Notes sur le prisme, Notes de Physiques
Eleonore_sa
Eleonore_sa15 janvier 2014

Notes sur le prisme, Notes de Physiques

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Notes de physique sur le prisme. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la représentation type d'un prisme, le développement.
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En optique, le prisme est un des composantes les plus importants. On le retrouve en chimie, en

physique de la matière condensée, en astrophysique, en optoélectronique et encore dans

beaucoup d'autres appareils courants de la vie de tous les jours (comme les lentilles).

Nous allons dans les paragraphes qui suivent déterminer les relations les plus importantes à

connaître relativement aux prismes et utiles à l'ingénieur et au physicien.

Nous nous intéressons aux rayons lumineux entrant par une face et sortant par une autre ayant

subit deux réfractions (nous n'étudierons par les réflexions).

Voici la représentation type d'un prisme en optique géométrique avec le rayon incident S et

sortant S ' et les deux normales N, N ' aux arêtes du sommet d'ouverture . Plus les divers

angles d'incidence et de réfraction:

(39.106)

Nous savons que la somme des angles d'un quadrilatère (toujours décomposable en deux

triangles dont la somme des angles est ) vaut . Donc dans le quadrilatère délimité par les

sommets 1234. Nous avons la somme:

(39.107)

Maintenant que la situation est posée passons à la partie optique...

Nous avons quatre relations fondamentales à démontrer pour le prisme.

D'abord, nous avons au point d'incidence I et I ' la loi de Descartes qui nous permet d'écrire:

(39.108)

Comme l'indice de réfraction de l'air est de 1 alors nous avons simplement en I:

(39.109)

Dans la même idée en I ' nous avons:

(39.110)

Donc:

(39.111)

Nous avons aussi la relation:

(39.112)

Soit:

(39.113)

L'angle de déviation D est facile à déterminer. Il suffit de prendre le quadrilatère central:

(39.114)

Donc:

(39.115)

Nous avons donc les 4 relations fondamentales du prisme:

(39.116)

Connaissant i et i' et l'indice de réfraction m nous pouvons alors déterminer tous les

paramètres.

L'idéal serait encore de pouvoir se débarrasser de la connaissance expérimentale de i'.

Nous avons donc:

(39.117)

Or:

(39.118)

Ainsi il vient:

(39.119)

Donc:

(39.120)

Puisqu'il est avéré que l'indice m d'un milieu varie avec la longueur d'onde on comprend

aisément que le prisme est capable de disperser la lumière blanche.

Enfin, si i est petit en prenant au premier ordre:

(39.121)

Dès lors, si i est petit, i/m l'est aussi donc:

(39.122)

Donc si i et sont petits:

(39.123)

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