Notes sur la fonction de Dirac, Notes de Logique mathématique
Caroline_lez
Caroline_lez14 janvier 2014

Notes sur la fonction de Dirac, Notes de Logique mathématique

PDF (106 KB)
1 page
284Numéro de visites
Description
Notes de mathématique sur la fonction de Dirac. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la "fonction delta", l'extension, exemple.
20 points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Aperçu1 page / 1
Télécharger le document

Fonction de Dirac.

La fonction de Dirac ou "fonction delta" joue un rôle pratique très important aussi bien en

électronique et informatique qu'en physique quantique ondulatoire et physique quantique des

champs (cela permet de discrétiser un continuum). Pour l'introduire simplement, considérons la

fonction définie par:

(10.394)

La représentation de est un rectangle de largeur a, de hauteur 1/a et de surface unité. La

fonction de Dirac peut être considérée comme la limite, lorsque de la fonction f(x). On a

donc:

(10.395)

avec:

(10.396)

où est un nombre plus grand que 0 aussi petit que nous le voulons. Pour une

fonction g(x) continue en x=0 on a:

(10.397)

Par extension nous avons :

(10.398)

et pour une fonction g(x) continue en :

(10.399)

Il est alors assez aisé de définir la fonction de Dirac dans l'espace à 3 dimensions par:

(10.400)

commentaires (0)

Aucun commentaire n'a été pas fait

Écrire ton premier commentaire

Télécharger le document