Notes sur la question de la démographie (dynamique de la population) - 2° partie, Notes de Gestion des affaires. Université d'Auvergne (Clermont-Ferrand I)
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Notes sur la question de la démographie (dynamique de la population) - 2° partie, Notes de Gestion des affaires. Université d'Auvergne (Clermont-Ferrand I)

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Notes de gestion sur la question de la démographie (dynamique de la population) - 2° partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: augmentation de l'espérance de vie, le taux de fécondité, la moyenne des naiss...
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47 0.93662 29.82619 102 0.00087 0.91954

48 0.93356 28.92396 103 0.00045 0.777778

49 0.93023 28.0275 104 0.00021 0.666667

50 0.92659 27.1376 105 0.00009 0.555556

51 0.92259 26.25526 106 0.00004 0.25

52 0.91821 25.3805 107 0.00001 0

53 0.91338 24.51471 108 0

54 0.90808 23.65779

Tableau: 2 - Table de mortalité en Suisse en 1983-1993

Donc la courbe représentative, appelée "l'ordre des vivants" est:

(6)

Voyons comment calculer l'espérance de vie. Pour cela considérons un homme en vie lors de

son a-ème anniversaire. Le nombre d'années qui lui reste à vivre est une variable aléatoire dont

nous pouvons calculer l'espérance mathématique (cf. chapitre de Probabilités). En négligeant les

fractions d'années, cette espérance peut s'écrire:

(7)

Si a est pris comme étant égal à zéro, les démographes parlent de EDVN (espérance de vie à la

naissance).

Voici pour information l'augmentation de l'espérance de vie chez les hommes (source: Institut

National Français d'Études Démographiques) depuis 1996 à 2006:

1996 74.1

1997 74.5

1998 74.8

1999 75.0

2000 75.3

2001 75.5

2002 75.7

2003 75.9

2004 76.7

2005 76.8

2006 77.2

Tableau: 3 - Augmentation de l'espérance de vie à la naissance

Nous pouvons donc observer que l'espérance de vie augment d'un peu plus d'un an tous les

quatre ans depuis plus de 50 ans (et jusqu'à quand...)

Source: Wikipédia (8)

Pour faire un enfant, il faut être deux certes les démographes le savent. Mais cette double

source de chacun des nouveaux nés leur pose de tels problèmes de description et d'analyse de

la fécondité qu'ils préfèrent en général l'ignorer. Leur attitude est justifiée par le fait que seule

la conception nécessite l'intervention de deux acteurs. Au moment de la naissance, la mère agit

seule. Or la démographie ne s'intéresse pas aux conceptions, inaccessibles à l'observation, mais

seulement aux naissances.

Nous avons vu comment nous pouvons suivre un ensemble d'hommes ou de femmes nés une

année donnée et enregistrer les décès successifs, ce qui permet d'établir la table de mortalité

de cette cohorte. De même, nous pouvons noter les effectifs des enfants auxquels ils donnent

naissance année après année. Nous obtenons ainsi la "table de fécondité".

Il suffit de suivre une cohorte de femmes de 15 jusqu'à 50 ans pour avoir une description

complète de son comportement procréateur. Les données fournies par l'état civil permettent de

calculer chaque année le nombre des enfants auxquels ont donné naissance les femmes de

cette cohorte, regroupées par âge ou par groupes d'âge. En divisant par le taux des femmes

survivants à cet âges, nous obtenons le "taux de fécondité" .

Si nous additionnons l'ensemble de ces taux, nous obtenons le nombre d'enfant qu'auraient eu,

en moyenne, les femmes de cette cohorte si leur mortalité avait été nulle. Tel n'a évidemment

pas été le cas. Pour caractériser la façon dont elles ont assuré le renouvellement de leur

génération, il faut additionner les nombres réels moyens de naissances, produits du

taux par le taux de survie .

L'ensemble de ces données est présentés dans une table de fécondité dont voici deux exemples

où est le nombre d'effectif de naissances chez les femmes survivants à cette tranche

d'âge et où est le nombre de naissances de 1'000 femmes de cette tranche d'âge.

Femmes françaises nées vers 1830:

Âge

n

Taux de survie

Effectifs naissances

Taux de fécondité

15 0.672 91 135

20 0.645 464 720

25 0.616 589 955

30 0.587 475 810

35 0.558 328 565

40 0.528 153 290

Total 1 2'100 3'475

Tableau: 4 - Table de fécondité en France en 1830

Par exemple, sur 1'000 petites filles nées en 1830, 645 on atteint l'âge de 20 ans et ont eu 464

enfants entre 20 et 25 ans. L'intensité de la fécondité est mesurée par le nombre de naissances

qu'auraient eu 1000 femmes de cet âge:

(9)

Et la moyenne des naissances:

Âge

n Survivantes Effectifs naissances

15 672 91

20 645 464

25 616 589

30 587 475

35 558 328

40 528 153

Total 2'100

Tableau: 5 - Moyenne des naissances en 1830

Nous pouvons observer qu'en 1830, de 20 à 30 ans les femmes donnaient naissance en

moyenne à:

(10)

ce chiffre étant assimilé par le grand public aux "taux de fécondité" (donc attention à ne pas

confondre avec ).

Pour faire le calcul sur l'ensemble de tous les âges il suffit de prendre le rapport du nombre

d'enfants sur le nombre initial de femmes. Cela donne mondialement des chiffres indiqués dans

la carte ci-dessous:

Source: Wikipédia (11)

RENOUVELLEMENT DE LA POPULATION

La question essentielle pour un ensemble humain en renouvellement permanent en raison des

flux d'entrées et de sorties que sont les naissances et les décès est: notre effectif est-il en

décroissance ou en croissance?

La table de natalité féminine permet de réponde, grâce au rapport du nombre de garçons à la

naissance sur le nombre de filles. Ainsi, en ce début du 21ème siècle: il naît en moyenne 105

garçons pour 100 filles dans le monde. Ainsi, la proportion des filles et donc de:

(12)

Vers quarante ans (49 en France selon l'INED), la prépondérance s'inverse et le nombre de

femmes l'emporte généralement sur le nombre d'hommes, malgré de notables disparités

régionales.

Source: Wikipédia (13)

La table de fécondité de 1830 montre donc qu'en moyenne une femme de la cohorte de 1830 a

produit:

fille. Soit une augmentation que nous noterons k (en analogie avec le modèle exponentiel que

nous verrons plus loin) de 3%. A tort, certains politiciens avancent la valeur (scolaire) 2.1

comme étant le taux de fécondité... qu'il faut pour assurer le renouvellement des générations ce

qui n'est donc pas tout à fait exact.

L'effectif féminin était donc en accroissement. Donc la population pouvait assurer son

renouvellement (tant le rapport est supérieur à 1).

Le nombre ainsi obtenu est le "taux net de reproduction". Ce taux est donc normalement

constitué par le rapport entre le nombre de filles mises au monde par cent femmes, rapport

corrigé par la mortalité prévue entre la naissance de ces filles et l'âge moyen à la reproduction,

car une partie des filles n'atteindra pas l'âge de la reproduction, étant donné les décès survenus

parmi elles entre leur naissance et leur âge à la maternité. L'âge moyen à la reproduction est

donné par l'âge moyen des mères à la naissance.

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