du tableau de correspondances donné ci-dessous, déterminer la puissance Pc que doit

développer le cycliste dans les 2 cas définis précédemment.

Cas Vitesse du vélo (km/h) Fréquence de rotation du plateau 23 (tr/min) n°1 10 29 n°2 15 43

Q3-F : En utilisant les données fournies dans le dossier technique page DT1 (en particulier les

rendements des différents sous ensembles), déterminer la relation littérale liant Pmd et Pm. Q3-G : Calculer dans le cas le plus défavorable, la puissance que doit délivrer le moteur pour assurer

l’assistance. Cette puissance correspond-t-elle au cahier des charges ?

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 11/14

Etude n° 4 : Intérêt et viabilité économique du V.A.E.

Extrait du cahier des charges  L’autonomie sur terrain plat est de 15 à 40 km.

Extrait des caractéristiques techniques

 Batterie : 24 V - 6 Ah  Chargeur :

o Tension d’entrée : 230 V - 50 Hz o Tension de sortie : 24 V - 1,4 Ah o Rendement : 70 %

Données du fournisseur en énergie électrique

Prix du KWh : 0,11 € (tarif heures pleines 2009).

Partie A : L’autonomie annoncée par le constructeur est-elle réalisable ? Q4-A : Calculer l’énergie disponible (en W.h) sachant que l’on ne peut utiliser que 80 % de l’énergie

stockée par la batterie. Q4-B : Calculer la distance parcourue avec une charge de batterie en prenant 100 W.h comme

consommation moyenne du moteur pour une vitesse moyenne de 15 km/h. Q4-C : Cette distance est-elle en accord avec le cahier des charges ? Justifier votre réponse. Q4-D : Quelles solutions permettraient d’améliorer l’autonomie du V.A.E ? Partie B : Coût de recharge de la batterie pour parcourir une distance de 1000 km

Préalable Le type de batterie utilisée présente un effet mémoire qui se manifeste par une dégradation dans le temps de la capacité de stockage de l’énergie. D’où la nécessité de d’abord décharger totalement la batterie avant de la recharger à sa capacité nominale.

Q4-E : En supposant que l’énergie emmagasinée par la batterie est de 144 W.h, calculer l’énergie

nécessaire que doit fournir le réseau électrique pour obtenir cette énergie. Q4-F : Calculer le prix de revient d’une charge. Q4-G : Déterminer le nombre de charges nécessaires pour parcourir une distance de 1000 km à une

vitesse moyenne de 15 km/h. Q4-H :Calculer le coût pour parcourir une distance de 1000 km avec le V.A.E.

Synthèse Le coût énergétique d’un scooter thermique pour parcourir une distance de 1000 km est évalué à 36 € (données 2009).

En prenant en considération les paramètres économiques mais également les contraintes liées à l’environnement, aux conditions d’utilisation, à l’autonomie, au confort,… Justifier l’intérêt de l’adoption de ce mode de déplacement. Le candidat devra explorer toutes les pistes pour élaborer sa réflexion.

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 12/14

Documents Réponses

DR1 Q1-F :

Pédales

FP1 Transmettre la puissance du cycliste à la

roue

Recevoir la puissance du cycliste sur

l’axe du pédalier

Transmettre la puissance à la

boite de vitesses Nexus

Adapter la puissance à la

roue

Assurer un confort de

pédalage au cycliste

………….….… ……………….. ………………..

Roue libre 2

……….…….… ……………….. ……………….. FP2

Fournir une puissance

d’appoint en fonction du couple et de la fréquence

de pédalage

Capter la fréquence de rotation du

pédalier

Capter le couple exercé par le cycliste sur l’axe du

pédalier

Elaborer une loi de

commande

Fournir une puissance d’appoint

Fournir une énergie

électrique d’appoint

Transformer une énergie électrique en

énergie mécanique

Adapter la puissance

………………. ………………. ………………. ………………. …………….…

Capteur inductif

Calculateur

Roue libre 1

Réducteur à train planétaire

Engrenage conique 5 - 6

……….…….… ……………….. ………………..

……….…….… ……………….. ………………..

……….…….… ……………….. ………………..

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 13/14

DR2

Q2-A :

Chronogrammes Q2-F :

Tableau

Vitesse 0 km/h 15 km/h 25 km/h Valeur en décimal (Nid) 0 …………………. 60 Valeur en binaire (Nib) 0000 0000 …………………. 0011 1100 Valeur en hexadécimal (Nih) 00 …………………. 3C

t

t Vréf

Vcap

Vp

Vcc

Épreuve orale de contrôle SUJET A Page 14/14

DR3

Q2-G :

Algorithme de commande de la loi d’assistance

SP 1 : Générer un couple égal au couple du cycliste SP 2 : Générer un couple dégressif SP 3 : Annuler l’assistance

Début

SP 1

Fin

SP 2 SP 3

faux …..<Nih<…..

vrai

…..<Nih<….. vraifaux

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