Notes sur la radioprotection - 2° partie., Notes de Principes fondamentaux de physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa15 janvier 2014

Notes sur la radioprotection - 2° partie., Notes de Principes fondamentaux de physique

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Notes de physique sur la radioprotection - 2° partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: l'effet photoélectrique, la dualité onde-corpuscule.
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Nous avons :

(44.198)

ce qui s'écrit aussi en utilisant la définition de la constante de Planck et les relations

trigonométriques habituelles :

(44.199)

Nous appelons la facteur la "longueur d'onde de Compton" et elle vaut :

(44.200)

EFFET PHOTOÉLECTRIQUE

L'effet photoélectrique est l'éjection d'électrons (dits alors "photoélectrons") de la surface de

divers métaux exposée à une énergie de rayonnement. Ce rayonnement peut provenir du

réarrangement du noyau de l'atome aussi bien que d'un rayonnement externe.

Par ailleurs, Einstein proposa d'éprouver la validité de la théorique quantique de la lumière au

moyen des mesures quantitatives de l'effet photoélectrique.

Exposons d'abord l'expérience mise en oeuvre : l'émission d'électrons par un métal ne contredit

pas la théorique électromagnétique de la lumière. Si nous considérons un faisceau uniforme,

son énergie est uniformément répartie sur tout le front d'onde. Plus la lumière est intense, plus

grandes sont les amplitudes des champs électrique et magnétique en chaque point du front

d'onde et plus l'énergie transmise par l'onde en une seconde est grande. Ces champs exercent

des forces sur les électrons dans le métal et peuvent même en arracher de sa surface.

Voici l'expérience mise en place :

(44.201)

Si l'anode collective est à un potentiel positif relativement à la cathode émettrice, les

photoélectrons parcourent le tubent et constituent le courant mesuré par l'ampèremètre. Nous

observons alors une proportionnalité entre l'intensité du faisceau incident et le courant.

Cependant, au moins trois problèmes persistent entre le modèle théorique et l'observation

expérimentale:

1. La notion ondulatoire de la lumière ne convient pas pour expliquer le temps nécessaire à

l'absorption de l'énergie d'extraction.

Effectivement, supposons une lampe de 100 [W], rendement lumineux 15% placée à 0.5 [m]

d'une plaque revêtue de potassium K d'énergie d'extraction minimal 2.25 [eV] en admettant

un diamètre de pour l'atome de Potassium.

Nous avons alors :

(44.202)

La puissance lumineuse absorbée par l'atome est alors :

(44.203)

La durée nécessaire pour l'absorption est alors :

(44.204)

Ce qui est en contradiction avec l'expérience où l'on observe que le phénomène est quasi-

instantané (le temps à la lumière pour se propager jusqu'au métal)

2. Si nous inversons les bornes, les électrons émis par le métal sont repoussées par l'électrode

négative, mais si la tension inverse est faible les plus rapides pourront quand même l'atteindre

et il se produira un courant. A un potentiel négatif, spécifique pour chaque métal, appelé

potentiel d'arrêt , tous les électrons émis sont repoussés et le courant est nul. L'énergie

cinétique maximale de ces photoélectrons est alors :

(44.205)

Or, nous trouvons expérimentalement que ce potentiel d'arrêt est indépendant de l'intensité du

rayonnement. Dans la théorie ondulatoire, l'augmentation de l'intensité devrait augmenter le

nombre d'électrons extraits (quelque soit leur niveau énergétique) et leur énergie cinétique

maximale. Une plus grande intensité suppose une plus grande amplitude du champ électrique

: . Ainsi, un champ électrique plus grand devrait éjecter les électrons à plus grande

vitesse toutes couches confondues au fur à mesure que l'intensité augmente.

3. Lorsque nous varions la fréquence v de la lumière incidente et que nous mesurons , nous

observons que l'effet photoélectrique n'a pas lieu si ( est appelé le seuil de fréquence)

et ceci quelque soit l'intensité de la lumière. Ce qui est plutôt gênant... parce que dans la

théorie ondulatoire, nous devons toujours pouvoir éjecter des électrons quelque soit la

fréquence, il suffit d'augmenter l'intensité.

Chaque problème peut être résolu en adoptant le point de vue suivant :

1. Dans l'aspect ondulatoire, la source est vue comme se propageant comme un front d'onde

sphérique dont la densité superficielle d'énergie décroît comme . Alors que pour expliquer

l'observation expérimentale, il faut voir l'expérience d'un point de vue corpusculaire où le front

est un front de corpuscules dont la densité superficielle de photons décroît en mais où

l'énergie de chaque photon reste hv (selon la loi de Planck).

2. Si nous pensons en termes de photons, que nous augmentons l'intensité, nous augmentons

le nombre de photons, mais l'énergie par photon , reste inchangée. Ainsi, que

peut avoir chaque photon ne change pas. D'où le fait que le potentiel d'arrêt est indépendant de

l'intensité du champ.

3. Si nous pensons en termes de photons à nouveau, les électrons dans la cible sont retenus

par les forces d'attraction, l'extraction d'un électron de la surface requiert une énergie

minimale qui dépend de chaque matériau ( est aussi appelé "travail d'extraction" qui est

de l'ordre de quelques électronvolts). Si l'énergie du photon incident est supérieure

à , un électron peut être arraché, par contre si elle est inférieure, aucun électron ne peut être

arraché. L'apport d'énergie est égal à l'énergie cinétique de sortie de l'électron plus l'énergie

requise pour l'extraire du métal, soit :

(44.206)

Ainsi, si l'on augment la fréquence de la lumière, l'énergie cinétique maximale des électrons

augmente linéairement. R.A. Millikan fit entre 1913-1914 des expériences rigoureuses dont les

résultats corroborèrent parfait la théorie d'Einstein. Ce dernier reçut le prix Nobel en 1921 pour

ses apports à la physique théorique, et surtout sa découverte de la loi de l'effet photoélectrique.

La lumière se propage d'un endroit à un autre comme si elle était une onde. Mais la lumière

interagit avec la matière dans des processus d'absorption et d'émission comme si elle était un

courant de particules. C'est ce que nous appelons la "dualité onde-corpuscule". Ainsi, celle-ci

se trouvant dans les particules massives comme le suggère l'hypothèse de De Broglie que nous

avons vue en physique quantique ondulatoire, se retrouve finalement également pour la lumière

(44.207)

Un photon d'énergie incidente qui interagit avec un électron d'un atome cible peut éjecter

cet électron de son orbite en lui communiquant une énergie cinétique :

(44.208)

où est l'énergie de liaison de l'électron éjecté sur son orbite (cette relation est indiquée sous

la forme dans la figure ci-dessus).

Si l'énergie du photon incident est inférieure à l'énergie de liaison de l'électron K (cf. chapitre de

Physique Quantique Corpusculaire), l'effet photoélectrique se fait avec un électron de la

couche L, etc...

Dans le cas ou le rayonnement est absorbé, l'atome est dit "excité", car son état d'énergie n'est

pas l'état minimal. Il s'ensuit donc une "relaxation" (ou "désexcitation") : un électron d'une

couche supérieure vient combler la case quantique laissée vacante par l'électron éjecté.

Si l'énergie de transition est modérée (c'est-à-dire si le rayonnement incident avait une énergie

modérée), la relaxation provoque l'émission d'un photon de faible énergie (visible ou ultra-

violet), c'est le phénomène de fluorescence. Si l'énergie de transition est élevée, on peut avoir

deux cas :

(44.209)

1. Il y a émission d'un photon fluorescent, qui du fait de son énergie, est un photon X, nous

parlons alors de "fluorescence X"

2. Ce photon X peut être recapturé par l'atome lui-même et provoquer l'éjection d'un électron

périphérique, c'est "l'émission Auger" dont nous avons déjà parlé plus haut.

Pour résumer, nous avons vu jusqu'ici :

(44.210)

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