Notes sur l'identification de fonctions de transfert dans le domaine fréquentiel - 1° partie, Notes de Logique mathématique. Université Claude Bernard (Lyon I)
Emmanuel_89
Emmanuel_89

Notes sur l'identification de fonctions de transfert dans le domaine fréquentiel - 1° partie, Notes de Logique mathématique. Université Claude Bernard (Lyon I)

PDF (32 KB)
9 pages
319Numéro de visites
Description
Notes de mathématique sur l'identification de fonctions de transfert dans le domaine fréquentiel - 1° partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: relations de base, exemple, problématique et hypothèses, moin...
20 points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Aperçu3 pages / 9
Ceci c'est un aperçu avant impression
3 pages affichées sur 9 total
Télécharger le document
Ceci c'est un aperçu avant impression
3 pages affichées sur 9 total
Télécharger le document
Ceci c'est un aperçu avant impression
3 pages affichées sur 9 total
Télécharger le document
Ceci c'est un aperçu avant impression
3 pages affichées sur 9 total
Télécharger le document
6-fonction_transfert [Mode de compatibilité]

identification de fonctions de transfert

IDENTIFICATION DE FONCTIONS DE TRANSFERT DANS LE DOMAINE

FREQUENTIEL

TECHNIQUES DE FOURIER

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert introduction

• Les domaines – acoustique et vibrations

caractérisation d’une structure – caractérisation de suspension, etc

– analyse modale expérimentale (fréquence de résonance, déformées)

identification de sources vibratoires

localisation de sources de bruit, de vibrations, etc

acoustique de salles

– biomédical, sismique, télécom

– automatique en général

• plusieurs méthodes – méthodes utilisant des modèles paramétriques (automatique,.;),

– méthodes basées sur Fourier.

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert relations de base

h(t) H(f)

x(t)

X(f)

y(t)

Y(f)

./

)()(ˆ

)(/)()()().()(

))(()(

))(()(;))(()(

)()(*)()(

entréeenouetsortieenbruitdeprésenceen

fYdefYestimationmeilleurelachercheon

fXfYfHoufXfHfY

fréquenceentransfertdefonctionthTFfH

txTFfXtyTFfY

elleimpulsionnréponsethtxthty

== =

== =

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert relations de base

impairefonctionphasefHArg

pairefonctionamplitudefH

efHfH

impaireimaginairepartielaetpaireréellepartieuneavec

complexefonctionuneestfH

réelleth

fHjArg

,))((

,)(

)()(

.

,)(

)(

))((=

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert exemple: Circuit (R,C)

+

- x(t) y(t)

+

- RCf ffj

fH

fX fRCj

fY

dt

tdy RCtytx

π= +

=

+π =

+=

2/1; /.1

1 )(

)( ]12[

1 )(

)( )()(

0 0

fo

Arg(H(f))

f f

1

[H(f)]

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert exemple: Système Mécanique (m,k,c)

m

ck

))/(())((

)()(

1 )(

)( )]([

1 )(

2;

21

222

2

ω−ω−=ω

ω+ω− =ω

ω+ω− =

π=ω=++

kctgHArg

cmk H

fX cjmk

wY

fxkyycym & tx(t)

y(t)

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert problématique et hypothèses

• Hypothèses : – V(f) et U(f) sont des bruits additifs non mesurés sur l ’entrée et la sortie et

non,corrélés avec les signaux d ’entrée et de sortie.

– le système est linéaire et stationnaire.

• On veut « estimer » H(f) connaissant (estimation) X0(f) etY0(f) » Y0(f)=U(f)+H(f).(X0(f)+V(f))

H(f)X0(f)

V(f) U(f)

Y0(f)

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert moindres carrés

Système (gain) a

u

yx

.

minˆ

min

ˆ

,1

1

2

yetxaveccorrélénon

blancbruitunsonterreursleslorsqueoptimalestcritèrece

écartsdesequadratiqusommelaimisequidroitelaseraxay

uc

quetelachercheon

niuaxy

n

i i

iii

=

=

=+=

∑ =

identification de fonctions de transfert

Identification des fonctions de transfert moindres carrés : solution

[ ] [ ] [ ]

=

===⇒= ∂ ∂

−−+==

===

+=

n

i ii

n

i ii

T

T

TTTTT

T n

T n

T n

xx

yx

XX

XY a

a

c

YaXXaYXXaYYUUc

uuuuUxxxxXyyyyYavec

UaXY

aonematriciellformesous

1

*

1

*

2

321321321

ˆ0

;;

:

LLL

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
3 pages affichées sur 9 total
Télécharger le document