Notes sur les circuits combinatoires - 1° partie, Notes de Principes fondamentaux de physique. Université Claude Bernard (Lyon I)
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Notes sur les circuits combinatoires - 1° partie, Notes de Principes fondamentaux de physique. Université Claude Bernard (Lyon I)

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Notes de sciences physiques sur les circuits combinatoires - 1° partie Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Le multiplexeur, Le Multiplexeur Logique, Générations de Fonctions Logiques, Le Démultiplexeur Logiq...
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Circuits Combinatoires 1 JFA03

Les Circuits Combinatoires

A). Le multiplexeur :

I ). Principe : Définition :

Multiplexer : c’est transmettre sur une même liaison des informations provenant de plusieurs sources.

La position du commutateur est fixée par une commande.

Si on a 4 entrées, on a besoin de 2 entrées de commande.

Si on a 2n entrées, on a besoin de n entrées de commande.

Applications :

 Oscilloscope (Mode Shopper),

 Téléphone,

 Préamplificateur.

II ). Le Multiplexeur Logique :

On cherche à réaliser un multiplexeur 4 entrée vers une sortie (4 --> 1) :

Entrées

Entrées de Commande

Sortie  

Circuits Combinatoires 2 JFA03

1 °). Table de fonctionnement : C1 C0 S 0 0 E0 0 1 E1 1 0 E2 1 1 E3

2 °). Equation :

3.0.12.0.11.0.10.0.1 ECCECCECCECCS 

3 °). Symbole Normalisé :

4 °). Circuits intégrés :

On trouve chez les constructeurs, les circuits multiplexeurs suivants :

 2 vers 1 : 74157 (4 Mux 2 vers 1)

 4 vers 1 : 74153 (2 Mux 4 vers 1)

 8 vers 1 : 74151 (2 Sorties complémentaires), 74152 (1 Sortie complémentée)

 16 vers 1 : 74150 (1 Sortie complémentée)

III ). Générations de Fonctions Logiques :

On peut utiliser des multiplexeurs pour réaliser des fonctions logiques, afin de diminuer le nombre de circuits intégrés utilisés.

1 °). 1er Exemple :

Réaliser un OU Exclusif à l’aide d’un Mux 4 vers 1.

bababaS .. 

a) A partir de l’équation :

Pour cela, il suffit d’égaliser les deux équations :

Circuits Combinatoires 3 JFA03

  

 

bababaS ECCECCECCECCS

.. 3.0.12.0.11.0.10.0.1

    

bC aC

1 0

  

  

   

03 12 11 00

E E E E

D’où le schéma suivant :

b) A partir de la table de vérité : b a S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

On met sur les entrées de commande du multiplexeur, les entrées du montage, et on met sur les entrées, le niveau que l’on veut en sortie pour la ligne correspondante. Soit :

2 °). 2ème Exemple :

Réaliser un circuit réalisant la fonction majorité sur 3 variables à l’aide d’un Mux 8 vers 1.

Table de vérité :

Circuits Combinatoires 4 JFA03

c b a S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

Il suffit alors de reporter les valeurs des sorties sur les entrées du mux, et de mettre a, b, c sur les entrées de commande.

D’où le schéma suivant :

Réduction :

On désire réduire le schéma en utilisant un multiplexeur 4 vers 1.

Il suffit alors de mettre a sur les entrées de commande. On prends alors les lignes 2 par deux et on regarde la sortie par rapport à a.

Circuits Combinatoires 5 JFA03

c b a S 0 0 0 0 S=0 0 0 1 0 a 0 1 0 0 S=a 0 1 1 1 1 0 0 0 S=a 1 0 1 1 1 1 0 1 S=1 1 1 1 1 a

3 °). Exercices :

B). Le Démultiplexeur :

I ). Principe : Définition :

Démultiplexer : c’est l’inverse de multiplexer, c’est à dire redistribuer sur plusieurs sorties les informations provenant d’une même source.

La position du commutateur est fixée de même par une commande.

Circuits Combinatoires 6 JFA03

Entrée

Entrées de Commande

Sorties 

Si on a 4 sorties, on a besoin de 2 entrées de commande.

Si on a 2n sorties, on a besoin de n entrées de commande.

Applications :

 ,

 Téléphone,

 Convertisseur série - parallèle.

II ). Le Démultiplexeur Logique :

On cherche à réaliser un démultiplexeur 1 entrée vers 4 sorties (1 --> 4) :

1 °). Table de fonctionnement : C1 C0 S0 S1 S2 S3 0 0 E 0 0 0 0 1 0 E 0 0 1 0 0 0 E 0 1 1 0 0 0 E

2 °). Equations :

ECCS .0.10 

ECCS .0.11

ECCS .0.12 

E.0C.1C3S 

Circuits Combinatoires 7 JFA03

3 °). Symbole Normalisé :

4 °). Circuits intégrés :

On trouve chez les constructeurs, des circuits Démultiplexeurs :

 1 vers 4 : 74139 (2 DMux 1 vers 4, Sorties complémentées)

 1 vers 8 : 74137, 74138 (Sorties complémentées)

 1 vers 16 : 74154,74159 (Sorties complémentées)

C). Le Décodeur :

I ). Principe : Définition :

Décoder : c’est passer d’un code vers un autre.

Si on a 2 entrées, on a besoin au plus de 4 sorties.

Si on a n entrées, on a besoin au plus de 2n sorties.

Applications :

 Décodeur BCD – 7 Segments,

 Décodeur Bin – Décimal,

 Décodeur Bin – BCD.

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