Notes sur le module réseaux et protocoles - 3° partie , Notes de Fondements informatiques
Gabrielle89
Gabrielle899 janvier 2014

Notes sur le module réseaux et protocoles - 3° partie , Notes de Fondements informatiques

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Notes de fondements informatiques sur le module réseaux et protocoles - 3° partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Application, Codes de longueur variable, numériquecodéeChaine de numérisation, Intervall...
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CI-3

QL-3-Réseaux et Protocoles

Application

1. Combien de bits sont nécessaires pour coder les lettres

de l‟alphabet ?

 2(n-1) <= P <= 2n avec P=26: 2(4) <= P <= 25

 5 bits sont alors nécessaires

2. Quelle est la quantité d‟information associée à la

transmission d‟une lettre (en supposant équiprobable

l‟apparition de chaque lettre) ?

 Q=log21/p; p=1/26

 Q = 4,66 shanon ou bits

QL-3-Réseaux et Protocoles

Codes de longueur variable

 Les états du système ne sont pas équiprobables

 La quantité d‟information apportée par un état est

d‟autant plus grande que cet état a une faible probabilité

de se réaliser

 La quantité moyenne d‟information apportée par la

connaissance d‟un état est dite entropie de la source

 L‟entropie de la source est la somme sur tous les états de

la quantité relative à un état :

– Hi=pilog2(1/pi)

• pi est la probabilité de réalisation du symbole de rang i

QL-3-Réseaux et Protocoles

Codes de longueur variable

 L‟entropie représente la longueur optimale du codage des

symboles du système

 Ex :

– Déterminer la longueur optimale du code LF et LV pour le

système suivant :

État Probabilité

E 0,48

A 0,21

S O,12

T 0,08

U 0,06

Y 0,05

QL-3-Réseaux et Protocoles

Codes de longueur variable

 La longueur optimale du mot code :

– H=-(0,48log20,48 + 0,21log20,21 + 0,12log20,12 + 0,08log20,08 +

0,06log20,06 + 0,05log20,05)

– H=1,92

 Le code optimal utile est de 1,92 bit alors que

l‟utilisation d‟un code LF nécessite 3 bits pour coder les

six états de ce système

QL-3-Réseaux et Protocoles

1 0 -9

6

Echan Quantification Codage Signal

Analogique Info

numérique

codée

Chaine de numérisation

Filtrage

QL-3-Réseaux et Protocoles

Les moments

 Les signaux utilisés pour porter l‟information numérique sont composés d‟une

suite de signaux élémentaires dans le temps sont dits : Moments

 Le paramètre caractéristique (amplitude, fréquence, phase,..) de chacun

d‟entre eux reste constant pendant toute la durée TM

 Dans le cas général, chaque moment peut prendre m valeurs : transmission

m-aires

QL-3-Réseaux et Protocoles

Intervalle significatif et instant significatif

 Intervalle Significatif

– Temps pendant lequel les caractéristiques du signal à transmettre

ne sont pas modifiées

– L‟IS correspond généralement à l‟intervalle de temps compris

entre deux instants significatifs

 Instant Significatif

– Instant choisi pour l‟évaluation du signal transmis (correspond au

milieu de l‟intervalle significatif)

– Correspond à l‟instant d‟échantillonnage du signal transmis

 L‟intervalle de temps élémentaire TM est : la durée d‟un

état significatif

QL-3-Réseaux et Protocoles

Valence

 La valence v est : le nombre d‟états significatifs (nombre

des niveaux) nécessaires pour transmettre l‟information

binaire

– v = 2n : n est le nombre de bits

QL-3-Réseaux et Protocoles

Le débit et la rapidité de modulation

 La rapidité de modulation R :

– représente le nombre d‟instants élémentaires du signal par unité de

temps.

– Est l‟inverse de l‟intervalle significatif

– R = 1/TM

 Le débit binaire (vitesse de transmission) est D :

– D = R x Q  D = R x log2(1/p) (p = 1/v)

– D = R x log2(v)

• Rmax= 2 x Fmax (la fréquence de coupure du système)

• Dmax = 2 x Fmax x log2(v)

 Dans le cas d‟une transmission à deux niveaux : D=R

 R est une caractéristique physique de la ligne de transmission

 D dépend des techniques de transmission

QL-3-Réseaux et Protocoles

D et R

 Pour faire augmenter le débit binaire :

– Augmenter v : augmenter le nombre d‟états significatifs

– Augmenter Fmax : la bande passante du canal (valeur bornée par les

capacités du support)

QL-3-Réseaux et Protocoles

Transmission en présence de bruit

 Le bruit est une perturbation du signal due à la qualité du milieu de transport :

Bruit Thermique, bruit électrique, bruit électromagnétique,…

 Le rapport entre la puissance du signal transmis Pe et celle du bruit s‟exprime en

dB et elle est notée S/N

– S/N dB = 10 Log10S/N (en valeur)

 Les travaux de shanon et nyquist ont montré que

Source Destinataire

Impact bruit Pe

Pr

 

  

 

N

S 1lbBPlbVBP2D

N

S 1V maxmaxmax

QL-3-Réseaux et Protocoles

Numérisation de l’information

 Le récepteur, à partir des valeurs transmises, reconstitue le

signal d‟origine

 Pour une reconstitution fidèle :

– L‟intervalle d‟échantillonnage doit être une constante du système :

la fréquence d‟échantillonnage

– L‟amplitude de l‟échelle de quantification doit être suffisante pour

reproduire la dynamique du signal (différence d‟amplitude entre la

valeur la plus faible et la valeur la plus forte)

– Il faut que chaque valeur obtenue soit codée

QL-3-Réseaux et Protocoles

MODULE Réseaux et Protocoles

1ère Année du Cycle d‟ingénieur

Séance 04

QL-3-Réseaux et Protocoles

Exercice

 A quoi correspondent en grandeurs réelles les rapports

suivants: 10 dB, 3 dB, 37 dB ?

 Quelles sont en dB les valeurs des rapports PS=PB : 500,

100000 ?

QL-3-Réseaux et Protocoles

Exercice

 Le théorème de Shannon nous dit que pour échantillonner

un signal sans perte, il suffit de l'échantillonner au double

de sa fréquence. On désire transmettre un signal dont la

gamme de fréquence est 220Hz-22400Hz. A quelle

fréquence doit-on échantillonner le signal pour ne pas

perdre d'information ?

 Si les échantillons prennent 1 octet chacun, quel est le

débit nécessaire pour transmettre le signal numérique

obtenu? On désire augmenter la délité du signal

numérique en codant les échantillons sur 24 bits. Quel est

alors le débit nécessaire?

QL-3-Réseaux et Protocoles

Exercice I

1. Quel est le débit binaire d‟une voie de transmission

émettant un signal binaire à chaque d‟horloge de période

T ? T= 10 ms ?

2. Si Δ représente l‟intervalle significatif d‟un support de

transmission, quelle est la rapidité de modulation R

disponible sur ce support ? Δ = 100 ms ?

3. Le signal transmis sur le support précédent a une valence

v. quel est le débit binaire D disponible ? Exprimer cette

grandeur en fonction de Δ et de v ? v = 16, Δ = 10ms ?

QL-3-Réseaux et Protocoles

Exercice II

1. Quelle est la rapidité de modulation R nécessaire pour

que le canal de transmission ait un débit binaire de 2400

bps, sachant que les signaux transmis sont binaires ?

2. Quelle doit être la valeur minimale du rapport S/N si la

largeur de la bande passante de la liaison est de 1000 Hz

pour obtenir ce même débit binaire ?

3. Quel sera le résultat de la question 1 si au lieu d‟avoir un

signal binaire nous utilisons un signal quadrivaleur ?

QL-3-Réseaux et Protocoles

Exercice III

 Soit un support de transmission caractérisé par ses

fréquences extrêmes : 60 kHz – 108 kHz et par un rapport

S/N de 37 db

1. Quel est le débit binaire théorique pouvant être obtenu sur ce

support

2. Même question avec un rapport S/N de 40 dB

3. Comparer les résultats précédents

QL-3-Réseaux et Protocoles

Exercice IV

 Soit une ligne téléphonique dont les la bande passante

est de 300 à 3400 Hz, la rapidité de modulation est de

1200 bauds et les signaux transmis sont de valence 16

1. Quel est le débit binaire disponible sur une telle ligne

2. On suppose que la ligne téléphonique présente un rapport signal

sur bruit de 34 db, quelle est la capacité théorique de cette ligne

?

QL-3-Réseaux et Protocoles

Application au RTC

 La rapidité de modulation maximale de ce canal est :

– R = 2 x BP = 2 x (3400 – 300) = 6200 bauds

 La capacité de transmission est donnée par la relation de

shannon :

– C = BP x log2(1+S/N) = (3400 – 300) x log2(1 + 1000) = 30876 bit/s

– C correspond au débit maximal théorique d‟une ligne de

transmission téléphonique !!!

QL-3-Réseaux et Protocoles

MODULE Réseaux et Protocoles

1ère Année du Cycle d‟ingénieur

Séance 05

QL-3-Réseaux et Protocoles

Les bases de la transmission de données

 Liaison Téléinformatique

 Définitions

 Structure générale des ETCD

 Codage des informations

 Relations ETCD et ETTD

 Classification des technique d‟échanges des données

 Principe d‟une liaison de données

QL-3-Réseaux et Protocoles

Liaison Téléinformatique

 Une liaison de transmission de données met en œuvre :

– Des systèmes d‟extrémité

– Des éléments d‟interconnexion

QL-3-Réseaux et Protocoles

SYNOPTIQUE d'une LIAISON TÉLÉINFORMATIQUE

LIAISON de DONNÉES

CIRCUIT de DONNÉES

MÉDIUM de

TRANSMISSION

E.T.T.D. E.T.C.D.

Jonction

E.T.C.D. E.T.T.D.

Jonction

STATION de DONNÉES STATION de DONNÉES

Source de

Données Données

Source de

Puits dePuits de

Données Données

ContrôleurContrôleur

de

commu-

de

Codage Modulation

Décodage Démodulation Modulation Codage

Démodulation Décodage

nication commu-

nication

Jonction Jonction

ETTD = Equipement Terminal de Traitement de Données ETCD = Equipement terminal de Circuit de Données

QL-3-Réseaux et Protocoles

Définitions : ETTD

 ETTD = DTE

– Équipement Terminal de Transmission de Données

– Data Terminal Equipement

– Équipement gérant la mise en forme de la représentation interne desdonnées afin de les présenter sous la forme exigée pour les

télétransmissions à l ‟émission (mode série, bloc ou caractère, calculs

de parité ou CRC …), et réalisant l ‟opération inverse à la réception.

– Se sont les calculateurs d‟extrémité dotés de circuits particuliers pour

contrôler les communications.

– ETTD est l‟équipement qui prend en charge le contrôle du dialogue

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