Notes sur la cristallochimie - correction 3, Notes de Chimie
Caroline_lez
Caroline_lez18 mars 2014

Notes sur la cristallochimie - correction 3, Notes de Chimie

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Notes de chimie sur la cristallochimie - correction 3. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices, Les liaisons de Van Der Waals, Exemples.
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UNIVERSITE MOHAMMED V

Pr. N. EL JOUHARI

UNIVERSITE MOHAMMED V–AGDAL, FACULTE DES SCIENCES, DEPARTEMENT DE CHIMIE

Filière: SMC3, MODULE: Chimie Minérale I, ELEMENT: Cristallochimie I. Corrigé Evaluation2 2013-14

Filière SMC3 2013-14 Module: Chimie minérale I - E1: Cristallochimie I

Evaluation 2 Durée 1h30

* Aucun document n’est permis * Les GSM et les calculatrices programmables sont strictement interdits * La copie d’examen doit être bien soignée, écriture lisible, figures propres et claires

I- Questions de cours (8 points)

1- Quelles sont les différents types de liaisons que l’on peut trouver dans les cristaux solides ?

Parmi ces liaisons quelles sont celles qui existent dans tous les types de composés solides, liquides

ou gaz ? Donner des exemples de cristaux solides pour chaque type de liaison.

i- Les types de liaisons sont:

- les liaisons métalliques, - les liaisons ioniques, - les liaisons covalentes, - les liaisons hydrogène, - les liaisons de Van Der Waals.

ii- Les liaisons de Van Der Waals existent dans tous les types de composés solides,

liquides ou gaz.

iii- Exemples:

- cristaux métalliques: Fe, Cu, Al… - cristaux ioniques: NaCl, CsCl, CaF2… - cristaux covalents: C (diamant), C (graphite), Si, Ge, PdCl2, CuCl2, CuBr2… - cristaux moléculaires à liaison hydrogène: H2O glace, NH3… - cristaux à liaison de Van Der Waals: les gaz rares (Ne, Ar, Kr, Xe, He), H2, O2, CO2…

Pr. N. EL JOUHARI

UNIVERSITE MOHAMMED V–AGDAL, FACULTE DES SCIENCES, DEPARTEMENT DE CHIMIE

Filière: SMC3, MODULE: Chimie Minérale I, ELEMENT: Cristallochimie I. Corrigé Evaluation2 2013-14

2- Les mailles ci-dessous représentent différentes structures ioniques. Pour chaque maille identifier le

type structural, donner la coordinence des ions, déterminer le nombre de motifs par maille.

Cristaux ioniques Type de

structure

Indices de

coordination

Nombres de: cations, d’anions

et de motifs par maille

a: Maille cubique origine sur anion

CsCl

8-8

nCs+ = 1

nCl- = 8x1/8 = 1

mCsCl = 1

b: Maille cubique origine sur anion

NaCl

6-6

nNa+ = 1 + 12x1/4 = 4

nCl- = 8x1/8 + 6x1/2 = 4

MNaCl = 4

c: Maille hexagonale origine sur anion

NiAs

Nickeline

6-6

nNi2+ = 2

nAs2- = 4x1/12 + 4x2/12 + 1 = 2

mNiAs = 2

d: Maille cubique origine sur anion

ZnS

Blende

4-4

nZn2+ = 4

nS2- = 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4

 mZnS = 4

e: Maille hexagonale origine sur anion

ZnS

Wurtzite

4-4

nZn2+ = 2 x 1/6 + 2 x 2/6 + 1 = 2

nS2- = 4 x 1/12 + 4 x 2/12 + 1 = 2

 mZnS = 2

f: Maille quadratique origine sur cation

Ti02 Rutile

6-3

Nombre de Ti 4+

= 1+ 8x1/8 = 2

Nombre de O 2-

= 2 + 4x1/2 = 4

 mTi02 =2 motifs/maille

Pr. N. EL JOUHARI

UNIVERSITE MOHAMMED V–AGDAL, FACULTE DES SCIENCES, DEPARTEMENT DE CHIMIE

Filière: SMC3, MODULE: Chimie Minérale I, ELEMENT: Cristallochimie I. Corrigé Evaluation2 2013-14

II-Structure de TiO2 rutile (6 points)

TiO2 rutile cristallise avec une maille quadratique (a=bc et ==γ=90°). Les paramètres de la maille élémentaire sont: a=4.59Å et c=2.96 Å. Les coordonnées réduites de Ti

4+ et O

2- étant:

Ti 4+

: (0 0 0) (1/2 1/2 1/2)

O 2-

: (0.3 0.3 0) (0.2 0.8 1/2)

(0.7 0.7 0) (0.8 0.2 1/2)

1- Donner la projection de la maille sur le plan xoy (tracer les axes et indiquer la légende)

: Ti 4+

: O2-

2- Représenter la maille élémentaire en perspective (tracer les axes, le plan z=1/2 et indiquer la

légende)

x

y

z

4- Déterminer la coordinence des ions:

[Ti 4+

] = 4+2 = 6,

[O 2-

] = 2+1 = 3

3- Déterminer le nombre de motifs par maille:

Nombre de Ti 4+

= 1+ 8x1/8 = 2

Nombre de O 2-

= 2 + 4x1/2 = 4

z=2 motifs/maille

Pr. N. EL JOUHARI

UNIVERSITE MOHAMMED V–AGDAL, FACULTE DES SCIENCES, DEPARTEMENT DE CHIMIE

Filière: SMC3, MODULE: Chimie Minérale I, ELEMENT: Cristallochimie I. Corrigé Evaluation2 2013-14

III-Energie réticulaire de TiO2 rutile (6 points)

1- Donner la relation de l’énergie réticulaire selon le modèle électrostatique de Born Landé,

définir les différents paramètres intervenant.

Eret = z z’e 2 M N ( 1 – 1)

4πε0 dTi-O n

z, z’: Ιcharge du cation et de l’anionI

M: constante de Madelung,

N: nombre d’Avogadro,

n: facteur de Landé,

dTi-O: distance titane-oxygène?

e: charge de l’electron.

2- Calculer l’énergie réticulaire de TiO2 dans ce modèle.

Eret = 4 x 2 x 332.326 x 2.408 (1- 1 ) = 2829.1 Kcal/mole

1.98 8

3- Calculer l’énergie réticulaire de TiO2 selon la méthode de Born Haber. Comparer et

discuter les valeurs trouvées.

Données numériques Données thermodynamiques e

2 N = 332.326 Å Kcal/mole

4πε0

Constante de Madelung: M=2.408

Facteur de Landé: n = 8

dTi-O= 1.98Å

H°f (TiO2) = -226.1 kcal/mole

H°sub(Ti) = 106.3kcal/mole

Ti(g)  Ti 4+

(g)+4e H°i (Ti) = 2104.2 kcal/mole

H°diss(O2) = 118.8 kcal/mole

O(g) + 2e  O 2-

(g) H°a = 170 kcal/mole

Cycle de Born Haber:

Ti(s) + O2(g) H°f (TiO2) TiO2(s) H°sub(Ti) H°diss(O2) Ti(g) 2O(g) Eret

H°i(Ti) 2H°a

Ti 4+

(g) + 2O2-(g)

Loi de Hess: Eret = - H°f (TiO2) + H°sub(Ti) + H°i(Ti) + H°diss(O2) + 2H°a

Eret = + 225.8 + 106.3 + 2104.2 + 118.8 + 2 x 170

Eret = 2895.1 Kcal/mole (Born Haber)  2829.1 Kcal/mole (Born Landé)

La différence 66kcal/mole montre que l’approche purement électrostatique adoptée

dans le modèle de Born Landé ne suffit pas pour décrire la nature de la liaison. La

liaison Ti-O possède un certain degré covalent dont il faut tenir compte.

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